河南省实验中学2021——2022学年下期期中试卷 高二 理科数学 命题人：郭来鹏 审题人：刘春城 （时间：120 分钟，满分：150 分） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数 满足 ，为虚数单位，则 的虚部是（ ） A． B． C． 11．由数字1、2、3 组成六位数，每个数字最多出现三次，则这样的六位数的个数是（ ） A．420 B．450 C．510 D．520 12. 已知函数 在区间上 有最小值，则实数 的取值范 围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V 最大 最大体积是多少? 19．（本小题满分12 分） 已知一班有名选手，二班有名选手，现从两个班中选派 人参加4×100 米接力赛，分 别跑1、2、3、4 棒，求在下列情形中各有多少种选派方法： （Ⅰ）选取一班选手 名，二班选手 名； （Ⅱ）二班的选手甲必须被选，且他不能跑第一棒. 20．（本小题满分12 分） 证明下列命题： （Ⅰ）已知 是不相等的正数，求证：

河南省实验中学2021——2022 学年下期期中试卷 理科数学参考答案 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分． 13. 9 2 14. 壬辰 15. 0 16. 1 [ , ) e  三.解答题:共70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 第 页 共4 页 2 ①在一班3 名选手中选出2 人，在二班5 名选手中选出2 人，有 2 2 3 5 30 C C  种选法； ②将选出的4 人安排跑1、2、3、4 棒，有 4 4 24 A  种情况， 则有30 24 720   选派方法；………………………………6 分 （Ⅱ）根据题意，分2 步进行分析： ①二班的选手甲必须被选，且他不能跑第一棒，则甲的安排方法有3 种，

河南省实验中学2021——2022学年下期期中试卷 理科数学参考答案 一、 选择 题： 本大 题共 12 小题，每小题5 分，满分60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分． 13. 14. 壬辰 15. 0 16. 三.解答题:共70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 m3．…………12 分 19.解：（Ⅰ）根据题意，分2 步进行分析： ①在一班3 名选手中选出2 人 ，在二班5 名选手中选出2 人，有 种选法； ②将选出的4 人安排跑1、2、3、4 棒，有 种情况， 则有 选派方法；………………………………6 分 （Ⅱ）根据题意，分2 步进行分析： ①二班的选手甲必须被选，且他不能跑第一棒，则甲的安排方法有3 种， ②在剩下7 人中选出3 人，安排在其他三棒，有

高二 文科数学第1页，共5 页 河南省实验中学2021--2022 学年下期期中试卷 高二年级 文科数学命题人：王博 审题人：白文明 （时间：120 分钟，满分：150 分） 一、单选题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1．若复数 2 (1 i)  的实部为a，虚部为b，则a b  （ ） A．3  B．2 b a  ， 2 a b  都小于4 D． 假设 3 1 b a  ， 2 a b  都大于4 4．甲、乙两组数的数据如茎叶图所示，则甲、乙的平均数、方差、极差及 中位数相同的是（ ） A．极差 B．方差 C．平均数 D．中位数 5．抛物线 2 : 4 C x ay  过点  4,4  ，则C 的准线方程为( ) A． 1 y B． 1 y  6．某单位开展全民健身运动，其中有一项活动是定点投篮．10 名参赛 者每人定点投篮20 次，得出投中球数 i x （ 1 i ，2，3，…，10）分别 为12，15，9，16，11，10，9，16，12，10，这些数据的平均值记为x ， 将这10 名参赛者的投中球数 i x 依次输人程序框图进行运算， 则输出的S 高二 文科数学 第2页，共5 页 的值为（ ） A．12 B．1.2 C．68 D．6.8

