2025 年六升七数学衔接期因式分解提取公因式技巧试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 多项式\(6x^2y - 9xy^2\) 的公因式是（） A. \(3xy\) B. \(3x^2y\) C. \(xy\) D. \(2xy\) 2. 将\(4a^3b - 8a^2b^2\) 分解因式，正确的结果是（） 5mn(\quad)\) ，则括号内应填（） A. \(m - 2n\) B. \(m - n\) C. \(5m - 10n\) D. \(m - 2\) 4. 下列因式分解正确的是（） A. \(12x^2 - 18x = 3x(4x - 6)\) B. \(7a^2b - 14ab^2 = 7ab(a - 2b)\) C. \(9p^2q 多项式\(2x(x-2) + 4(2-x)\) 提取公因式后为（） A. \((x-2)(2x+4)\) B. \(2(x-2)(x+2)\) C. \(2(x-2)^2\) D. \((x-2)(2x-4)\) 6. 对\(-6a^2b^3 + 9ab^4\) 分解因式，结果正确的是（） A. \(-3ab^3(2a - 3b)\)

2025 年六升七数学衔接期因式分解提取公因式进阶试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 多项式\(6x^2y - 9xy^2\) 的公因式是（） A. \(3xy\) B. \(6xy\) C. \(3x^2y\) D. \(9xy\) 2. 将\(4a^3b - 8a^2b^2\) 分解因式，正确结果是（） A. \(4a^2b(a 对\(5x(x-2y) - (2y-x)\) 提取公因式，正确变形是（） A. \(5x(x-2y) + (x-2y)\) B. \(5x(x-2y) - (x-2y)\) C. \(5x(x-2y) + (2y-x)\) D. \(5x(x-2y) - (2y-x)\) 5. 多项式\(-3p^2q + 6pq^3\) 提取公因式后，剩余部分是（） A. \(p - 2q^2\) 6. 分解因式\(7a(b-c) - 3b(b-c)\) 的结果是（） A. \((b-c)(7a-3b)\) B. \((b-c)(7a+3b)\) C. \((7a-3b)(b+c)\) D. \(7a-3b(b-c)\) 7. 将\(x^2(y-z) + y^2(z-y)\) 提取公因式，需先转化为（） A. \(x^2(y-z)

专题146 因式分解专项训练（50 道） 【人版】 考卷信息： 本套训练卷共50 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，综合性较强！ 一．解答题（共50 小题） 1．（2022•北碚区校级开学）因式分解： （1）8b+2； （2）x2y+2xy 15 ﹣ y； （3）9（x+2y）2 4 ﹣（x﹣y）2； （4）2+4b 1+4 ﹣ b2． 【分析】（1）运用提公因式法进行因式分解． 【分析】（1）运用提公因式法进行因式分解． （2）先提公因式，再运用十字相乘法进行因式分解． （3）逆用平方差公式，再化简 （4）先分组，再运用公式法进行因式分解． 【解答】解：（1）8b+2＝2（4b+1）． （2）x2y+2xy 15 ﹣ y＝y（x2+2x 15 ﹣ ）＝y（x+5）（x 3 ﹣）． （3）9（x+2y）2 4 ﹣（x﹣y）2 ＝[3（x+2y）+2（x﹣y）][3（x+2y）﹣2（x﹣y）] ＝（3x+6y+2x ＝（+2b+1）（+2b 1 ﹣）． 2．（2022 春•桂平市期中）将下列多项式因式分解 （1）8x2 4 ﹣xy （2）3x4+6x3y+3x2y2 （3）2﹣b+﹣b 【分析】（1）提取公因式4x 即可得； （2）先提取公因式3x2，再利用公式法分解可得； （3）利用分组分解法，将2﹣b、﹣b 分别作为一组提取公因式后，再分解可得． 1 【解答】解：（1）原式＝4x（2x﹣y）；

专题144 因式分解【九大题型】 【人版】 【题型1 因式分解的意义】.....................................................................................................................................1 【题型2 利用因式分解求系数的值】........ .......................3 【题型3 利用公式法进行因式分解求代数式的值】..............................................................................................4 【题型4 利用平方差公式进行因式分解确定整除问题】............................. ........6 【题型5 因式分解】................................................................................................................................................. 7 【题型6 利用添项进行因式分解】..............

