题型01 不等式相关解题技巧 （基本不等式链、权方和不等式、两类糖水不等式） 技法01 基本不等式链的应用及解题技巧 例1．（2022·全国·统考高考真题）若x，y 满足 ，则（ ） A． B． 技法01 基本不等式链的应用及解题技巧 技法02 权方和不等式的应用及解题技巧 技法03 普通型糖水不等式的应用及解题技巧 技法04 对数型糖水不等式的应用及解题技巧 本题 本题型通常考查基本不等式及其基本不等式链的应用，掌握基本不等式链，可以较快速解决代数式的大小 比较及其相关最值求解，常以小题形式考查. 知识迁移 基本不等式链: , 当且仅当 时, 等号成立. 其中 分别为 平方平均数, 算术平均数, 几何平均数, 调和平均数.可利用 上述不等式链在各平均数间进行放缩、转化. C． D． 由基本不等式链: , 可得 （ R）， 对于AB ,即 . 【法三】 , 又因为 ,所以 . 【答案】：BC． 1．（2023·湖北·模拟预测）（多选）若 ， ， ，则下列不等式中对一切满足条件的 ， 恒成立的有（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】利用基本不等式及其变形公式和“1”的灵活运用即可求解. 【详解】解：对A 选项： ， ， ， ，即 （当且仅当 时等号成立），故A 选项正确； 对B

题型01 不等式相关解题技巧 （基本不等式链、权方和不等式、两类糖水不等式） 技法01 基本不等式链的应用及解题技巧 例1．（2022·全国·统考高考真题）若x，y 满足 ，则（ ） A． B． 技法01 基本不等式链的应用及解题技巧 技法02 权方和不等式的应用及解题技巧 技法03 普通型糖水不等式的应用及解题技巧 技法04 对数型糖水不等式的应用及解题技巧 本题 本题型通常考查基本不等式及其基本不等式链的应用，掌握基本不等式链，可以较快速解决代数式的大小 比较及其相关最值求解，常以小题形式考查. 知识迁移 基本不等式链: , 当且仅当 时, 等号成立. 其中 分别为 平方平均数, 算术平均数, 几何平均数, 调和平均数.可利用 上述不等式链在各平均数间进行放缩、转化. C． D． 由基本不等式链: , 可得 （ R）， 对于AB 1．（2023·湖北·模拟预测）（多选）若 ， ， ，则下列不等式中对一切满足条件的 ， 恒成立的有（ ） A． B． C． D． 2．（2023·广东汕头·金山中学校考三模）（多选）若 ，则下列不等式对一切满足条件 恒成立的是（ ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏模拟）（多选）已知实数x，y 满足 ，则（ ） A． B． C． D． 技法02 权方和不等式的应用及解题技巧 在条

第九章 不等式与不等式组压轴题考点训练 1．不等式x+2<6 的非负整数解有( ) ．2 个 B．3 个 ．4 个 D．5 个 2．若关于x 的不等式mx- ＞0 的解集是 ，则关于x 的不等式 的解集是 ( ) ． B． ． D． 3．若关于x 的不等式组 恰有3 个整数解，则的取值范围是( ) ． B． ． D． 4．在解方程组 时，甲同学正确解得 乙同学把看错了，而得到 ) ．3360 元 B．2780 元 ．1460 元 D．1360 元 7．若关于x，y 的方程组 的解使4x＋7y＞2 成立，则k 的取值范围是_______ _． 8．若关于x 的不等式组 的整数解共有6 个，则的取值范围是______． 9．一次测验共出5 道题，做对一题得一分，已知26 人的平均分不少于48 分，最低的得3 分，至少有3 人得4 分，则得5 分的有______

第9 章 不等式与不等式组章末题型过关卷 【人版】 参考答与试题解析 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022·河北·石家庄市第四十一中学二模）不等式组¿的解集在数轴上表示正确 的是（ ） ． B． ． D． 【答】D 【分析】首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集． 【详解】解：由x+1>2得：x>1 由2 综合得：1不等式组的解法，关键是正确确定两个不等式的解集． 2．（3 分）（2022·江苏宿迁·七年级期末）若m>，则下列不等式不成立的是（ ） ．m+4>+4 B．﹣4m< 4 ﹣ ．m 4 > n 4 D．m 4< 4 ﹣ ﹣ 【答】D 【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：．∵m>， ∴ 故选：D． 【点睛】本题考查不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质“1．不等式两边都加上（或 减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2．不等式两边都乘（或除以）同一个 1 正数，不等号的方向不变；3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改 变．”是解答本题的关键． 3．（3 分）（2022·河南·郑州外国语中学模拟预测） 已知关于x 的不等式组 {3 x−1＜4（x−1）

