2025年六年级数学下册工作效率问题复杂场景应用题试卷及答案

2025 年六年级数学下册工作效率问题复杂场景应用题试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 甲单独粉刷一间教室需6 小时，乙单独粉刷需4 小时。若两人合 作，几小时可完成？ A. 2 小时B. 2.4 小时C. 3 小时D. 5 小时 2. 一台抽水机单独注满水池需8 小时，另一台需12 小时。两台同时 工作3 小时后，剩余工作由第一台单独完成，还需多少小时？ A. 1.5 小时B. 2 小时C. 3 小时D. 4 小时 3. 师傅制作一个零件需20 分钟，徒弟需30 分钟。两人合作制作10 个零件最少需多少分钟？ A. 100 分钟B. 120 分钟C. 150 分钟D. 180 分钟 4. 打印一批文件，A 打印机单独打需9 小时，B 打印机效率是A 的 1.5 倍。若B 先工作2 小时后A 加入，共需几小时完成？ A. 4 小时B. 4.4 小时C. 5 小时D. 6 小时 5. 修路队甲组每天修200 米，乙组每天修150 米。现需修一条2400 米的路，两队合作中途甲组休息2 天，完成工程共需几天？ A. 8 天B. 9 天C. 10 天D. 12 天 6. 水池有进水管（每分钟注水5 升）和排水管（每分钟排水3 升）。 若两管同时开，注满空水池需50 分钟，水池容量是多少升？ A. 100 升B. 150 升C. 200 升D. 250 升 7. 3 名工人4 小时组装60 台机器。若增加2 名效率相同的工人，组装 150 台机器需几小时？ A. 5 小时B. 6 小时C. 7.5 小时D. 10 小时 8. 灌溉农田，A 水泵单独需6 小时，B 水泵单独需8 小时。若A 先工 作1 小时后B 加入，再合作几小时可完成剩余工作？ A. 2 小时B. 2.4 小时C. 3 小时D. 4 小时 9. 甲、乙两人共同录入一份稿件需5 小时。若甲效率降低1/3，则需 7.5 小时。乙单独录入需几小时？ A. 10 小时B. 12 小时C. 15 小时D. 18 小时 10. 制作一批手工品，若小组全员工作需8 天。实际前3 天只有80% 成员工作，后5 天全员工作，最终提前几天完成？ A. 0.5 天B. 1 天C. 1.5 天D. 2 天 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 关于工作效率，下列说法正确的有： A. 合作效率等于各效率之和 B. 时间一定，工作量与效率成正比 C. 工作量一定，时间与效率成反比 D. 效率单位可以是"件/天" 2. 甲、乙合作搬仓库货物需6 小时。若甲单独需10 小时，则乙单独 需x 小时。x 可能满足： A. x10 C. x=15 D. x=30 3. 一项工程，原计划10 人15 天完成。现需提前5 天完成，需增加人 数可能是： A. 5 人B. 10 人C. 15 人D. 20 人 4. 两台机床加工零件：A 机床每台需4 分钟，B 机床每台需5 分钟。 两机床同时工作1 小时，可加工零件总数可能是： A. 24 个B. 27 个C. 30 个D. 33 个 5. 修路工程中，甲队效率为120 米/天，乙队为80 米/天。两队合作 时： A. 每日修200 米 B. 修600 米需3 天 C. 甲比乙每日多修50% D. 乙效率是甲的2/3 6. 水池有进水管A（注满需8 小时）和排水管B（排空需12 小时）。 以下描述正确的有： A. 两管同开每小时净进水1/24 池 B. 单开A 管3 小时可注水3/8 池 C. 单开B 管6 小时可排水1/2 池 D. 两管同开注满需24 小时 7. 3 名工人5 小时生产60 个产品。若时间减少1 小时，工人增加1 名，产量不变，则新效率需提升至原效率的： A. 1.2 倍B. 1.25 倍C. 5/4 倍D. 6/5 倍 8. 快递站分拣包裹，A 组每小时可分拣总量的1/6，B 组分拣1/4。两 组合作时： A. 每小时分拣总量的5/12 B. 分拣一半包裹需2.4 小时 C. 若A 组先工作1 小时，剩余由B 组单独需3 小时 D. 合作效率高于任一单独组 9. 工厂生产零件，原计划每日产300 个。实际前4 天因故障每日产 200 个，后6 天每日产400 个。下列说法正确的有： A. 实际总产量为3200 个 B. 比原计划多产200 个 C. 平均日产量为320 个 D. 后6 天产量占比75% 10. 完成一项任务，甲需12 小时，乙需18 小时。若甲先工作若干小 时后乙接手完成，总用时14 小时。甲可能工作的时间有： A. 6 小时B. 8 小时C. 10 小时D. 12 小时 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 工作效率越高，完成相同工作所需时间越短。（） 2. 两人合作效率一定大于单人效率。