菜、山芋等蔬菜。 98．在假期里，我读了小说、文学作品和诗歌。改1：在假期里，我读了小说、和诗 歌。改2：在假期里，我读了小说、诗歌等文学作品。 99．今天的作业全都做完了，只剩下一道化学题还未算出答。改：今天的作业基本做 完了，只剩下一道化学题还未算出答。 100．这是一个快乐、愉快、欢乐的班会。改：这是一个快乐的班会。 （）

专题146 因式分解专项训练（50 道） 【人版】 考卷信息： 本套训练卷共50 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，综合性较强！ 一．解答题（共50 小题） 1．（2022•北碚区校级开学）因式分解： （1）8b+2； （2）x2y+2xy 15 ﹣ y； （3）9（x+2y）2 4 ﹣（x﹣y）2； （4）2+4b 1+4 ﹣ b2． 【分析】（1）运用提公因式法进行因式分解．

专题46 动角问题专项训练（40 道） 【人版】 考卷信息： 本套训练卷共40 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了动角的综合问题的 所有类型！ 一．解答题（共40 小题） 1．（2022·吉林白山·七年级期末）如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为 垂角，例如：∠1＝120°，| 1 2| ∠﹣∠ ＝90°，则∠1 和∠2 互为垂角．(本题中所有角都是指大 互为垂角． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用和新定义以及角的有关计算等知识，解此题 的关键是理解题意，能准确从图中找出角之间的关系，并利用方程模型计算出结果． 2．（2022·四川成都·七年级期末）如图1，点D、、共线且∠D＝20°，∠B＝80°，射线M， 分别平分∠B 和∠BD． 如图2，将射线D 以每秒6°的速度绕点顺时针旋转一周，同时将∠B 以每秒4°的速度绕点顺 时针旋转，当射线与射线重合时，∠B 2（4°t-80°）=35°， 解得t=25， 综上，符合条件的t 的值为55 3 或25． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的知识，熟练根据角的关系列方程求解是解题的关键． 3．（2022·重庆·西南大学附中七年级期中）如图①，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线 OC，得到三个角，分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB．若这三个角中有一个角是另外 一个角的3 倍，则称射线OC为∠AOB的“幸福线”．（本题中所研究的角都是大于0°而

专题146 因式分解专项训练（50 道） 【人版】 考卷信息： 本套训练卷共50 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，综合性较强！ 一．解答题（共50 小题） 1．（2022•北碚区校级开学）因式分解： （1）8b+2； （2）x2y+2xy 15 ﹣ y； （3）9（x+2y）2 4 ﹣（x﹣y）2； （4）2+4b 1+4 ﹣ b2． 2．（2022 春•桂平市期中）将下列多项式因式分解

专题155 分式的化简求值专项训练（50 道） 【人版】 考卷信息： 本套训练卷共50 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了分式的化简求值问 题的所有类型！ 一．解答题（共50 小题） 1．（2022·山东·周村二中八年级阶段练习）先化简，再求值：(1−1 x+2)÷ x 2−1 x+2 ，然后从 −2≤x ≤2中找出一个合适的整数作为x的值代入求值． 【答】1 (a+1) (a−1) 2a ¿ a−1 2 ， 当a=−5时，原式¿ −5−1 2 =−3． 1 【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确的计算是解题的关键． 8．（2022·山东·威海市第七中学九年级阶段练习）先化简x−1 x−3 ÷ x 2−1 x 2−6 x+9 ，再从不等式 组¿的整数解中选一个合适的x 的值，代入求值． 【答】x−3 ❑ x+1 ，当x=0，原式¿−3（当x=2，原式¿−1 由题意知，x≠±3且x≠2， 当x=4时，原式¿ 1 4−3=1（答不唯一）． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则，进行准确化简， 是解题关键． 22．（2022·浙江·之江中学七年级阶段练习）（1）先化简，再求值： x 2−1 x 2+2 x+1 + 3 x−3 x+1 ÷ x−1 3 ，其中x=( 1 3) 9 ×(−3) 10 1 （2）已知x+

专题173 最短路径问题专项训练（30 道） 【人版】 考卷信息： 本套训练卷共30 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了平面直角坐标系中 的规律问题所有类型！ 一．选择题（共12 小题） 1．（2022 春•五华区期末）如图，正方体的棱长为2m，点B 为一条棱的中点．蚂蚁在正 方体表面爬行，从点爬到点B 的最短路程是（ ） ．❑ √10m B．4m ．❑ √17m √2+¿1）； 方；③→D→E 蚂蚁爬行的路程为：❑ √a 2+(2a) 2=❑ √5． ∵❑ √5＜（❑ √2+¿1）＜3， ∴爬行路线最短的方是③；最长的方是①． 24．（2022 秋•二道区期末）如图，已知线段B 是圆柱底面的直径，圆柱底面的周长为 10，圆柱的高B＝12，在圆柱的侧面上，过点、两点嵌有一圈长度最短的金属丝． （1）现将圆柱侧面沿B 剪开，所得的圆柱侧面展开图是

