第十二章 简单机械 第1 节 杠杆 材考点梳理 一、杠杆 1 定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 （杠杆可直可曲，形状任意） 2 五要素——组成杠杆示意图: （1）支点：杠杆绕着转动的点。用字母 表示。 （2）动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。 （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 （5）阻力 ▲敲桌子： 动力、阻力都是杠杆的受到的力，所以作用点在杠杆上。 B 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 3 力臂画法： （1） 确定支点。 （2） 画力的作用线（延长线或反向延长线用虚线）。 （3） 画力臂（虚线，过支点作力的作用线的垂线，垂直符号不能少）。 （4）标力臂字母（大括号）。 二、实验：研究杠杆的平衡条件 1 杠杆平衡的含义：指杠杆静止或匀速转动。 2 实验步骤： （1）组装、调节杠杆，使杠杆在水平位置平衡（左高向左调）。 （好处：方便直接读出力臂） （2）用细线在杠杆左右两端悬挂数量不同的钩码，移动钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，并 记录数据。 （3）多次改变钩码个数和位置，重复实验。 3 杠杆的平衡条件：（杠杆原理） 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。 （公式F1l1=F2l2 ） 4 其它常考点： （1）支点选在杠杆中点的原因：避免杠杆自重影响实验结果。

第1 页/ 共22 页 初中物理自主招生讲义42 杠杆及其五要素、探究杠杆的平衡条件、杠杆的动态平衡分析、杠杆的分类与应用 02 一．力臂的画法（共1 小题） 1．如图，杠杆在力F1F2的作用下处于静止状态，L2是F2的力臂。在图中画出力F1的力臂 L1以及阻力F2 。 二．杠杆的平衡条件（共25 小题） 2．用细绳系住厚度不均匀的木板的处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平．如图 D．仍保持平衡 第1 页/ 共22 页 4．如图所示，为杠杆M 的支点，M：＝3：4，物块和B 分别挂在M、两端，杠杆恰好平 衡，已知物块、B 的体积之比为2：1，则、B 两物体物质的密度之比是（ ） ．3：2 B．4：3 ．2：3 D．3：4 5．如图所示为等刻度轻质杠杆，处挂2 牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B 处施 加的力（ ） ．可能为05 牛 B．一定为1 作用 点分别在长和宽中点的力，欲使其一端抬离地面，则（ ） ．F 甲＞F 乙 B．F 甲＜F 乙 ．F 甲＝F 乙 D．无法比较 7．如图，杠杆的两端各挂质量相等的钩码几个，杠杆水平平衡，若将悬挂点同时向点移动 2 格，则杠杆将（ ） ．仍保持平衡 B．左端下沉 ．右端下沉 D．无法判断 8．一位跳水运动员，站在长为L，重可忽略的跳水板前端处（如图），此板由B、两个基 座固定，B

初中物理自主招生讲义41 杠杆及其五要素、探究杠杆的平衡条件、杠杆的动态平衡分析、杠杆的分类与应用 01 一．杠杆及其五要素（共2 小题） 【知识点的认识】 （1 ）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆． 说明：① 杠杆可直可曲，形状任意． ② 有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点．如：鱼杆、铁锹． （2 ）杠杆五要素﹣﹣组成杠杆示意图． ① 支点：杠杆绕着转动的点．用字母表示． ②动力：使杠杆转动的力．用字母F1 表示． ③阻力：阻碍杠杆转动的力．用字母F2 表示． 说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上． 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1 表示． ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示． 【命题方向】 不做要求，虽然不做要 求，但实际上在解题中应当找到力臂，因此找力臂是重点又是难点． 例1：如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆 的支点、动力和阻力的是（ ） ． B． ． D． 点评：（1）掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂． （2）起子的使用有两种方法：可以以前面为支点，也可以以后面为支点，（如图）只要能

