12.1杠杆

第十二章 简单机械 第1 节 杠杆 材考点梳理 一、杠杆 1 定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 （杠杆可直可曲，形状任意） 2 五要素——组成杠杆示意图: （1）支点：杠杆绕着转动的点。用字母 表示。 （2）动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。 （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。 ▲敲桌子： 动力、阻力都是杠杆的受到的力，所以作用点在杠杆上。 B 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 3 力臂画法： （1） 确定支点。 （2） 画力的作用线（延长线或反向延长线用虚线）。 （3） 画力臂（虚线，过支点作力的作用线的垂线，垂直符号不能少）。 （4）标力臂字母（大括号）。 二、实验：研究杠杆的平衡条件 1 杠杆平衡的含义：指杠杆静止或匀速转动。 2 实验步骤： （1）组装、调节杠杆，使杠杆在水平位置平衡（左高向左调）。 （好处：方便直接读出力臂） （2）用细线在杠杆左右两端悬挂数量不同的钩码，移动钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，并 记录数据。 （3）多次改变钩码个数和位置，重复实验。 3 杠杆的平衡条件：（杠杆原理） 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。 （公式F1l1=F2l2 ） 4 其它常考点： （1）支点选在杠杆中点的原因：避免杠杆自重影响实验结果。 （2）改变钩码个数和位置，多次实验的目的是：得出普遍规律。 （3）实验中，把钩码换成弹簧测力计的好处： 可以改变力的方向。 B 可以直接读出拉力大小。 （4）当弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆时： 弹簧测力计示数变大。原因是拉力的力臂逐渐变小。 （5）过杠杆的支点再施加另外一个力后，是否影响杠杆的平衡： 不影响，因为这个力的力臂为零。 三、杠杆的分类 名称 结 构 特 征 特 点 应用举例 省力 杠杆 动力臂 大于 阻力臂 省力、 费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、 羊角锤、钢丝钳、手推车、花 枝剪刀、启瓶器 费力 杠杆 动力臂 小于 阻力臂 费力、 省距离 缝纫机踏板、起重臂 人的前臂、理发剪刀、钓鱼 杆、筷子、镊子 等臂 杠杆 动力臂等于 阻力臂 不省力 不费距 离 天平，定滑轮、跷跷板 四、杠杆平衡时动力最小问题 1 如何使动力最小：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大。 2 要使动力臂最大需要做到： （1）在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远。 （2）动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 重难点突破 1．（2023 湖南怀化）生活中常用到各种各样杠杆。有借助撬棒来撬动石头（如图甲），撬棒属于______ 杠杆；有称量物体质量的天平（如图乙），天平属于______杠杆。（选填“省力”、“费力”或“等 臂”） 2．（2023 安徽）如图1，爸爸和小红坐在跷跷板的两侧，在水平位置保持平衡。将其简化成图2 所示的杠 杆，不计杠杆自重的影响，若小红的质量为15kg，则爸爸的质量为________kg。 3．（2023 山西）尊老爱是中华民族的传统美德。小伟在重阳节送给爷爷一款带有放大镜的指甲刀（如图 所示），以方便爷爷剪指甲。剪指甲时，透镜到指甲的距离比一倍焦距______________，所成的像为放大 的______________像。拇指按压的手柄是______________杠杆。手柄上有凹凸不平的花纹，目的是_______ _______。 4．（2023 山东枣庄）壮丽辉煌的咸阳宫曾巍然矗立于八百里秦川，司马迁在《史记》中有关于这座宫殿 的描述。右图是我们的祖先在建造宫殿时搬动巨大木料的劳动情境示意图，他们通过横杆、支架、石块等， 将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方，请分析： （1）支架下端垫有底面积较大的石块，其目的是为了______压强； （2）支架上的横杆其实是______杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）； （3）如果他们无法将巨木抬起，请你提出一个抬起巨木的改进方：______。 