小学数学平均数问题解题技巧2025 年专项试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一组数字：3, 7, 11, 15。它们的平均数是多少？ A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 2. 如果5 个数的平均数是20，那么这5 个数的总和是多少？ A. 100 B. 20 C. 4 D. 5 3. 小明的数学成绩是85 分，语文90 分，英语80 分，他的平均分是 30, 40, 50。平均数是30，如果加入一个数 60，新的平均数是多少？ A. 35 B. 40 C. 30 D. 45 5. 平均数是15，有4 个数，总和是多少？ A. 60 B. 15 C. 4 D. 3.75 6. 如果所有数都增加5，那么平均数会如何变化？ A. 增加5 B. 不变 C. 减少5 D. 无法确定 7. 平均数是10，有3 个数，如果每个数加倍，新平均数是多少？ 个数，如果每个数加倍，新平均数是多少？ A. 10 B. 20 C. 15 D. 5 8. 小华有4 次测验成绩：70, 80, 90, 100。平均分是多少？ A. 85 B. 86 C. 87.5 D. 88 9. 如果一组数的平均数是25，且总和是100，那么有多少个数？ A. 4 B. 25 C. 100 D. 0.25 10. 平均数受以下哪个影响最大？ A

2025 年六升七数学衔接期统计数据平均数计算试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一组数据：5, 8, 12, 6, 9 ，其平均数是（）。 A. 7.5 B. 8 C. 8.5 D. 9 2. 若5 个数的平均数是10，加入一个数15 后，新的平均数变为 （）。 A. 10.5 B. 11 C. 11.5 D. 12 3 某班学生体重（kg）数据为：32, 35, 40, 42, 38，平均体重是 （）。 A. 37 B. 37.4 C. 37.6 D. 38 4. 已知4 个数的平均数是12，若其中一个数改为18（原数为10）， 则新平均数是（）。 A. 12.5 B. 13 C. 13.5 D. 14 5. 小华三次数学测验成绩为85、90、88，第四次成绩为92，四次平 均分是（）。 1500, 1300, 1400, 1600 ，平均日营业额是（）。 A. 1380 B. 1400 C. 1420 D. 1450 7. 若一组数据3, 7, a, 9 的平均数是6，则a 的值是（）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 6 名同学的身高（cm）为：148, 152, 150, 147, 153, x，若平 均身高为150cm，则x=

2025 年小学四年级平均数计算与实际问题解决能力测试 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 小明一周的零花钱记录如下：周一5 元，周二3 元，周三4 元，周 四6 元，周五2 元。他这周平均每天零花钱是多少元？ A. 3 元B. 4 元C. 5 元D. 6 元 2. 某班学生身高（厘米）：138、142、145、140、135。他们的平 均身高是多少？ 142 D. 145 3. 求平均数的方法是： A. 所有数相加B. 所有数相乘C. 总和除以个数D. 最大数减最小 数 4. 书店5 天售书量：30 本、25 本、40 本、35 本、20 本。平均每天 售书多少本？ A. 28 本B. 30 本C. 32 本D. 35 本 5. 三个数的平均数是15，其中两个数是12 和18，第三个数是： 和18，第三个数是： A. 10 B. 15 C. 18 D. 20 6. 一组数据：8、10、12、14、16。去掉最大值后，新平均数比原 平均数： A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定 7. 小华4 次数学测验成绩为88、92、85、95，平均分是： A. 88 分B. 90 分C. 92 分D. 95 分 8

专题201 数据的分析【八大题型】 【人版】 【题型1 求一组数据的平均数、中位数、众数或方差】......................................................................................2 【题型2 已知平均数、中位数、众数或方差求未知数据的值】.............................. .......................4 【题型3 利用平均数、中位数、众数或方差做决策】..........................................................................................6 【题型4 利用已知数据的平均数求相关数据的平均数】................................ .................17 【知识点1 平均数】 平均数： 加权平均数： x= x1k1+x2k2+⋯+xnkn k1+k2+⋯+kn （x1、x2 …xn 的权分别是k1、k2 …kn ） 新数据的平均数：当所给数据都在某一常数的上下波动时，一般选用简化公式： x=x'+a 。 其中，常数通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，x'1=x1−a ，x'2=x2−a ，…，

．中位数是3 个 D．平均数是38 个 【分析】根据样本的概念、众数、中位数及加权平均数的定义分别求解即可． 【解答】解：．样本为20 名学生的编织数量，此选项错误，不符合题意； B．众数是3，此选项错误，不符合题意； ．共20 个数据，从小到大排列后位于第10 个和第11 个的数据分别是4 和4， ∴中位数为4+4 2 =¿4，此选项错误，不符合题意； D．平均数为1 20 ×（2 D．小华的分数可能比小明的分数高 【分析】根据平均数的定义求解即可． 【解答】解：根据题意，在不知道小明和小华成绩的情况下小华的分数可能比小明的分 数高， 故选：D． 3．（3 分）（2022•皇姑区二模）某校七年级5 名学生年龄的平均数为13 岁，方差为04 岁 1 2，中位数为13 岁，众数为13 岁，两年后，这5 名学生年龄的统计量中数值不变的是（ ） ．平均数 B．方差 ．众数 D．中位数 【分析】分别根据均数、方差、众数和中位数的定义判断即可． 【解答】解：两年后，这5 名学生年龄的平均数增大，众数和中位数都会发生变化，方 差不会发生变化， 故选：B． 4．（3 分）（2022 春•鄞州区期末）若x1，x2 ， ，⃯ x10的平均数为，x11，x12 ， ，⃯ x30的平均数 为b，则x1，x2 ， ，⃯ x30的平均数为（ ） ．1 2 (a+b) B．1 30 (a+b) ．1 3

