亩，派往甲区的无人机架次为 架次，则派 往乙区每架次无人机平均喷洒 亩，派往乙区的无人机架次为 架次， 由题意得： ，即 ， 解得 ， 答：派往甲区每架次无人机平均喷洒100 亩． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键． 2．（2022·湖南常德）小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4 小时， 某天，他们以平常的速度行驶了 的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20 千米，则平时每小时行驶 千米，减速后每 小时行驶 千米，由题可知：遇到暴雨前用时2 小时，遇到暴雨后用时5-2=3 小时， 则可得： ，解得： ， 答：小强家到他奶奶家的距离是240 千米． 【点睛】本题考查了一元一次方程应用中的行程问题，直接设未知数法，找到准确的等量 关系，列出方程正确求解是解题的关键． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 【答】（1）每份“堂食”小面价格是7 元，“生食”小面的价格是5 元．（2）的值为8． 【分析】 （1）设每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是x、y 元，根据题意列出二元一次 方程组，解方程组即可； （2）根据题意列出一元二次方程，解方程即可． 【详解】 解：（1）设每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是x、y 元，根据题意列方程组 得， ， 解得， ， 答：每份“堂食”小面价格是7 元，“生食”小面的价格是5

不等式的应用 3、列不等式（组）解决实际问题 列不等式（组）解应用题的基本步骤如下： ①审题；②设未知数；③列不等式(组)；④解不等式(组)；⑤检验并写出答． 考情总结：列不等式（组）解决实际问题常与一元一次方程、一次函数等综合考查，涉及 的题型常与方设计型问题相联系，如最大利润、最优方等．列不等式时，要抓住关键词， 如不大于、不超过、至多用“≤”连接，不少于、不低于、至少用“≥”连接． 6 元和1800 元，计划B 型车 销售价格为2400 元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？ 考点04 二次方程的应用 5、利用一元二次方程解决实际问题 列一元二次方程解应用题步骤和列一元一次方程(组)解应用题步骤一样，即审、设、列、 解、验、答六步．列一元二次方程解应用题，经济类和面积类问题是常考内容． 6．增长率等量关系 （1）增长率=增长量÷基础量． （2）设 为原来量， 为平均增长率，

考点9：一元生发类思辨作文 【解题策略】 一元生发类思辨作文，就是作文围绕一个核心概念展开分析。要进行辩证分析，体现思 辨性，最主要的是学会一分为二地和发展地看问题。根据具体材料内容，有的还需要借助因 果关系进行探因溯果地分析，有的需要从内因外因角度分析。简言之，对于一元概念作文的 辩证写作，我们要学会拆解概念，让概念自我“分裂”，从拆解分裂出的不同侧面或不同阶 段来更为全面地分析概念

第07 讲 一元二次方程 目 录 一、考情分析 二、知识建构 考点一 一元二次方程的相关概念 题型01 识别一元二次方程 题型02 由一元二次方程的概念求参数 的值 题型03 一元二次方程的一般式 题型04 由一元二次方程的解求参数的 值 题型05 由一元二次方程的解求代数式 的值 题型06 已知一元二次方程的一个根， 求另一个根 考点二 解一元二次方程 题型01 用直接开平方法解一元二次方 用直接开平方法解一元二次方 程 题型02 利用配方法解一元二次方程 题型03 利用因式分解法解一元二次方 程 题型04 利用公式法解一元二次方程 题型05 利用换元法解一元二次方程 题型06 选用合适的方法解一元二次方 程 题型07 错看或错解一元二次方程问题 题型08 配方法的应用 题型09 判断不含字母的一元二次方程 的根的情况 题型10 判断含字母的一元二次方程根 的情况 题型11 由方程根的情况确定字母的值 由方程根的情况确定字母的值 或取值范围 题型12 应用根的判别式证明方程根的 情况 题型13 应用根的判别式求代数式的取 值范围 题型14 与根的判别式有关的新定义问 题 考点三 一元二次方程根与系数的关系 题型01 由根与系数的关系直接求代数 式的值 题型02 由根与系数的关系和方程的解 通过代换求代数式的值 题型03 由根与系数的关系和方程的解 通过降次求代数式的值 题型04 由方程两根满足关系求字母或 代数式的值

第07 讲 一元二次方程 目 录 题型01 识别一元二次方程 题型02 由一元二次方程的概念求参数的值 题型03 一元二次方程的一般形式 题型04 由一元二次方程的解求参数的值 题型05 由一元二次方程的解求代数式的值 题型06 已知一元二次方程的一个根，求另一个根 题型07 选用合适的方法解一元二次方程 题型08 错看或错解一元二次方程问题 题型09 配方法的应用 配方法的应用 题型10 判断不含字母的一元二次方程根的情况 题型11 判断含字母的一元二次方程根的情况 题型12 由方程根的情况确定字母的值或取值范围 题型13 应用根的判别式证明方程根的情况 题型14 与根的判别式有关的新定义问题 题型15 由根与系数的关系直接求代数式的值 题型16 由根与系数的关系和方程的解通过代换求代数式的值 题型17 由方程两根满足关系求字母或代数式的值 与根与系数有关的新定义问题 题型19 构造一元二次方程求代数式的值 题型20 根与系数的关系和根的判别式的综合应用 题型21 分裂（传播）问题 题型22 碰面（循环）问题 题型23 增长率问题 题型24 营销问题 题型25 与图形有有关的问题 题型01 识别一元二次方程 1．（2023 泸县一诊）下列方程中，是一元二次方程的是（ ） ．2 x 2=5 x−1