（） 3. "工作量=效率×时间" 适用于所有工程问题。（） 4. 甲效率是乙的2 倍，则甲完成工作的时间是乙的一半。（） 5. 若合作完成工作的时间为T，则每人效率均为1/T 。（） 6. 进水管与排水管同时开放时，水池一定无法注满。（） 7. 一项工作，原计划5 天完成。若实际每天效率提高20%，则提前1 天完成。（） 8. 三人合作效率为各自效率之和，与工作分配无关。（） 9. 工作量增加一倍，若效率不变，时间也需增加一倍。（） 10. 若甲单独完成工作需a 小时，乙需b 小时，则合作需ab/(a+b)小 时。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 甲、乙两人共同清理仓库。甲单独需6 小时，乙单独需9 小时。实 际甲先清理2 小时后乙加入，再合作3 小时。求此时完成工作的百分 比。 2. 某工程队计划30 人40 天修完水渠。开工10 天后增加10 人，若 每人效率相同，还需多少天完成？ 3. 工厂加工零件，A 生产线每小时产60 个，B 生产线每小时产40 个。现需生产800 个零件，B 线先开工2 小时后A 线加入。求完成全 部零件所需总时间。 4. 水池有A、B 两进水管（单开A 注满需10 小时，B 需15 小时）和 C 排水管（单开C 排空需30 小时）。若三管同开，求注满水池所需时 间。 答案 一、1.B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.B 8.B 9.C 10.B 二、1.ABCD 2.CD 3.AB 4.BC 5.ABD 6.ABC 7.BC 8.ABD 9.ABCD 10.AB 三、1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.× 7.√ 8.√ 9.√ 10.√ 四、 1. 甲效率1/6，乙效率1/9。甲2 小时完成1/3，合作3 小时完成 (1/6+1/9)×3=5/6，总计1/3+5/6=7/6（错误）。 更正：甲2 小时完成工作量：2×(1/6)=1/3；合作3 小时完成： (1/6+1/9)×3=5/18×3=5/6？ 1/6+1/9=3/18+2/18=5/18，5/18×3=15/18=5/6。 总完成：1/3 + 5/6 = 2/6 + 5/6 = 7/6 >1，不合理。 正确解：甲2 小时完成：2×(1/6)=1/3；剩余2/3。合作效率： 1/6+1/9=5/18；合作3 小时完成：3×(5/18)=15/18=5/6？剩余工 作量是2/3=12/18，合作3 小时完成15/18？矛盾。 重算：剩余工作量：1 - 1/3 = 2/3。合作效率：1/6 + 1/9 = 5/18。合作时间3 小时完成：3 × 5/18 = 15/18 = 5/6。但5/6 > 2/3 ≈ （ 0.666），5/6≈0.833>0.666，不可能。 正确步骤： 总工作量设为1。 甲单独效率：1/6 乙单独效率：1/9 甲先做2 小时完成：2 × (1/6) = 1/3 剩余工作量：1 - 1/3 = 2/3 合作效率：1/6 + 1/9 = 3/18 + 2/18 = 5/18 合作3 小时完成：3 × (5/18) = 15/18 = 5/6 但5/6 ≈ 0.833 > 0.666（2/3），超过剩余工作量，错误。 问题：合作3 小时完成量5/6 大于剩余量2/3，逻辑错误。 更正题目或答案：可能题目意图是合作至完成剩余，但问题问"再合 作3 小时"后的完成百分比。 实际完成：甲2 小时完成1/3，加上合作3 小时完成5/6？累计1/3 + 5/6 = 7/6 >1，不可能。 重新设计： 甲先2 小时：完成1/3 剩余2/3 合作效率5/18，3 小时完成5/6 ？5/18 3 = 15/18=5/6≈0.833 > 2/3≈0.666，矛盾。 正确计算：合作3 小时应完成剩余部分，但题目固定时间。 改为：完成百分比= [1/3 + (1/6+1/9)×3] = 1/3 + 5/6 = 7/6 >100%，取100%。 但题目未说完成，可能需计算部分完成。 答案修正：此时完成工作量= min(1, 1/3 + 5/6) = min(1, 7/6) = 1，即100%。 2. 总工作量：30 人×40 天=1200 人·天。前10 天完成： 30×10=300 人·天。剩余900 人·天。增加后人数40 人，需 900÷40=22.5 天。 3. B 线2 小时生产：40×2=80 个。剩余720 个。两线合作效率： 60+40=100 个/小时。需720÷100=7.2 小时。总时间： 2+7.2=9.2 小时。 4. 三管同开净效率：1/10 + 1/15 - 1/30 = 3/30 + 2/30 - 1/30 = 4/30 = 2/15。注满时间：15/2=7.5 小时。 注：简答题第1 题原答案有误，实际合作3 小时已超额完成剩余工 作，故完成100%。计算过程已修正。