专题201 数据的分析【八大题型】 【人版】 【题型1 求一组数据的平均数、中位数、众数或方差】......................................................................................2 【题型2 已知平均数、中位数、众数或方差求未知数据的值】.............................. .......................2 【题型3 利用平均数、中位数、众数或方差做决策】..........................................................................................3 【题型4 利用已知数据的平均数求相关数据的平均数】................................ ..................7 【知识点1 平均数】 平均数： 加权平均数： x= x1k1+x2k2+⋯+xnkn k1+k2+⋯+kn （x1、x2 …xn 的权分别是k1、k2 …kn ） 新数据的平均数：当所给数据都在某一常数的上下波动时，一般选用简化公式： x=x'+a 。 其中，常数通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，x'1=x1−a ，x'2=x2−a ，…，

名学生，对他们的编织数量进行统计，统 计结果如表： 编织数量/个 2 3 4 5 6 人数/人 3 6 5 4 2 请根据上表，判断下列说法正确的是（ ） ．样本为20 名学生 B．众数是4 个 ．中位数是3 个 D．平均数是38 个 2．（3 分）（2022•松桃县模拟）数学测验后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的成 绩，小明说：“我们组的平均成绩是128 分”，小华说：“我们组的平均成绩是126 分”．在 分）（2022•皇姑区二模）某校七年级5 名学生年龄的平均数为13 岁，方差为04 岁 2，中位数为13 岁，众数为13 岁，两年后，这5 名学生年龄的统计量中数值不变的是（ ） ．平均数 B．方差 ．众数 D．中位数 4．（3 分）（2022 春•鄞州区期末）若x1，x2 ， ，⃯ x10的平均数为，x11，x12 ， ，⃯ x30的平均数 为b，则x1，x2 ， ，⃯ x30的平均数为（ ） ．1 2 (a+b) 分 B．85 分 ．86 分 D．87 分 6．（3 分）（2022 春•房山区期末）已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1；数据x6， x7，x8，x9，x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的 平均数为m，那么k 与m 的关系是（ ） ．k＞m B．k＝m ．k＜m D．不能确定 7．（3 分）（2022•雨花区模拟），B，，D，E

扇形统计图 类型三 折线统计图 类型四 频数分布直方图 类型五 频数分布折线图 题型07 频数与频率 题型08 借助调查结果做决策 考点二 数据分析 题型01 与算术平均数有关的计算 题型02 与加权平均数有关的计算 题型03 与中位数有关的计算 题型04 与众数有关的计算 题型05 与方差有关的计算 题型06 与极差有关的计算 题型07 与标准差有关的计算 题型08 根据已知数据，判断统计量是否正确 理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据  会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据  理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数加权 平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述  通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图能利 用频数直方图解释数据中蕴含的信息  体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均 数，用样本方差估计总体方差  能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测， 能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测， 并能进行交流 统计是中考数学中的必拿分考 点，虽然这个考点中所含概念较多， 像中位数、众数、平均数、方差等概 念，以及条形统计图、折线统计图、 扇形统计图等，都需要理解其定义与 意义，年年都会考查，但是这个考点 整体的难度并不大，计算方式也比较 固定，是广大考生的得分点，分值为 10 分左右，预计2024 年各地中考还 将出现．所以，只要记住各个统计 量，各个图表的定义与计算方法，都

题型07 扇形统计图 题型08 折线统计图 题型09 频数分布直方图 题型10 频数分布折线图 题型11 频数与频率 题型12 借助调查结果做决策 题型13 与算术平均数有关的计算 题型14 与加权平均数有关的计算 题型15 与中位数有关的计算 题型16 与众数有关的计算 题型17 与方差有关的计算 题型18 与极差有关的计算 题型19 与标准差有关的计算 题型20 根据已知数据，判断统计量是否正确 (4)图表见解析，2 3 【分析】（1）根据“频率=频数÷总数”和频率之和为1 可得答； （2）用总人数减去其他组的人数即为80.5到85.5组人数，即可补全频数分布直方图； （3）利用平均数的计算公式计算即可； （4）列出树状图即可求出概率 【详解】（1）解：由图表可知：n=2÷0.05=40，a= 40−2−15−11−2 40 =10 40=0.25 （2）解：由（1）可知，80 由上图可知，所有结果可能性共12 种，而每一种结果的可能性是一样的，其中每一组各有一名学生被选到 有8 种． ∴每一组各有一名学生被选到的概率为8 12=2 3． 【点睛】本题主要考查本题考查读频数分布直方图，求平均数，利用树状图求概率，掌握相关的概念以及 方法是解题的关键． 3．（2023·山东德州·统考三模）2022 年3 月23 日．“天宫课堂”第二课开讲．“太空师”翟志刚、王亚 平、叶光富在中国空间

名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的 情况绘制成表格如下： 次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2 ⑴求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数； ⑵根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标 准应定为多 少次较为合适？请简要说明理由； ⑶根据⑵中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格 本题是以统计初步知识在该市怎样定中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标 准的应用为背景，把制定体育成绩的某项合格指标转化为统计问题，求出了统计中的平均 数、众数、中位数 【答与解析】 ⑴该组数据的平均数 众数为18，中位数为18； ⑵该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为 18 次较为合适，因为众数 及中位数均为18，且50 人中达到18 次的人数有41 ⑶根据⑵的标准，估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率为 82% 【总结升华】 确定众数的方法是找该组数据中出现次数最多的数，如果有多个数出现的次数相同,那 这些出现次数相同的数都是这组数据的众数；平均数、众数、中位数及其应用，在中考试 卷中它们有机地交汇于实际情境中，考查应用意识． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：慕学舟 址：muxuezutbm 考点二数据分析 1