第07 讲 一元二次方程 目 录 题型01 识别一元二次方程 题型02 由一元二次方程的概念求参数的值 题型03 一元二次方程的一般形式 题型04 由一元二次方程的解求参数的值 题型05 由一元二次方程的解求代数式的值 题型06 已知一元二次方程的一个根，求另一个根 题型07 选用合适的方法解一元二次方程 题型08 错看或错解一元二次方程问题 题型09 配方法的应用 配方法的应用 题型10 判断不含字母的一元二次方程根的情况 题型11 判断含字母的一元二次方程根的情况 题型12 由方程根的情况确定字母的值或取值范围 题型13 应用根的判别式证明方程根的情况 题型14 与根的判别式有关的新定义问题 题型15 由根与系数的关系直接求代数式的值 题型16 由根与系数的关系和方程的解通过代换求代数式的值 题型17 由方程两根满足关系求字母或代数式的值 与根与系数有关的新定义问题 题型19 构造一元二次方程求代数式的值 题型20 根与系数的关系和根的判别式的综合应用 题型21 分裂（传播）问题 题型22 碰面（循环）问题 题型23 增长率问题 题型24 营销问题 题型25 与图形有有关的问题 题型01 识别一元二次方程 1．（2023 泸县一诊）下列方程中，是一元二次方程的是（ ） ．2 x 2=5 x−1

第07 讲 一元二次方程 目 录 一、考情分析 二、知识建构 考点一 一元二次方程的相关概念 题型01 识别一元二次方程 题型02 由一元二次方程的概念求参数 的值 题型03 一元二次方程的一般式 题型04 由一元二次方程的解求参数的 值 题型05 由一元二次方程的解求代数式 的值 题型06 已知一元二次方程的一个根， 求另一个根 考点二 解一元二次方程 题型01 用直接开平方法解一元二次方 用直接开平方法解一元二次方 程 题型02 利用配方法解一元二次方程 题型03 利用因式分解法解一元二次方 程 题型04 利用公式法解一元二次方程 题型05 利用换元法解一元二次方程 题型06 选用合适的方法解一元二次方 程 题型07 错看或错解一元二次方程问题 题型08 配方法的应用 题型09 判断不含字母的一元二次方程 的根的情况 题型10 判断含字母的一元二次方程根 的情况 题型11 由方程根的情况确定字母的值 由方程根的情况确定字母的值 或取值范围 题型12 应用根的判别式证明方程根的 情况 题型13 应用根的判别式求代数式的取 值范围 题型14 与根的判别式有关的新定义问 题 考点三 一元二次方程根与系数的关系 题型01 由根与系数的关系直接求代数 式的值 题型02 由根与系数的关系和方程的解 通过代换求代数式的值 题型03 由根与系数的关系和方程的解 通过降次求代数式的值 题型04 由方程两根满足关系求字母或 代数式的值

专题93 一元一次不等式组【九大题型】 【人版】 【题型1 一元一次不等式组的概念】.....................................................................................................................1 【题型2 解一元一次不等式组】................... .......................3 【题型3 求一元一次不等式组的整数解】............................................................................................................. 6 【题型4 根据一元一次不等式组的解集求参数值】................... ...........21 【知识点 一元一次不等式组】 定义：由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解当它们没有公共部分时，我 们称这个不等式组无解 【题型1 一元一次不等式组的概念】 【例1】（2022·全国·七年级单元测试）下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ） (1)¿ (2)¿(3)¿(4)¿

专题92 一元一次不等式【七大题型】 【人版】 【题型1 一元一次不等式的概念】.........................................................................................................................1 【题型2 一元一次不等式的解法】................ .......................3 【题型3 一元一次不等式的整数解问题】............................................................................................................. 6 【题型4 含参数的一元一次不等式的解法】...................... .....................8 【题型5 一元一次不等式的最值问题】............................................................................................................... 11 【题型6 含绝对值的一元一次不等式】........................

第08 讲 一元一次不等式（组）及其应用 目 录 题型01 利用不等式的性质判断式子正负 题型02 根据点在数轴的位置判断式子正负 题型03 利用不等式的性质比较大小 题型04 利用不等式的性质确定参数的取值范围 题型05 不等式性质的应用 题型06 求一元一次不等式解集 题型07 利用数轴表示一元一次不等式解集 题型08 一元一次不等式整数解问题 题型09 根据含参数不等式解集的情况求参数的取值范围 与一元一次不等式有关的新定义问题 题型11 含绝对值的一元一次不等式 题型12 解一元一次不等式组 题型13 求不等式组整数解 题型14 由不等式组整数解求字母的取值范围 题型15 由不等式组的解集求参数 题型16 由不等式组有关的新定义问题 题型17 根据程序图解不等式组 题型18 不等式组与方程的综合 题型19 利用一元一次不等式解决实际问题 利用一元一次不等式解决实际问题 题型20 利用一元一次不等式组解决实际问题 题型01 利用不等式的性质判断式子正负 1．（2021·浙江丽水·统考中考真题）若−3a>1，两边都除以−3，得（ ） ．a←1 3 B．a>−1 3 ．a←3 D．a>−3 【答】 【分析】利用不等式的性质即可解决问题． 【详解】解：−3a>1， 两边都除以−3，得a←1 3， 故选：． 【点睛】本题考查了解简单