第02 讲 整式与因式分解 目 录 一、考情分析 二、知识建构 考点一 代数式的相关概念 题型01 列代数式 题型02 代数式的实际意义 考点二 整式的相关概念 题型01 判断单项式的系数、次数 题型02 与单项式有关的规律题 题型03 判断多项式的项、项数、次数 考点三 整式的运算 题型01 判断同类项 题型02 合并同类项 题型03 添（去）括号 题型04 整式的加减 整式化简-特殊值法 题型10 整式化简-设参法 题型11 整式化简-利用根与系数关系求值 题型12 整式化简-消元法求值 题型13 整式化简-倒数法求值 考点五 因式分解 题型01 判断因式分解 题型02 选用合适的方法因式分解 题型03 与因式分解有关的探究题 考点要求 新课标要求 命题预测 代数式的相关概念  借助现实情境了解代数式，进一步理解用字 母表示数的意义；  能分析具体问题中的简单数量关系，并用代 一般会考学生对整式化简计算的 应用，偶尔考察整式的基本概 念，对整式的复习，重点是要理 解并掌握整式的加减法则、乘除 法则及幂的运算，难度一般不大 因式分解作为整式乘法的逆 运算，在数学中考中占比不大， 但是依然属于必考题，常以简单 选择、填空题的形式出现，而且 一般只考察因式分解的前两步， 拓展延伸部分基本不考，所以学 生在复习这部分内容时，除了要 扎实掌握好基础，更需要甄别好 主次，合理安排复习方向

第02 讲 整式与因式分解 目 录 题型01 列代数式 题型02 判断单项式系数、次数 题型03 判断多项式项、项数、次数 题型04 判断同类项 题型05 合并同类项 题型06 添（去）括号 题型07 整式的加减 题型08 幂的基本运算 题型09 幂的混合运算 题型10 整式的乘法 题型11 整式的除法 题型12 利用乘法公式计算 题型13 整式的化简求值 整式的化简求值 题型14 判断因式分解 题型15 选用合适的方法因式分解 题型01 列代数式 1．（2023·浙江杭州·一模）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2 千克苹果和3 千克香蕉 共需（ ） ．(a+b)元 B．(3a+2b)元 ．5 (a+b)元 D．(2a+3b)元 【答】D 【提示】用买2 千克苹果的钱数加上3 千克香蕉的钱数即可． 【详解】解：∵买2 a+2是多项式 D．4 a+2可因式分解为4(a+1) 【答】D 【提示】根据多项式的项、次数及多项式的因式分解的条件即可得出答． 【详解】解：4 a+2的次数是1，故答正确； B 4 a+2表示的4 倍与2 的和，故答正确； 4 a+2是多项式，故答正确； D 4 a+2进行因式分解为：2(2a+1)，故答错误； 故选D． 【点睛】本题考查了多项式项、次数及多项式的因式分解，熟知多项式的项和次数，多项式可因式分解的

专题146 因式分解专项训练（50 道） 【人版】 考卷信息： 本套训练卷共50 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，综合性较强！ 一．解答题（共50 小题） 1．（2022•北碚区校级开学）因式分解： （1）8b+2； （2）x2y+2xy 15 ﹣ y； （3）9（x+2y）2 4 ﹣（x﹣y）2； （4）2+4b 1+4 ﹣ b2． 2．（2022 春•桂平市期中）将下列多项式因式分解 春•桂平市期中）将下列多项式因式分解 （1）8x2 4 ﹣xy （2）3x4+6x3y+3x2y2 （3）2﹣b+﹣b 3．（2022 春•高密市期末）把下列各式进行因式分解 （1）m（﹣2）+（2﹣） （2）（x+y）2+4（x+y+1） （3）m（m 1 ﹣）+m 1 ﹣ （4）x2 2 ﹣xy+y2 1 ﹣． 4．（2022 春•红旗区校级期中）因式分解： ﹣y）2 14 ﹣ （3y 2 ﹣x）2． 5．（2022 春•玄武区校级期中）因式分解． （1）﹣25xy2z 10 ﹣ y2z2+35y3z． （2）（﹣b）2 6 ﹣（b﹣）+9． （3）4b4 81 ﹣ ． （4）81x4 72 ﹣ x2y2+16y4． 6．（2022 春•江永县校级期中）因式分解． （1）﹣4x3+16x2 20 ﹣ x （2）2（x 2 ﹣）2

