2025 年六升七数学衔接期长方体正方体体积进阶试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 一个长方体的长、宽、高分别是6 cm、4 cm、3 cm，它的体积是 （）。 A. 13 cm³ B. 48 cm³ C. 72 cm³ D. 96 cm³ 2. 正方体的棱长扩大为原来的3 倍，体积变为原来的（）。 A. 3 倍B. 6 3. 用棱长1 cm 的小正方体拼成棱长4 cm 的大正方体，需要（）个 小正方体。 A. 4 B. 16 C. 32 D. 64 4. 一个长方体水箱从内部量长8 dm、宽5 dm、高6 dm，最多能装 水（）。 A. 19 L B. 240 L C. 240 mL D. 240 dm³ 5. 把两个棱长3 cm 的正方体拼成一个长方体，拼成后的体积是 的正方体拼成一个长方体，拼成后的体积是 （）。 A. 9 cm³ B. 18 cm³ C. 27 cm³ D. 54 cm³ 6. 一个正方体的体积是125 cm³ ，它的棱长是（）。 A. 5 cm B. 12.5 cm C. 25 cm D. 125 cm 7. 长方体木箱长1.2 m、宽0.8 m、高0.5 m ，体积是（）。 A. 0.48 m³ B. 4.8

小学五年级长方体正方体表面积与体积综合应用题精练 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个长方体的长、宽、高分别是6 cm、4 cm、3 cm，它的体积是 （）。 A. 13 cm³ B. 48 cm³ C. 72 cm³ D. 144 cm³ 2. 正方体的棱长扩大为原来的2 倍，表面积扩大为原来的（）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 cm 的正方体拼成一个长方体，拼成后长方体的表 面积是（）。 A. 40 cm² B. 48 cm² C. 32 cm² D. 24 cm² 5. 一个长方体水池，从里面量长10 m、宽6 m、深3 m，最多可蓄 水（）升。 A. 180 B. 1800 C. 18000 D. 180000 6. 把棱长为1 cm 的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（）个小 的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（）个小 正方体。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 27 7. 一个正方体的表面积是54 cm² ，它的棱长是（）。 A. 3 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 12 cm 8. 一个长方体木箱的体积是120 dm³，它的底面积是20 dm²，高是 （）。 A. 4 dm B. 6 dm C. 8 dm D. 10

2025 年五年级数学下册长方体与正方体体积计算综合试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个长方体的长是6 厘米，宽是4 厘米，高是3 厘米，它的体积是 多少立方厘米？ A. 13 B. 24 C. 72 D. 144 2. 一个正方体的棱长是5 分米，它的体积是多少立方分米？ A. 25 B. 125 C. 150 把一块棱长是2 厘米的正方体橡皮泥捏成一个长4 厘米、宽2 厘米 的长方体，这个长方体的高是多少厘米？ A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5. 一个长方体水池，从里面量长8 米，宽5 米，深2 米。这个水池最 多能蓄水多少立方米？ A. 15 B. 40 C. 80 D. 160 6. 一个正方体的棱长扩大到原来的3 倍，它的体积扩大到原来的多少 8. 把两个棱长是3 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积 是多少立方厘米？ A. 18 B. 27 C. 54 D. 81 9. 一个长方体饼干盒的体积是240 立方厘米，它的底面积是30 平方 厘米，高是多少厘米？ A. 8 B. 10 C. 12 D. 80 10. 一个正方体的表面积是96 平方厘米，它的体积是多少立方厘米？

2025 年五年级数学下册长方体与正方体表面积计算综合应用试卷及 答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个长方体的长、宽、高分别是8 厘米、5 厘米、3 厘米，它的表 面积是（）平方厘米。 A. 120 B. 158 C. 180 D. 196 2. 正方体的棱长扩大到原来的2 倍，表面积扩大到原来的（）倍。 A. 2 B. 4 C. 3. 用两个棱长1 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面 积是（）平方厘米。 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 4. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6 分米、宽4 分米、高3 分米，制 作这个鱼缸至少需要玻璃（）平方分米。 A. 72 B. 84 C. 96 D. 108 5. 把3 个棱长2 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平 16 D. 24 6. 一个长方体纸箱的底面是边长为4 分米的正方形，高是5 分米，它 的表面积是（）平方分米。 A. 80 B. 96 C. 112 D. 128 7. 正方体的表面积是54 平方厘米，它的棱长是（）厘米。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 教室的长方体黑板擦，长12 厘米、宽5 厘米、厚2 厘米，它的表 面积是（）平方厘米。

专题42 几何体的展开图【九大题型】 【人版】 【题型1 判断正方体展开图的相对面或相邻面】..................................................................................................1 【题型2 展开图折叠成正方体】.................................. .................2 【题型3 正方体的平面展开图】.............................................................................................................................4 【题型4 视图与小正方体的个数问题】................... ...................... 5 【题型5 根据视图确定组成几何体的正方体的个数】..........................................................................................6 【题型6 根据视图确定正方体最多或最少的个数】..................................