初中物理自主招生讲义42 杠杆及其五要素、探究杠杆的平衡条件、杠杆的动态平衡分析、杠杆的分类与应用 02 一．力臂的画法（共1 小题） 1．如图，杠杆在力F1F2的作用下处于静止状态，L2是F2的力臂。在图中画出力F1的力臂 L1以及阻力F2， 答与解析：过支点作垂直于动力作用线的垂线段即L1，过力臂L2的末端作垂直于力臂 的力即阻力F2，根据杠杆的转动方向，第一个图中F2的方向向上，第二个图中F2的方 上，第二个图中F2的方 向向下，如图所示： 二．杠杆的平衡条件（共25 小题） 2．用细绳系住厚度不均匀的木板的处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平．如图 所示，两玩具车同时从点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持 平衡，必须满足的条件是（ ） ．两车的质量相等 B．两车的速度大小相等 第1 页/ 共49 页 ．质量较小的车速度较大 ．质量较小的车速度较大 D．两车同时到达木板两端 答与解析： 木板原来是平衡的，两玩具车同时从点附近分别向木板的两端匀速运动， 若保持木板平衡根据杠杆的平衡条件：G1L1＝G2L2， 即：m1v1t＝m2v2t， m1v1＝m2v2， 、两车的质量相等，速度不同则不能平衡，故错误； B、车的速度大小相等，质量不同不能平衡，故B 错误； 、质量较小的车速度较大，故正确； D、须满足 与两端距支点距离 相等才能平衡，故D

初中物理自主招生讲义41 杠杆及其五要素、探究杠杆的平衡条件、杠杆的动态平衡分析、杠杆的分类与应用 01 一．杠杆及其五要素（共2 小题） 【知识点的认识】 （1 ）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆． 说明：① 杠杆可直可曲，形状任意． ② 有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点．如：鱼杆、铁锹． （2 ）杠杆五要素﹣﹣组成杠杆示意图． ① 支点：杠杆绕着转动的点．用字母表示． ②动力：使杠杆转动的力．用字母F1 表示． ③阻力：阻碍杠杆转动的力．用字母F2 表示． 说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上． 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1 表示． ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示． 【命题方向】 例1：如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆 的支点、动力和阻力的是（ ） ． B． ． D． 分析：（1）瓶盖紧紧的套在瓶口上，要使瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶 盖给起子的力是向下的，利用杠杆克服这个摩擦力． （2）动力F1使杠杆绕固定点转动，阻力F2阻碍杠杆转动，杠杆在动力和阻力的作用下， 保持静止状态或匀速转动状态．

课时121 杠杆（帮课堂）（解析版） 【学习目标】 1 学会认识杠杆； 2 能从常见的工具中与简单机械中识别出杠杆； 3 理解杠杆的平衡条件及其杠杆的应用； 4 会画杠杆的示意图（动力与动力臂、阻力与阻力臂）； 5 能利用杠杆平衡条件进行简单计算。 【知识导图】 【基础知识】 知识点一、杠杆 1 认识杠杆 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的， 也可以是弯的或其他形状，如图所示是生活中常见的几种杠杆。 撬棒 羊角锤 镊子 指甲刀 杠杆在使用中有力作用在杠杆上，因此，杠杆是受力物体，将力作用于杠杆的物体是 施力物体。 ★特别提醒 一根硬棒成为杠杆的条件 （1）要有力的作用；例如，撬棒在没有使用时只是一根硬棒，而不是一个杠杆； （2）能绕 （2）能绕固定点转动。杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动的； （3）是硬的。受力不发生形变或不易发生形变。 2 杠杆的五要素 五要素 物理含义及表示方法 图示 支点 杠杆绕着转动的点，用“”表示 动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l1”表 示 阻力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l2”表

课时121 杠杆（帮课堂）（原卷版） 【学习目标】 1 学会认识杠杆； 2 能从常见的工具中与简单机械中识别出杠杆； 3 理解杠杆的平衡条件及其杠杆的应用； 4 会画杠杆的示意图（动力与动力臂、阻力与阻力臂）； 5 能利用杠杆平衡条件进行简单计算。 【知识导图】 【基础知识】 知识点一、杠杆 1 认识杠杆 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的， 也可以是弯的或其他形状，如图所示是生活中常见的几种杠杆。 撬棒 羊角锤 镊子 指甲刀 杠杆在使用中有力作用在杠杆上，因此，是受力物体，将力作用于杠杆的物体是施力 物体。 ★特别提醒 一根硬棒成为杠杆的条件 （1）要有力的作用；例如，撬棒在没有使用时只是一根硬棒，而不是一个杠杆； （2）能绕固 （2）能绕固定点转动。杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动的； （3）是硬的。受力不发生形变或不易发生形变。 2 杠杆的五要素 五要素 物理含义及表示方法 图示 支点 杠杆绕着转动的点，用“”表示 动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l1”表 示 阻力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l2”表

