2025 年六年级数学下册工作效率问题复杂场景应用题试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 甲单独粉刷一间教室需6 小时，乙单独粉刷需4 小时。若两人合 作，几小时可完成？ A. 2 小时B. 2.4 小时C. 3 小时D. 5 小时 2. 一台抽水机单独注满水池需8 小时，另一台需12 小时。两台同时 工作3 小时后，剩余工作由第一台单独完成，还需多少小时？ 成员工作，后5 天全员工作，最终提前几天完成？ A. 0.5 天B. 1 天C. 1.5 天D. 2 天 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 关于工作效率，下列说法正确的有： A. 合作效率等于各效率之和 B. 时间一定，工作量与效率成正比 C. 工作量一定，时间与效率成反比 D. 效率单位可以是"件/天" 2. 时后乙接手完成，总用时14 小时。甲可能工作的时间有： A. 6 小时B. 8 小时C. 10 小时D. 12 小时 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 工作效率越高，完成相同工作所需时间越短。（） 2. 两人合作效率一定大于单人效率。（） 3. "工作量=效率×时间" 适用于所有工程问题。（） 4. 甲效率是乙的2 倍，则甲完成工作的时间是乙的一半。（）

2025 年五年级数学下册工作效率与工作量关系应用题试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 工人小王每小时能加工15 个零件，他工作8 小时能加工多少个零 件？ A. 100 个B. 110 个C. 120 个D. 130 个 2. 一台打印机每分钟打印12 页文档，打印360 页文档需要多少分 钟？ A. 25 分钟B. 30 天C. 6 天D. 7 天 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 关于工作效率的说法正确的是（）。 A. 工作效率=工作量÷时间 B. 工作量一定时，效率越高所需时间越短 C. 时间一定时，效率越高工作量越大 D. 工作效率与时间成反比 2. 修一条路，甲队单独修需10 天，乙队单独修需15 天。两队合作时 （）。 一项工程，原计划20 人12 天完成。若需提前3 天完成，应 （）。 A. 增加4 人B. 增加5 人C. 总工作量不变D. 工作效率需提高 25% 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 工作量固定时，工作效率越高，所需时间越短。（） 2. 5 人2 小时植树100 棵，则每人每小时植树10 棵。（） 3. 甲单独完成工作需6 小时，乙需4

2025 年四年级数学下册时间与工作效率的关联应用题试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 王叔叔加工一个零件需要6 分钟，他1 小时能加工多少个零件？ A. 6 个 B. 10 个 C. 12 个 D. 60 个 2. 一台打印机每分钟打印12 页文档。打印一份48 页的报告需要几分 钟？ A. 4 分钟 B. 6 320 米 B. 400 米 C. 640 米 D. 720 米 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 关于工作效率，下列说法正确的是？ A. 工作效率=工作总量÷工作时间 B. 工作时间=工作总量×工作效率 C. 工作总量一定，效率越高，时间越短 D. 工作时间一定，效率越高，总量越少 2. 张师傅加工一批零件。下列哪些条件能求出他加工一个零件的时 加工10 个零件比加工8 个多用4 分钟 3. 一项工程，甲队单独做10 天完成。下列说法正确的是？ A. 甲队每天完成工程的1/10 B. 甲队5 天完成工程的1/2 C. 甲队的工作效率是1/10 D. 甲队工作2 天还剩工程的4/5 4. 两台抽水机抽水。A 机单独抽需2 小时抽满水池，B 机单独抽需3 小时抽满水池。同时开两台抽水机，下列说法正确的是？ A. A