专题42 几何体的展开图【九大题型】 【人版】 【题型1 判断正方体展开图的相对面或相邻面】..................................................................................................1 【题型2 展开图折叠成正方体】.................................. .................4 【题型3 正方体的平面展开图】.............................................................................................................................6 【题型4 视图与小正方体的个数问题】................... ...................... 8 【题型5 根据视图确定组成几何体的正方体的个数】........................................................................................10 【题型6 根据视图确定正方体最多或最少的个数】...................................

.........................................24 【题型1 判断几何体的三视图】 【例1】（2022·河南南阳·三模）下列几何体均是由若干个大小相同的小正方体搭建而成的， 其三视图都相同的是（ ） ． B． ． D． 【答】D 【分析】分别画出每个选项的三视图，再进行判断即可． 【详解】解：选项的三视图为 ，三视图不相同，故该选项 不符合题意； 【例3】（2022·山东青岛·二模）如图是由一些棱长均为1 个单位长度的小正方体组合成的 简单几何体． (1)画该几何体的主视图、左视图： (2)若给该几何体露在外面的面（不含底图）都喷上红漆，则需要喷漆的面积是 ； (3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再 添加 块小正方体． 【答】(1)见详解； 1 (2)27； (3)3． （3）若使该几何体主视图和左视图不变，只可在底层添加方块，可以添加3 块小正方体． (1) 如图所示： (2) 解：（7×2＋4×2）×（1×1）＋5×（1×1） ＝14＋8＋5 ＝27 故答为：27． (3) 若使该几何体主视图和左视图不变，可在最底层从右数第一至三列的第一行各添加一个， 添加3 块小正方体． 故答为：3． 【点睛】本题主要考查了画三视图，解题的关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、

一、单选题 1．如图1 是一个正方体的展开图，该正方体按如图2 所示的位置摆放，此时这个正方体朝 下的一面的字是（ ） ．中 B．国 ．梦 D．强 【答】B 【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解． 【详解】解：由图1 可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对； “梦”和“梦”相对； 由图2 可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”． 对面对应的字，即为“国”． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面 入手，分析及解答问题． 2．下列四个图形中是如图所示的展开图的立体图的是（ ） ． B． ． D． 【答】B 【详解】由展开图可知含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，所以，不是展开 图所对应的立体图；折叠后三个小黑正方形在同一面，这样D 不符合；在图中，正好是大 个顶点则是棱锥，且为六棱锥． 故选 4．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与 重合的数字 是（ ） ．和 B． 和 ．和 D． 和 【答】D 【分析】当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时， 1 与13 重合、2 与4 重合、5 与7 重合、10 与12 重合，右面一个正方形折成正方体的盖， 此时8 与2、4 的重合，9 与1、13

“ ” 小学数学 立体图形搭建 2025 实践试卷（答案详解） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 用6 个相同的小正方体搭立体图形，从正面看是，从上面看是， 搭出的图形是（）。 A. B. C. D. 2. 以下展开图中，能围成长方体的是（）。 A. B. C. D. 3. 将下图沿虚线折叠后，能围成的立体图形是（）。 A. 三棱柱B. 四棱锥C. 正方体D. 长方体 4. 用8 个小正方体搭一个大正方体，至少需要去掉（）个小正方体才 能使其从上面看仍是。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一个立体图形从正面看是，从左面看是，搭这样的图形最少需要 （）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6 圆形B. 三角形C. 长方形D. 梯形 7. 用长度相等的铁丝分别搭长方体框架。长7cm、宽5cm、高3cm 的长方体与棱长为5cm 的正方体相比，铁丝长度（）。 A. 长方体需要的长B. 正方体需要的长C. 一样长D. 无法比较 8. 将一张直角三角形纸片（两条直角边分别长3cm、4cm），沿一条 直角边旋转一周，形成的立体图形是（）。

.........................................11 【题型1 判断几何体的三视图】 【例1】（2022·河南南阳·三模）下列几何体均是由若干个大小相同的小正方体搭建而成的， 其三视图都相同的是（ ） ． B． ． D． 【变式1-1】（2022·福建省龙岩市永定区第二初级中学九年级期中）如图所示空心圆柱体， 则该几何体的主视图是（ ） ． 个单位长度的小正方体组合成的 简单几何体． 1 (1)画该几何体的主视图、左视图： (2)若给该几何体露在外面的面（不含底图）都喷上红漆，则需要喷漆的面积是 ； (3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再 添加 块小正方体． 【变式3-1】（2022·江西吉安·七年级期末）（1）如图是由10 个同样大小的小正方体搭成 的几何体，请分别画出它的主视图和左视图； _______个小正方体． 【变式3-2】（2022·江苏南京·七年级期末）从棱长为2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱 长为1 的小正方体，得到一个如图所示的零件． （1）这个零件的表面积是 ． （2）请按要求在边长为1 格图里画出这个零件的视图． 1 【变式3-3】（2022·全国·七年级单元测试）如图，学校3D 打印小组制作了1 个棱长为4 的 正方体模型（图中阴影部分是分别按三个方向垂直打通的通道）．