121 杠杆（知识解读）（解析版） •知识点1 杠杆及其五要素 •知识点2 杠杆的平衡条件及实验探究 •知识点3 杠杆的平衡分析法及其应用 •知识点4 杠杆中最小力的问题及力臂的画法 •知识点5 杠杆的分类及应用 •作业 巩固训练 1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 （1）杠杆可直可曲，形状任意。 （2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 如：鱼杆、铁锹。 2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母表示。 （2）动力：使杠杆转动的力，用字母F1 表示。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2 表示。 ※动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母l1 表示。 （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母l2 春•西青区期末）如图为用自行车手闸刹车的情景，图中关于该手闸使 用时杠杆的示意图正确的是（ ） 杠杆及其五要素 知识点1 ． B． ． D． 【答】 【解答】解：BD、由图知，阻力臂没有垂直于阻力作用线，故BD 错误； 、由图知，动力垂直于动力作用线，阻力也垂直于阻力作用线，图中动力和阻力都使杠 杆逆时针转动，图中动力和阻力使杠杆转动的方向相反，故错误，正确。 故选：。 【典例1-2】（2023

专题18 杠杆（原卷版） 【内容播报】 特别说明：典例是2023 年的中考真题，即时检测是最新的全国各地的模拟题，好题冲关是 2022 年的期末考试题和2023 年的模拟考试题和2023 年的中考真题中经过多次筛选。知识点 以挖空的形式设计，便于学生提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记 忆，好题冲关分层设计，针对于不同的学生。 知识点 考点 好题冲关 杠杆的五要素 杠杆的作图（2 杠杆的作图（2 典例+4 即时检测） 基础过关（26） 探究杠杆平衡条件 杠杆平衡条件的判断（2 典例+4 即时检测） 能力提升（27） 杠杆的分类 杠杆平衡条件的应用（1 典例+2 即时检测） 真题感悟（15 题） 1. 了解杠杆的五要素，掌握杠杆画力臂的方法； 2. 掌握探究杠杆平衡条件实验； 3. 掌握杠杆的动态平衡问题； 4. 掌握杠杆的最小动力问题； 5. 掌握杠杆与生活相关的题型处理办法。 掌握杠杆与生活相关的题型处理办法。 知识点1：杠杆五要素 1．杠杆的五要素和平衡条件 （1）定义：一根硬棒，在力的作用下绕着______转动的硬棒叫做杠杆 （2）五要素 支点：如图所示，杠杆绕着_____，用字母____表示 动力：如图所示，使杠杆______的力，用字母____表示 阻力：如图所示，_____杠杆转动的力，用字母____来表示 动力臂：如图所示，从支点到_______的_____，用字母l1

121 杠杆（知识解读）（原卷版） •知识点1 杠杆及其五要素 •知识点2 杠杆的平衡条件及实验探究 •知识点3 杠杆的平衡分析法及其应用 •知识点4 杠杆中最小力的问题及力臂的画法 •知识点5 杠杆的分类及应用 •作业 巩固训练 1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 （1）杠杆可直可曲，形状任意。 （2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 如：鱼杆、铁锹。 2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母表示。 （2）动力：使杠杆转动的力，用字母F1 表示。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2 表示。 ※动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母l1 表示。 （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母l2 于该手闸使 用时杠杆的示意图正确的是（ ） 杠杆及其五要素 知识点1 ． B． ． D． 【典例1-2】（2023 春•吉安县期末）用如图所示的“开瓶起子”开瓶盖，、B 两点中 点是支点，开瓶盖时在点处施加 （选填“向上”或“向下”）的力。 【变式1-1】（2023 春•固始县期末）关于杠杆，下列说法中正确的是（ ） ．杠杆一定是一根直的硬棒