5．（2023 甘肃金昌）如图所示是三种类型的剪刀，请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择 （选填“”“B”或“”）剪刀，这样选择的目的是为了 （选填“省力”“省距离”或“省功”）。 6．（2023·黑龙江齐齐哈尔）下列工具在正常使用时，属于费力杠杆的是（ ） ． 筷子 B． 艺剪 ． 活塞式抽水机的手柄 D． 水龙头的扭柄 7．（2023·湖南益阳）下列设施设备中，在使用过程中属于费力杠杆的是（ ） ． 喷水壶的压缩手柄 B． 船桨 ． 水龙头旋柄 D． 碾磨的推杆 8．（2023·广东深圳）下列属于费力杠杆的是（ ） ． 汽车方向盘 B． 门把手 ． 小白同学家的水龙头 D． 雨刮器 9．（2023·湖南常德）如图所示是锅炉保险阀门的示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门 就会被拉开。如B=2m，=05m，阀门的底面积S=2m2，锅炉内气体压强的安全值p=6×105P（杠杆的重力， 摩擦均不计，p0=1×105P），则B 所挂重物的重力是（ ） ．20 B．25 ．30 D．120 10．（2023·吉林）图为用手写字时的示意图，笔可以看做是杠杆，为支点，F 为阻力，请画出F 的力臂 l。 参考答 1【答】省力 等臂 【解析】如图甲所示，点是杠杆支点，撬棒下端给石头施加的垂直于撬棒的力是阻力，支点到撬棒下端点 的距离是阻力臂；手给撬棒一个垂直于撬棒向下的力是动力，上端用手施力的位置到支点的距离是动力臂， 如图可知，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力是省力杠杆。 天平的支点在横梁中间，两边托盘到支点的距离相等，即是两个力臂相等，当天平平衡时，两边托盘受力 相等，故天平是等臂杠杆。 2【答】60 【解析】根据杠杆的平衡条件 可得 ，则爸爸的质量为 3【答】小 虚 省力 增大摩擦力 【解析】带有放大镜的指甲刀，使用时，透镜到指甲的距离应小于一倍焦距，成正立、放大的虚像，便于 修剪指甲。 拇指按压的手柄，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。 手柄上有凹凸不平的花纹，是在压力一定是，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。 4【答】减小 省力 将支架支点左移 【解析】（1）支架下端垫有底面积较大的石块，是为了在压力相同的情况下，通过增大受力面积来减小 压强。 （2）支架上横杆的动力臂大于阻力臂，所以支架上的横杆相当于省力杠杠。 （3）如果他们无法将巨木抬起，可以将支点向左移动，增长动力臂，从而更加省力。 5【答】 省力 【解析】[1][2]由于剪铁皮需要的力较大，为了省力，需要选择省力杠杆，由图可知，剪刀的动力臂大于阻 力臂，是省力杠杆，可用来剪铁皮，目的是为了省力。 6【答】 【解析】．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故符合题意； B．艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B 不符合题意； ．活塞式抽水机的手柄在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故不符合题意； D．水龙头的扭柄在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D 不符合题意。 7【答】B 【解析】D．在使用过程中，喷水壶的压缩手柄、水龙头旋柄、碾磨的推杆的动力臂都大于阻力臂，是省 力杠杆，故D 不符合题意； B．船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B 符合题意。 8【答】D 【解析】B．汽车方向盘、门把手、水龙头属于轮轴，是轮转动带动轴转动，动力臂大于阻力臂，相当于 省力杠杆，故B 不符合题意； D．雨刮器属于轮轴，是轴转动带轮转动，故阻力臂大于动力臂，相当于费力杠杆，故D 符合题意。 9【答】B 【解析】气体产生的向上的力F1=pS=6×105P×2×10-4m2=120，大气产生的向下的压力为F2=p0S=1×105P×2×10﹣ 4m2=20，阀门受到向上的力为F=F1﹣F2=120 20=100 ﹣ ，根据杠杆的平衡条件可知F×=G×B，物体的重力 。 故选B。 10【答】 【解析】力臂是支点到力的作用线的垂线段。反向延长力F 的作用线，过支点作阻力F 作用线的垂线段， 即为阻力F 的力臂l