专题46 动角问题专项训练（40 道） 【人版】 考卷信息： 本套训练卷共40 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了动角的综合问题的 所有类型！ 一．解答题（共40 小题） 1．（2022·吉林白山·七年级期末）如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为 垂角，例如：∠1＝120°，| 1 2| ∠﹣∠ ＝90°，则∠1 和∠2 互为垂角．(本题中所有角都是指大 的速度逆时针旋 转，射线D 绕点以6°/s 的速度顺时针旋转，两条射线、D 同时运动，运动时间为ts(0＜t＜ 20)，试求当t 为何值时，∠AOC和∠AOD互为垂角． 2．（2022·四川成都·七年级期末）如图1，点D、、共线且∠D＝20°，∠B＝80°，射线M， 分别平分∠B 和∠BD． 如图2，将射线D 以每秒6°的速度绕点顺时针旋转一周，同时将∠B 以每秒4°的速度绕点顺 时针旋转，当射线与射线重合时，∠B 1 (2)旋转过程中，当t 为何值时，射线B 平分∠？ (3)旋转过程中，是否存在某一时刻使得∠M＝35°？若存在，请求出t 的值；若不存在，请 说明理由． 3．（2022·重庆·西南大学附中七年级期中）如图①，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线 OC，得到三个角，分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB．若这三个角中有一个角是另外 一个角的3 倍，则称射线OC为∠AOB的“幸福线”．（本题中所研究的角都是大于0°而

专题116 角度计算的综合大题专项训练（30 道） 【人版】 考卷信息： 本套训练卷共30 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了角度计算的所有类 型！ 一．解答题（共30 小题） 1．（2022•金水区校级期末）“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题．今天人们 已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的．有人曾利用如图所示的图形进行探索，其 中BD 是长方形，F 是D

专题156 分式方程的解法专项训练（50 道） 【人版】 考卷信息： 本套训练卷共50 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了分式方程的解法的 所有类型！ 一．解答题（共50 小题） 1．（2022·甘肃·兰州市第五十四中学八年级期末）解下列分式方程： (1)1−x x−2 +2= 1 2−x ； (2) x x 2−4 − 1 x−2= 2 x+2． 【答】(1)无解 【详解】解：去分母得：3( x+1)=2 x， 解得：x=-3， 经检验x=-3 是分式方程的解． 【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 43．（2022·广西贺州·七年级期末）解分式方程：1 x−2= x−1 2−x 1 【答】x=0 【分析】找出最简公分母，方程两边乘以最简公分母后转化为整式方程，求出整式方程的 解得到x 的值，代入检验即可得到原分式方程的解． 时，x－2 ≠0 所以原方程的根是x=0 【点睛】题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化 为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 44．（2022·广西贺州·七年级期末）解分式方程： (1) 1 x−2= 4 x+1 (2) x x−2−1= 4 x 2−4 x+4 【答】(1)x=3 (2)x=4 【分析】（1）首先去分母，把分式方程化

专题155 分式的化简求值专项训练（50 道） 【人版】 考卷信息： 本套训练卷共50 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了分式的化简求值问 题的所有类型！ 一．解答题（共50 小题） 1．（2022·山东·周村二中八年级阶段练习）先化简，再求值：(1−1 x+2)÷ x 2−1 x+2 ，然后从 −2≤x ≤2中找出一个合适的整数作为x的值代入求值． 2．（2 从0，1，−2，4中选取一个适当的x 的值代入求值． 7．（2022·江苏·开明中学八年级期末）先化简，再求值：(1−1 a+1)÷ 2a a 2−1 ，其中a=−5 8．（2022·山东·威海市第七中学九年级阶段练习）先化简x−1 x−3 ÷ x 2−1 x 2−6 x+9 ，再从不等式 组¿的整数解中选一个合适的x 的值，代入求值． 9．（2022·山东·东平县实验中学八年级阶段练习）已知实数x、y 21．（2022·湖南·涟源市湄江镇大江口中学八年级阶段练习）先化简： 1 x+3 x−2 ÷(x+2− 5 x−2)，再选一个自己喜欢的整数x 代入求值． 22．（2022·浙江·之江中学七年级阶段练习）（1）先化简，再求值： x 2−1 x 2+2 x+1 + 3 x−3 x+1 ÷ x−1 3 ，其中x=( 1 3) 9 ×(−3) 10 （2）已知x+ 1