小时D. 5 小时 二、多项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 关于工程问题基本关系式，正确的是（）。 A. 工作效率×工作时间=工作总量 B. 工作总量÷工作效率=工作时间 C. 工作总量÷工作时间=工作效率 D. 工作效率=工作总量＋工作时间 2. 甲、乙合作完成一项工程需6 天，以下说法正确的有（）。 A. 两人效率和为\( \frac{1}{6} b \) 三、判断题（每题2 分，共20 分） 1. 工作效率一定时，工作总量与工作时间成反比例。（） 2. 甲完成一项工作需5 天，则每天完成工作的\( \frac{1}{5} \) 。 （） 3. 多人合作完成工程时，总天数一定是整数。（） 4. 工作总量相同时，工作效率越高，所需时间越短。（） 5. 若A、B 合作10 天完成，则A、B {10} \) 。（） 6. 排水管的工作效率通常用负值表示。（） 7. 工程问题中，工作总量通常可设为具体数值（如100）以简化计 算。（） 8. 甲、乙合作6 天完成工程，若甲效率是乙的2 倍，则甲单独需9 天 完成。（） 9. 一项工程，原计划8 天完成，实际提前2 天完成，工作效率提高了 25% 。（） 10. 两台抽水机同时工作，第一台效率为每小时抽水\(

类型四、工程问题 例．一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的120 倍，用这台机器收割10 公顷小 麦比80 个农民人工收割这些小麦要少用1 小时． （1）这台收割机每小时收割多少公顷小麦？ （2）通过技术革新，这台收割机的工作效率得到了提升，收割10 公顷小麦比100 个农民 人工收割这些小麦要少用了08 小时．求这台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的 多少倍？ 【答】（1）5 【分析】(1)设一个农民的工作效率为 公顷/小时，则这台收割机的工作效率为 公顷/ 小时，根据农民工80 人收割10 公顷的时间减去收割机收割10 公顷的时间等于1 小时列分 式方程解答； (2)设这台收割机的工作效率相当于-一个农民工作效率的 倍，根据收割10 公顷小麦比100 个农民人工收割这些小麦要少用了08 小时列方程解答 【详解】(1)设一个农民的工作效率为 公顷/小时，则这台收割机的工作效率为 公顷/小时，则这台收割机的工作效率为 公顷/ 小时 依题意，得 ，解得 检验:当 时: ， ，原方程的解为 ， 120x=5 ∴ ， 所以，这台收割机每小时收割5 公顷小麦； (2)设这台收割机的工作效率相当于-一个农民工作效率的 倍 依题意，得 ，解得 检验： 原方程的解为 ， 这台收割机的工作效率相当于-一个农民工作效率的150 倍 【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意列分式方程是解题的关键

10 小时 D. 11 小时 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. “ 关于工程问题中的单位1”，下列说法正确的是： A. 将工作总量设为1 是通用方法 B. 工作效率可表示为1/完成时间 C. 合作效率等于各队效率之和 D. 完成时间等于工作总量除以合作效率 2. 甲队单独完成工程需x 天，乙队需y 天。两队合作完成该工程，下 列表达式正确的是： B. 中途有队伍加入或离开的工程问题 C. 已知部分完成量求工作效率 D. 比较两队工作效率的高低 5. 关于工程问题中的效率关系，下列说法错误的是： A. 增加队伍数量一定能缩短工期 B. 工作效率与所需时间成正比 C. 合作效率一定大于任一队的效率 D. 完成时间与工作效率成反比 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 若甲队单独完成需6 若两队合作完成工程的时间为t 天，则t 一定小于两队单独完成时 间的最小值。( ) 5. 工程问题中，若工作总量增加一倍，则合作完成时间也增加一倍。 ( ) 6. 排水管的工作效率应以负值表示。( ) 7. 若甲队单独完成需x 天，乙队需y 天，则两队合作需\(\frac{x+y} {2}\) 天。( ) 8. 一项工程由三队合作完成，已知每两队合作的时间，一定能求出每

类型四、工程问题 例．一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的120 倍，用这台机器收割10 公顷小 麦比80 个农民人工收割这些小麦要少用1 小时． （1）这台收割机每小时收割多少公顷小麦？ （2）通过技术革新，这台收割机的工作效率得到了提升，收割10 公顷小麦比100 个农民 人工收割这些小麦要少用了08 小时．求这台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的 多少倍？ 【变式训练1】．2008 （1）求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米； （2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10 米．由于 工期需要，甲工程队在完成所承担的 施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高 了 ．设乙工程队平均每天施工 米，若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均 每天施工的米数 和施工的天数． 课后训练 1．在“慈善一日捐”活动中，甲、乙两校师各捐款30000 (1)求甲乙施工队平均每天各修多少米？ (2)因步道延长，二期工程还需修建2260 米，甲施工队和乙施工队同时开工合作修建这条步 道，直至完工．甲施工队按计划速度进行施工，乙施工队修建180 米后，通过技术更新提 高了工作效率．步道完工时，在二期工作中，乙施工队修建的长度比甲施工队修建的长度 多20 米．则乙施工队技术更新后每天修建多少米？ 3．郑州市花卉种植专业户王有才承包了30 亩花圃，分别种植康乃馨和玫瑰花，有关成本、