专题144 因式分解【九大题型】 【人版】 【题型1 因式分解的意义】.....................................................................................................................................1 【题型2 利用因式分解求系数的值】........ .......................2 【题型3 利用公式法进行因式分解求代数式的值】..............................................................................................2 【题型4 利用平方差公式进行因式分解确定整除问题】............................. ........3 【题型5 因式分解】................................................................................................................................................. 3 【题型6 利用添项进行因式分解】..............

第02 讲 整式与因式分解 目 录 一、考情分析 二、知识建构 考点一 代数式的相关概念 题型01 列代数式 题型02 代数式的实际意义 考点二 整式的相关概念 题型01 判断单项式的系数、次数 题型02 与单项式有关的规律题 题型03 判断多项式的项、项数、次数 考点三 整式的运算 题型01 判断同类项 题型02 合并同类项 题型03 添（去）括号 题型04 整式的加减 整式化简-特殊值法 题型10 整式化简-设参法 题型11 整式化简-利用根与系数关系求值 题型12 整式化简-消元法求值 题型13 整式化简-倒数法求值 考点五 因式分解 题型01 判断因式分解 题型02 选用合适的方法因式分解 题型03 与因式分解有关的探究题 考点要求 新课标要求 命题预测 代数式的相关概念  借助现实情境了解代数式，进一步理解用字 母表示数的意义；  能分析具体问题中的简单数量关系，并用代 一般会考学生对整式化简计算的 应用，偶尔考察整式的基本概 念，对整式的复习，重点是要理 解并掌握整式的加减法则、乘除 法则及幂的运算，难度一般不大 因式分解作为整式乘法的逆 运算，在数学中考中占比不大， 但是依然属于必考题，常以简单 选择、填空题的形式出现，而且 一般只考察因式分解的前两步， 拓展延伸部分基本不考，所以学 生在复习这部分内容时，除了要 扎实掌握好基础，更需要甄别好 主次，合理安排复习方向

第02 讲 整式与因式分解 目 录 题型01 列代数式 题型02 判断单项式系数、次数 题型03 判断多项式项、项数、次数 题型04 判断同类项 题型05 合并同类项 题型06 添（去）括号 题型07 整式的加减 题型08 幂的基本运算 题型09 幂的混合运算 题型10 整式的乘法 题型11 整式的除法 题型12 利用乘法公式计算 题型13 整式的化简求值 整式的化简求值 题型14 判断因式分解 题型15 选用合适的方法因式分解 题型01 列代数式 1．（2023·浙江杭州·一模）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2 千克苹果和3 千克香蕉 共需（ ） ．(a+b)元 B．(3a+2b)元 ．5 (a+b)元 D．(2a+3b)元 2．（2023·河北唐山·二模）某两位数，十位数字为a，个位数字为b，将其十位上的数与个位上的数交换位 y的系数是−3 2．（2022·河北·一模）下列关于4 a+2的叙述，错误的是（ ） ．4 a+2的次数是1 B．4 a+2表示的4 倍与2 的和 ．4 a+2是多项式 D．4 a+2可因式分解为4(a+1) 3．（2023·广东茂名·一模）多项式2 x 3+3 x 2−1的二次项系数是 ． 题型04 判断同类项 1．（2023·江苏南京·一模）下列各组代数式中是同类项的是（