第九章 不等式与不等式组压轴题考点训练 1．不等式x+2<6 的非负整数解有( ) ．2 个 B．3 个 ．4 个 D．5 个 【答】 【详解】根据不等式的解法，解不等式得x＜4，然后可得非负整数解有0，1，2，3，共4 个 故选 2．若关于x 的不等式mx- ＞0 的解集是 ，则关于x 的不等式 的解集是 ( ) ． B． ． D． 【答】B 【详解】解不等式：mx- 【详解】解不等式：mx- ＞0，mx＞ ∵不等式的解集为： ，∴m＜0，解得：x＜ ，∴ ，，∴＜0，m=5，∴m+＜0 解不等式： ，x＜ ，将m=5 代入 得： ∴x＜ 故选：B 3．若关于x 的不等式组 恰有3 个整数解，则的取值范围是( ) ． B． ． D． 【答】 【详解】解不等式x＜2(x ) ﹣，得：x＞2，解不等式x 1 ﹣ x，得：x≤3． ∵不等式组恰有3 个整数解，∴0≤2＜1，解得：0≤ 由①×2﹣②得：4x+7y=2k-2-2，∴2k-2-2＞2，∴2k＞6，解得：k＞3． 故答为k＞3． 8．若关于x 的不等式组 的整数解共有6 个，则的取值范围是______． 【答】-18≤<-15 【详解】解不等式 ，得： ， 解不等式 ，得： ， 因为不等式组的整数解有6 个， 所以 ， 解得： ， 故答为 ． 9．一次测验共出5 道题，做对一题得一分，已知26 人的平均分不少于48

第9 章 不等式与不等式组章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型 针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 分）（2022·河北·石家庄市第四十一中学二模）不等式组¿的解集在数轴上表示正确 的是（ ） ． B． ． D． 2．（3 分）（2022·江苏宿迁·七年级期末）若m>，则下列不等式不成立的是（ ） ．m+4>+4 B．﹣4m< 4 ﹣ ．m 4 > n 4 D．m 4< 4 ﹣ ﹣ 3．（3 分）（2022·河南·郑州外国语中学模拟预测） 已知关于x 的不等式组 {3 x−1＜4（x−1） x的解是负数，则m的取值范围是（ ） ．m>−5 4 B．m←5 4 ．m> 5 4 D．m< 5 4 5．（3 分）（2022·云南·文山二中九年级阶段练习）已知4＜m＜5，则关于x 的不等式组¿ 的整数解共有（ ） ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 6．（3 分）（2022·广东·汕头市龙湖实验中学八年级开学考试）对于三个数字，b，，用 mx{，b，}表示这三个数中最大数，例如mx{

专题91 不等式及不等式的基本性质【十大题型】 【人版】 【题型1 不等式的概念及意义】.............................................................................................................................1 【题型2 取值是否满足不等式】......... ...............3 【题型3 根据实际问题列出不等式】.....................................................................................................................4 【题型4 在数轴上表示不等式】.............................. .....................6 【题型5 利用不等式的性质判断正误】................................................................................................................. 8 【题型6 利用不等式性质比较大小】........................

专题116 不等式与不等式组十六大必考点 【人版】 【考点1 不等式（组）的概念辨析】.....................................................................................................................1 【考点2 不等式的基本性质运用】................. ..................3 【考点3 求含参的不等式的解集】.........................................................................................................................5 【考点4 解不等式（组）】.......................... ........................8 【考点5 方程（组）与不等式的综合运用】.......................................................................................................11 【考点6 不等式（组）中的新定义运算】...........................

专题91 不等式及不等式的基本性质【十大题型】 【人版】 【题型1 不等式的概念及意义】.............................................................................................................................1 【题型2 取值是否满足不等式】......... ...............2 【题型3 根据实际问题列出不等式】.....................................................................................................................2 【题型4 在数轴上表示不等式】.............................. .....................2 【题型5 利用不等式的性质判断正误】................................................................................................................. 3 【题型6 利用不等式性质比较大小】........................

专题116 不等式与不等式组十六大必考点 【人版】 【考点1 不等式（组）的概念辨析】.....................................................................................................................1 【考点2 不等式的基本性质运用】................. ..................2 【考点3 求含参的不等式的解集】.........................................................................................................................2 【考点4 解不等式（组）】.......................... ........................3 【考点5 方程（组）与不等式的综合运用】.........................................................................................................3 【考点6 不等式（组）中的新定义运算】..........................