2025 年六升七数学衔接期圆柱圆锥体积衔接试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个圆柱的底面半径是3 厘米，高是5 厘米，它的体积是多少立方 厘米？ A. 30π B. 45π C. 60π D. 90π 2. 一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的几分之 几？ A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 14） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 5. 一个圆锥的体积是36π 立方厘米，底面半径是3 厘米，它的高是多 少厘米？ A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 6. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3 倍，圆 锥体积是圆柱体积的几分之几？ A. 1/3 B. 1/6 C D. 78.5 8. 一个圆锥的底面直径是8 厘米，高是6 厘米，它的体积是多少立方 厘米？ A. 32π B. 64π C. 96π D. 128π 9. 两个圆柱的高相等，底面半径之比为2:3，它们的体积之比是多 少？ A. 2:3 B. 4:6 C. 4:9 D. 8:27 10. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84

2025 年六升七数学衔接期圆锥体积与底面积计算试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个圆锥的底面半径是3 厘米，高是4 厘米，它的体积是（）立方 厘米。 A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π 2. 圆锥的体积公式是（）。 A. \( V = \pi r^2 h \) B. \( V = \frac{1}{3} \) 3. 若圆锥的底面积是\( 15\pi \) 平方厘米，高是6 厘米，则体积为（ ）立方厘米。 A. 30 B. 60 C. 90 D. 30π 4. 一个圆锥的体积是\( 50\pi \) 立方厘米，高是10 厘米，则底面积 是（）平方厘米。 A. 5 B. 15 C. 15π D. 30π 5. 圆锥的底面直径是8 厘米，高是9 6. 两个圆锥的高相等，底面半径之比为2:3 ，则体积之比为（）。 A. 2:3 B. 4:9 C. 3:2 D. 9:4 7. 一个圆锥的体积是\( 36\pi \) 立方厘米，底面积是\( 12\pi \) 平 方厘米，高是（）厘米。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 8. 将圆柱形木料削成最大的圆锥，削去部分的体积是原体积的（）。

2025 年六升七数学衔接期圆锥体积计算与实际应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 圆锥底面半径5 厘米，高6 厘米，体积是多少立方厘米？（π 取 3.14） A. 157 B. 314 C. 471 D. 942 2. 圆锥体积的正确公式是： A. V = πr²h B. V = (1/3)πr²h C. V = πr h D. V = (1/2)πr²h (1/2)πr²h 3. 一个圆锥形沙堆底面直径8 米，高4 米，体积是多少立方米？（π 取3.14） A. 33.49 B. 66.99 C. 100.48 D. 133.97 4. 圆锥体积的单位通常是： A. 米 B. 平方米 C. 立方米 D. 厘米 5. 两个圆锥，第一个半径4 厘米，高5 厘米；第二个半径8 厘米，高 5 厘米。第二个体积是第一个的多少倍？ A. 2 4 倍 C. 8 倍 D. 16 倍 6. 圆锥体积V = (1/3)πr²h，如果高度从h 增加到2h，体积如何变 化？ A. 加倍 B. 减半 C. 不变 D. 四倍 7. 圆锥体积为150.72 立方厘米，高8 厘米，底面半径是多少厘米？ （π 取3.14） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 圆锥底面周长为31.4 厘米，高6 厘米，体积是多少立方厘米？（π

2025 年六升七数学衔接期圆锥体积与圆柱体积关系试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等。圆锥的体积是圆柱 体积的（ ）。 A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 3 倍 2. 一个圆锥的体积是24 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 8 B. 立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 10 B. 30 C. 45 D. 270 4. 一个圆锥的底面半径是3 厘米，高是10 厘米，它的体积是（ ） 立方厘米。 A. 30π B. 60π C. 90π D. 120π 5. 一个圆柱的底面直径是6 厘米，高是5 厘米。一个圆锥与它等底等 高，这个圆锥的体积是（ 一个圆柱的体积是V ，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。 A. V/2 B. V/3 C. 2V D. 3V 7. 一个圆锥的体积是V ，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。 A. V/2 B. V/3 C. 2V D. 3V 8. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3 倍。圆 锥的体积是圆柱体积的（

2025 年六年级数学下册圆柱与圆锥体积综合应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，它的体积是多少立方 厘米？ A. 20π B. 40π C. 62.8 D. 31.4 2. 一个圆锥的底面直径是6 分米，高是4 分米，它的体积是多少立方 分米？ A. 12π B. 36π 36π C. 24π D. 48π 3. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的几倍？ A. 2 倍 B. 3 倍 C. 4 倍 D. 1/3 倍 4. 一个圆柱形水桶，从里面量底面周长是62.8 厘米，高是30 厘 米。这个水桶最多能装水多少毫升？(1 毫升=1 立方厘米) A. 9420 B. 3140 12560 5. 一个圆锥的体积是36π 立方厘米，底面积是12π 平方厘米，它的 高是多少厘米？ A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 6. 把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体 积的几分之几？ A. 1/3 B. 2/3 C. 1/2 D. 3/4 7. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆柱的高是

