2025年六年级数学下册圆柱与圆锥体积计算综合应用试卷及答案

2025 年六年级数学下册圆柱与圆锥体积计算综合应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个圆柱的底面半径是3 厘米，高是5 厘米，它的体积是多少立方 厘米？ A. 30π B. 45π C. 60π D. 90π 2. 一个圆锥的底面直径是8 分米，高是6 分米，它的体积是多少立方 分米？ A. 32π B. 64π C. 96π D. 128π 3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高。已知圆柱的体积是24 立方分米， 圆锥的体积是多少立方分米？ A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 4. 一个圆柱形水桶，从里面量底面周长是62.8 厘米，高是40 厘米。 这个水桶最多能装水多少毫升？（1 立方厘米=1 毫升） A. 12560 B. 25120 C. 50240 D. 100480 5. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2 米，高是1.5 米。如果每立方米沙 子重1.6 吨，这堆沙子重多少吨？ A. 3.2π B. 4.8π C. 6.4π D. 9.6π 6. 把一个棱长是6 厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体。这个 圆锥体的体积是多少立方厘米？ A. 18π B. 36π C. 54π D. 72π 7. 一个圆柱的体积是100 立方厘米，底面半径扩大为原来的2 倍，高 不变，体积变为多少立方厘米？ A. 200 B. 300 C. 400 D. 500 8. 一个圆锥的体积是36π 立方厘米，高是9 厘米，它的底面积是多少 平方厘米？ A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 9. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。如果圆柱的高是 6 厘米，那么圆锥的高是多少厘米？ A. 2 B. 6 C. 12 D. 18 10. 一个底面半径是4 厘米的圆柱形容器里盛有一些水。将一个底面 半径是2 厘米，高是5 厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中后，水面上 升了多少厘米？（水未溢出） A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 关于圆柱的体积，以下哪些说法是正确的？ A. 体积= 底面积× 高 B. 体积= π × ² 半径× 高 C. 体积= 侧面积× 高 D. 体积= π × 直径× 高 2. 关于圆锥的体积，以下哪些说法是正确的？ A. 体积= (1/3) × 底面积× 高 B. 体积= (1/3) × π × ² 半径× 高 C. 体积= (1/3) × π × (直径/2)² × 高 D. 体积= 侧面积× 高÷ 3 3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，以下哪些说法是正确的？ A. 圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。 B. 圆锥的体积是圆柱体积的1/3。 C. 圆柱的体积比圆锥体积大2 倍。 D. 圆锥的体积比圆柱体积小2/3。 4. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3 倍，高不变，以下哪些量会发 生变化？ A. 底面积 B. 侧面积 C. 体积 D. 底面周长 5. 一个圆锥的高缩小到原来的1/2，底面半径扩大到原来的2 倍，以 下哪些说法是正确的？ A. 底面积扩大到原来的4 倍。 B. 体积扩大到原来的2 倍。 C. 体积不变。 D. 体积缩小到原来的1/2。 6. 以下哪些物体可以近似看作圆柱体？ A. 易拉罐 B. 粉笔（未使用） C. 足球 D. 铅笔（削尖前） 7. 以下哪些物体可以近似看作圆锥体？ A. 生日帽 B. 漏斗 C. 铅锤 D. 金字塔模型 8. 将一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，以下哪些说法是正确的？ A. 削去部分的体积是原圆柱体积的2/3。 B. 削去部分的体积是圆锥体积的2 倍。 C. 圆锥的体积是原圆柱体积的1/3。 D. 削去部分的体积是原圆柱体积的1/3。 9. 一个圆柱的体积是V，底面积是S，高是h。以下哪些关系式成 立？ A. V = S × h B. S = V ÷ h C. h = V ÷ S D. V = (1/3) × S × h 10. 一个圆锥的体积是V，底面积是S，高是h。以下哪些关系式成 立？ A. V = (1/3) × S × h B. S = 3V ÷ h C. h = 3V ÷ S D. V = S × h ÷ 3 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（） 2. 两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（） 3. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2 倍，高不变，它的体积就扩大 到原来的4 倍。（） 4. 一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3 倍，它的体积就扩大 到原来的9 倍。（） 5. 求一个圆柱形水桶能装多少水，就是求这个水桶的容积。（） 6. 把一个圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形，体积不变。（） 7. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆锥的高是 圆柱高的3 倍。（） 8. 一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面展开图是一个正方形。（ ） 9. 求压路机滚筒滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。（） 10. “ 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积× ” 高来计算。 （） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40 厘米，高是50 厘米。 (1) 这个油桶的容积是多少升？（1 升=1000 立方厘米） (2) 如果1 升柴油重0.85 千克，这个油桶装满柴油重多少千克？ (3) 给这个油桶的外侧面（不含底面）刷上防锈漆，需要刷漆的面积 是多少平方厘米？ 2. 一个圆锥形沙漏，上下是两个完全相同的圆锥，中间连接部分忽略 不计。每个圆锥的底面直径是10 厘米，高是15 厘米。 (1) 制作这样一个沙漏（两个圆锥）至少需要多少平方厘米的玻璃？ （接头处忽略不计） (2) 这个沙漏的容积是多少立方厘米？（即能装多少立方厘米的沙 子） 3. 一个底面半径是5 厘米的圆柱形玻璃容器中装有水，水中浸没着一 个底面半径是3 厘米，高是8 厘米的圆锥形铁块。当把铁块从水中取 出后，容器中的水面下降了多少厘米？ 4. 一个机器零件由两部分组成（如下图，想象）：下部是一个棱长6 厘米的正方体，上部是一个底面直径6 厘米、高4 厘米的圆锥体（圆 锥底面与正方体上底面完全重合）。 (1) 这个零件的体积是多少立方厘米？ (2) 这个零件的表面积是多少平方厘米？（只考虑外表面） 答案： 一、1. B 2. A 3. A 4. A 5. A 6. A 7. C 8. C 9. D 10. A 二、1. AB 2. ABC 3. ABC 4. ABCD 5. AB 6. ABD 7. ABC 8. ABC 9. ABC 10. ABCD 三、1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. √ 6. √ 7. √ 8. × 9. √ 10. √ 四、1. (1) 62.8 升(2) 53.38 千克(3) 6280 平方厘米 2. (1) 约471 平方厘米(2) 约785 立方厘米 3. 0.96 厘米 4. (1) 约274.04 立方厘米(2) 约309.84 平方厘米