河南省实验中学2021——2022学年下期期中试卷 高二 文科数学 命题人：王博 审题人：白文明 （时间：120 分钟，满分：150 分） 一、单选题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1．若复数 的实部为a，虚部为b，则 （ ） A． B． C．2 D．3 2．如果 ，则下列不等式中正确的是（ 4．甲、乙两组数的数据如茎叶图所示，则甲、乙的平均数、方差、极差 及中位数相同的是（ ） A．极差 B．方差 C．平均数 D．中位数 5．抛物线 过点 ，则 的准线方程为( ) A． B． C． D． 6．某单位开展全民健身运动，其中有一项活动是定点投篮．10 名参 赛者每人定点投篮20 次，得出投中球数 （ ，2，3， ，2，3，…，10）分别为12，15，9，16，11， 10，9，16，12，10，这些数据的平均值记为 ，将这10 名参赛者的投中球数 依次输人程序框图进行运算，则输出的S 的值为（ ） A．12 B．1.2 C．68 D．6.8 7．选做题：从（4-4），（4-5）中任选一题作答 （4-4）参数方程 （ 为参数）所表示的曲线是（ ） A．圆

1 河南省实验中学2021--2022 学年下期期中 高二年级 文科数学 参考答案 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共计60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C B D D C B B C B 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共计20 分） 13．1  14. 7 3, 4       15

河南省实验中学2021--2022学年下期期中 高二年级 文科数学 参考答案 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共计60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C B D D C B B C B 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共计20 分） 13． 14. 15. 16.

高二 数学 第 页 （共4 页） 1 河南省实验中学2021——2022 学年下期期中试卷 高二 理科数学 命题人郭来鹏 审题人刘春城 （时间：120 分钟，满分：150 分） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数z 满足 2 z i i    ，i 为虚数单位，则z 的虚部是（ ） A．2i B． 2 2 0 ( 1)d x x   C． 0 2 2 1d x x   D． 1 2 2 2 0 1 ( 1)d 1 d ( ) x x x x      高二 数学 第 页 （共4 页） 2 6．设 ( ) f x  是函数 ( ) f x 的导函数， ( ) y f x  的图象如图所示， 则 ( ) 0 x f x    的解集是（ ） 3 组成六位数， 每个数字最多出现三次， 则这样的六位数的个数是 （ ） A．420 B．450 C．510 D．520 12. 已知函数 2 ( ) ( 2) 1 x f x e x a x      在区间上(0,1) 有最小值，则实数a 的取值范 围是（ ） A．( ,1) e  B．(1 ,1) e  C．( , ) e   D．(0, ) e 二、填空题：本大题共4

数形结合思想 【规律总结】 数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。 中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数 形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形： 或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种 关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助 而第二种情形是“以形助 数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需 要给图形赋值，如边长、角度等。 【典例分析】 例1、如图，是反比例函数y1= k x 和一次函数y2=mx+n的图 象，若y1< y2，则相应的x 的取值范围是() 11 【答】 【解析】 【分析】 本题考查了反比例函数与一次函数的 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合的思想解决此类问题，观察 图象得到：当1a x 2+bx+c的解集是________．

第二章 有理数及其运算压轴题考点训练 评卷人 得分 一、单选题 1．﹣2 的平方等于（ ） ．±4 B．2 ．﹣4 D．4 【答】D 【分析】根据有理数的乘方的定义解答． 【详解】﹣2 的平方是：4， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，主要考查学生的计算能力和辨析能力． 2．规定 ※b= ，则（-2）※ =（ ） ．12 B．12 ． D． 【答】 【分析】运用新定义运算法则进行计算． 【分析】运用新定义运算法则进行计算． 【详解】解：（-2）※ = ，故正确． 故选：． 【点睛】本题属于新定义运算，主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算 顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如 果有括号，要先做括号内的运算）是解题关键． 3．已知某种型号的纸100 张的厚度约为1m，那么这种型号的纸13 亿张的厚度约为（ ） ．13×105km 4．若m 与3 互为相反数，则|m 3| ﹣ 的值为（ ） ．0 B．6 ． D． 【答】B 【分析】利用互为相反数两数之和为0 列出方程，求出方程的解即可得到m 的值，再代入 即可． 【详解】解：根据题意得：m+3＝0， 解得：m＝﹣3， 把m＝﹣3 代入|m﹣3|＝6， 故选：B． 【点睛】此题考查相反数及绝对值的问题，关键是互为相反数两数之和为0． 5．已知||＝5，|b|＝2，|－b|＝b－，则＋b