2025 年六年级数学下册圆锥体积计算及与圆柱关系试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 计算圆锥体积的公式是： A. V = πr²h B. V = (1/3)πr²h C. V = πr² D. V = (1/3)πrh 2. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的： A. 1 倍 B. 2 倍 C. 1/2 倍 D. 1/3 倍 3. 一个圆锥底面半径是3cm，高是4cm，它的体积是： A. 12π cm³ B. 24π cm³ C. 36π cm³ D. 48π cm³ 4. 一个圆锥的体积是18π cm³，底面半径是3cm，它的高是： A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 5. 一个圆柱的体积是90π cm³，高是10cm，底面半径是： 5cm D. 6cm 6. 一个圆锥和一个圆柱体积相等，底面积也相等，圆锥的高是圆柱高 的： A. 1 倍 B. 2 倍 C. 3 倍 D. 4 倍 7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是30cm³，圆锥体积是： A. 10cm³ B. 15cm³ C. 20cm³ D. 30cm³ 8. 一个圆锥底面周长是12π cm，高是5cm，体积是：

年六年级数学下册圆柱与圆锥体积计算综合应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个圆柱的底面半径是3 厘米，高是5 厘米，它的体积是多少立方 厘米？ A. 30π B. 45π C. 60π D. 90π 2. 一个圆锥的底面直径是8 分米，高是6 分米，它的体积是多少立方 分米？ A. 32π B. 64π C. 96π D. 128π 3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高。已知圆柱的体积是24 一个圆柱和一个圆锥等底等高。已知圆柱的体积是24 立方分米， 圆锥的体积是多少立方分米？ A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 4. 一个圆柱形水桶，从里面量底面周长是62.8 厘米，高是40 厘米。 这个水桶最多能装水多少毫升？（1 立方厘米=1 毫升） A. 12560 B. 25120 C. 50240 D. 100480 5. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2 米，高是1.5 米。如果每立方米沙 子重1.6 吨，这堆沙子重多少吨？ 6π 6. 把一个棱长是6 厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体。这个 圆锥体的体积是多少立方厘米？ A. 18π B. 36π C. 54π D. 72π 7. 一个圆柱的体积是100 立方厘米，底面半径扩大为原来的2 倍，高 不变，体积变为多少立方厘米？ A. 200 B. 300 C. 400 D. 500 8. 一个圆锥的体积是36π 立方厘米，高是9 厘米，它的底面积是多少 平方厘米？

题型24 5 类圆锥曲线大题综合解题技巧 （标准方程、轨迹方程、定点、定值、最值及范围） 技法01 求圆锥曲线的标准方程 知识迁移 椭圆的标准方程 焦点在x 轴上的椭圆标准方程为： x2 a2 + y2 b2 =1 (a>b>0) 焦点在 y 轴上的椭圆标准方程为： y2 a2 + x2 b2=1 (a>b>0) 双曲线的标准方程 焦点在x 轴上的标准方程为： x2 轴上的标准方程为： y2 a2 −x2 b2=1 (a>0,b>0) 技法01 求圆锥曲线的标准方程 技法02 求圆锥曲线的轨迹方程 技法03 圆锥曲线中的定点问题 技法04 圆锥曲线中的定值问题 技法05 圆锥曲线中的最值及范围问题 求圆锥曲线的标准方程常常在解答题第一问考查，需要大家掌握圆锥曲线的几何性质及其标准方程的相关 计算，难度中等偏下，需重点练习. 抛物线的标准方程 ， 所以 ， ， 从而得 . 由 消去 得 ， 所以 ， 由 ，得 或 . 设 和 的中点分别为 ， ， 则 ， ， 同理 ， ， 所以 ，即 ， 所以得 . 技法02 求圆锥曲线的轨迹方程 知识迁移 求轨迹方程的5 种常用方法 1 直接法: 直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直接 法。 2 定义法: 如果能够确定动

题型24 5 类圆锥曲线大题综合解题技巧 （标准方程、轨迹方程、定点、定值、最值及范围） 技法01 求圆锥曲线的标准方程 知识迁移 椭圆的标准方程 焦点在x 轴上： x2 a2 + y2 b2 =1 (a>b>0) ， 焦点在y 轴上： y2 a2 + x2 b2=1 (a>b>0) 双曲线的标准方程焦点在x 轴上： x2 a2−y2 b2 =1 (a>0,b>0) 焦点 位置 轴正半轴 轴负半轴 轴正半轴 轴负半轴 标准 方程 技法01 求圆锥曲线的标准方程 技法02 求圆锥曲线的轨迹方程 技法03 圆锥曲线中的定点问题 技法04 圆锥曲线中的定值问题 技法05 圆锥曲线中的最值及范围问题 求圆锥曲线的标准方程常常在解答题第一问考查，需要大家掌握圆锥曲线的几何性质及其标准方程的相关 计算，难度中等偏下，需重点练习. x x y y (2)若过点 作两条直线与 ，与 相交于 ， 两点， 与 相交于 ， 两点，线段 和 中点 的连线的斜率为 ，直线 ， ， ， 的斜率分别为 ， ， ， ，证明： ， 且 为定值. 技法02 求圆锥曲线的轨迹方程 知识迁移 求轨迹方程的5 种常用方法 1 直接法: 直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直接 法。 2 定义法: 如果能够确定动

题型23 6 类圆锥曲线离心率问题解题技巧 （定义法、焦点三角形、斜率乘积、定比分点、余弦定理、齐次方程 求离心率） 技法01 椭圆、双曲线中的定义法求离心率 知识迁移 椭圆公式1: ，公式2: 变形 ，双曲线公式1: ，公式 例1-1．（2023·安徽·校联考模拟预测）已知椭圆 的长轴长是短轴长的2 倍，则 的 离心率为（ ） A． B． C． D． 技法01 椭圆、双曲线中的定义法求离心率