1\)，以下哪些说 法正确？ A. 若x=2，则y=2 B. 若x=4，则y=4/3 C. x 和y 不能同时为负数 D. 所有解都满足x=y 3. 在工程问题中，工作效率和工作时间的关系，以下哪些表达正确？ A. 效率越高，所需时间越短 B. 时间与效率成反比 C. 合作时的总效率为各效率之和 D. 工作量为效率与时间的乘积 4 速度问题中出现负时间 C. 溶液浓度超过100% D. 工作量计算中出现负数 7. 甲单独完成一项工作需12 天，乙单独完成需8 天，以下哪些说法 正确？ A. 甲的工作效率为1/12 B. 乙的工作效率为1/8 C. 两人合作效率为5/24 D. 合作一天完成工作的1/5 8. 对于方程\(\frac{a}{x} + \frac{b}{x+c} = d\)，以下哪些操 解分式方程时，两边乘以公分母可以消除所有分母。 3. 分式方程\(\frac{2}{x-3} = 1\) 的解为x=5。 4. 在实际应用中，分式方程的解都需要检验是否合理。 5. 工作效率问题中，合作效率总大于个体效率。 6. 方程\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\) 只有在x 和y 都大于2 时才有解。 7. 分式方程\(\frac{3}{x-2}

率从而缩短了工作时间．经测试：工作时间缩短的百分率是工作效率提高的百分率的2 倍，且提高工作效率后的工作量是原来工作量的088 倍．若完成原来工作量的时间为3 小时，求提高工作效率后完成工作量所花的时间． 【分析】设原来的工作效率为（也可以将原来的工作效率当成1），工作效率提高的百 分率为x，则工作时间缩短的百分率为2x，根据工作总量＝工作效率×工作时间，即可 得出关于x 的一元二次方程，解之即可得出x 2 ﹣x）中即可求 出结论． 【解答】解：设原来的工作效率为，工作效率提高的百分率为x，则工作时间缩短的百 分率为2x， 依题意，得：3×088＝（1+x）×3（1 2 ﹣x）， 整理，得：2x2+x 012 ﹣ ＝0， 解得：x1＝01＝10%，x2＝﹣06（不合题意，舍去）， 3 ∴（1 2 ﹣x）＝24． 答：提高工作效率后完成工作量所花的时间为24 小时． 【变式7-1】 作总量＝工 作效率×工作时间结合甲、乙两队共同施工40 天之后剩余的工程总量不得超过18000 米， 即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论； （2）根据工作总量＝工作效率×工作时间，即可得出关于m 的一元二次方程，解之取其 正值即可得出结论． 【解答】解：（1）设甲队每天修路x 米，则乙队每天修路（x+100）米， 依题意，得：54000 40 ﹣ （x+x+100）≤18000，

，高是（）cm A. 4 B. 6 C. 12 D. 18 9. 下列哪个是正比例关系？（） A. 速度一定，路程和时间 B. 总价一定，单价和数量 C. 工作总量一定，工作效率和工作时间 D. 圆的面积和半径 10. 计算2/3 + 1/4 = ? ( ) A. 3/7 B. 11/12 C. 3/12 D. 5/7 二、多项选择题（共10 题，每题2 所有整数都是正数。（） 7. 如果a:b = c:d, 那么ad=bc 。（） 8. 圆的半径扩大2 倍，面积扩大4 倍。（） 9. 工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。（） 10. 一个数不是正数就是负数。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 计算：一个圆柱的底面直径是4cm，高是10cm，求它的体积和表