相似形 模型（四十一）——射影定理模型 ◎结论：如图，∠B＝90º，D⊥B，则： 1．（2022·山东淄博·八年级期末）如图，在 中， ， 于点D，下列结论错误的有 （ ）个 ①图中只有两对相似三角形；② ；③若 ，D＝8，则D＝4． 公共边2＝共线边乘积 D²＝D·DB

相似形 模型（四十）——“”、“8”字模型 ◎结论1：如图 ，已知∠1=∠2 结论∶△DE∽△B AD AB ＝AE AC＝DE BC 3 组 字模型∶－DE－B, －D－BM, －E－M; 3 组8 字模型∶DE－－B，D－－M, E－－BM 粽子模型 ： 由字型可推导出：E＝AD∙BC AD+BC，

相似形 模型（四十三）——旋转相似模型 ◎结论1：如图 △B，△BDE 为等腰直角三角形，∠B＝∠BDE＝90°，E 与D 相交于 点P，则①△BD∽△BE，相似比为1∶ ❑ √2，②D 与E 的夹角为45° 证明：①将△BD 绕点B 顺时针旋转45°，再将三边扩大到原来的 ❑ √2倍 D,E ∵ 夹角45°， ∠DB ∴ ＝∠EB，∠P＝∠B ∴ ，∴ ； （2） （1）∵等腰直角三角形的斜边长为4， ∴ ，∵ ， ∴ ，∴ ，∴ ， 故答为：8； （2）∵ ，∴ ，∵ ， ∴ ，∴ ， 故答为： ． 【点睛】本题是相似形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定与性质，利用前面探索的 结论解决新的问题是解题的关键． 1．（2020·广西贵港·模拟预测）在Rt△B 中，∠B＝90°，D 是△B 的中线，∠D＝45°，把△D

相似形 模型（四十一）——射影定理模型 ◎结论：如图，∠B＝90º，D⊥B，则： 1．（2022·山东淄博·八年级期末）如图，在 中， ， 于点D，下列结论错误的有 （ ）个 ①图中只有两对相似三角形；② ；③若 ，D＝8，则D＝4． 公共边2＝共线边乘积 D²＝D·DB

相似形 模型（四十）——“”、“8”字模型 ◎结论1：如图 ，已知∠1=∠2 结论∶△DE∽△B AD AB ＝AE AC＝DE BC 3 组 字模型∶－DE－B, －D－BM, －E－M; 3 组8 字模型∶DE－－B，D－－M, E－－BM 粽子模型 ： 由字型可推导出：E＝AD∙BC AD+BC，

相似形 模型（四十三）——旋转相似模型 ◎结论1：如图 △B，△BDE 为等腰直角三角形，∠B＝∠BDE＝90°，E 与D 相 交于点P，则①△BD∽△BE，相似比为1∶ ❑ √2，②D 与E 的夹角为45° 证明：①将△BD 绕点B 顺时针旋转45°，再将三边扩大到原来的 ❑ √2倍 D,E ∵ 夹角45°， ∠DB ∴ ＝∠EB，∠P＝∠B

相似形 模型（四十二）——一线三等角模型 一线三等角：三个相等的角的顶点在一条直线上 ◎结论1：如图 ∠＝∠DBE＝∠， 则①△DB∽△BE；②D×E（竖着的）=B×B（躺着的） ◎结论2：如图 ∠＝∠DBE＝∠，B 点是的中点， 则①△BD∽△BED∽△EB；②D×E（竖着的）=B×B（躺着的） DB ③ 、EB 平分∠DE 和∠DE 模型图解

相似形 模型（四十二）——一线三等角模型 一线三等角：三个相等的角的顶点在一条直线上 ◎结论1：如图 ∠＝∠DBE＝∠， 则①△DB∽△BE；②D×E（竖着的）=B×B（躺着的） ◎结论2：如图 ∠＝∠DBE＝∠，B 点是的中点， 则①△BD∽△BED∽△EB；②D×E（竖着的）=B×B（躺着的） DB ③ 、EB 平分∠DE 和∠DE 模型图解

AE AB = DE BC ②AD DB = AE EC AB CD = OA OD = OB OC AB CD = JA JC = JB JD 1．相似形 具有相同形状的图形叫做相似形．相似形仅是形状相同，大小不一定相同．相似图 形之间的互相变换称为相似变换． 2．相似图形的特性 两个相似图形的对应边成比例，对应角相等． 3．相似比 两个相似图形的对应角相等，对应边成比例． 角形． 如图， 与 相似，记作 ，符号 读作“相似于”． A' B' C' C B A 2．相似比 相似三角形对应边的比叫做相似比．全等三角形的相似比是1．“全等三角形”一定 是“相似形”，“相似形”不一定是“全等形”． 三、相似三角形的性质 1．相似三角形的对应角相等 如图， 与 相似，则有 ． A' B' C' C B A 2．相似三角形的对应边成比例 如图， 与 相似，则有

以下属于构图禁忌的是（） A. 主体居中无变化 B. 物体紧贴画框边缘 C. 色彩明暗渐变 D. 元素均匀分散无重点 5. 画面节奏感可通过哪些元素表现？（） A. 相似形状重复 B. 渐变色阶过渡 C. 大小交替排列 D. 突然的色彩跳跃 6. 三角形构图的优势包括（） A. 画面稳定 B. 视觉聚焦 C