《探索二次函数综合型压轴题解题技巧》 与圆相关的压轴题（附答） 方法提炼： 1、运用转化的思想。转化的数学思想是解决数学问题的核心思想，由于函数与几何结合的 问题都具有较强的综合性，因此在解决这类问题时，要善于把“新知识”转化为“旧知 识”，把“未知”化为“已知”，把“抽象”的问题转化为“具体”的问题，把“复杂” 的问题转化为“简单”的问题。 2、综合使用分析法和综合法。就是从条件与

减 少，配套”，利用这些关键字列出文字等式，并且根据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系 填入代数式，得到方程 (2)画图分析法：多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各 部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与 量之间的关系(可把未知数看作已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础 2=b的一元二次方程根据平方根的定义可知，x+a是b 的平方根，当b≥0时，x+a=± ❑ √b， x=−a± ❑ √b，当b<0 时，方程没有实数根 （2）配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着 广泛的应用配方法的理论根据是完全平方公式a 2±2ab+b 2=(a±b) 2，把公式中的看做未知数x，并用x 代替，则有x 2±2bx+b 2=( ②解所得的整式方程； ③验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根 口诀：“一化二解三检验” 3 分式方程的特殊解法 换元法： 换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去 分母不易解决时，可考虑用换元法 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：慕学舟 址：muxuezutbm 要点诠释：

的值为_________． 【答】0 或2 或4 【详解】∵ ， ∴、b、三个数中必定是一正两负， ∴当 时， ，此时 当 时， ，此时 当 时， ，此时 故答为：0 或2 或4 【变式训练2】（1）数学小组遇到这样一个问题：若，b 均不为零，求 的值． 请补充以下解答过程（直接填空） ①当两个字母，b 中有2 个正，0 个负时，x= ；②当两个字母，b 中有1 个正，1 个负时，x= 令x=1，代入等式中得到： ， 令x=-1，代入等式中得到： ， 将①式减去②式，得到： ， ∴ ， ∴ ， 故答为： ． 1 （北京）股份有限公司 【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最 终答的一种方法．例如：已知： ，则 （1）取 时，直接可以得到 ； （2）取 时，可以得到 ； （3）取 时，可以得到 ； （4

1 七年级数学上册压轴题九大攻略 目录 攻略01 绝对值的三种化简方法.........................................................................................................................................................1 攻略02 数轴上的三种动点问题 使到-1，2 的距离之和小于4，请直接写出 的取值范围是 ． 类型三、分类讨论法化简绝对值 例1 化简： 【变式训练1】若 ，则 的值为_________． 【变式训练2】（1）数学小组遇到这样一个问题：若，b 均不为零，求 的值． 请补充以下解答过程（直接填空） ①当两个字母，b 中有2 个正，0 个负时，x= ；②当两个字母，b 中有1 个正，1 个负时，x= 代入这个等式中可以求出0＝1．用这种方法可以求 得6+5+4+3+2+1的值为（ ） ．﹣16 B．16 ．﹣1 D．1 【变式训练2】若 ，则 ______． 【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最 终答的一种方法．例如：已知： ，则 （1）取 时，直接可以得到 ； （2）取 时，可以得到 ； （3）取 时，可以得到 ； 1

明线段数量关系等，接来下我们针对其做出详细分析与梳理。 类型一、倍长中线模型 中线倍长法：将中点处的线段延长一倍。 目的：①构造出一组全等三角形；②构造出一组平行线。将分散的条件集中到一个三角形中去。 例1．某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入． 【探究与发现】 如图1，延长△B 的边B 到D，使D＝B，过D 作DE∥B 交延长线于点E，求证：△B≌△ED． 【理解与应用】 如图2，已知在△B 为了说明点的位置即为所求，我们不妨在直线上另外任取一点′，连接′，B′，B′′．因为B′≤′+′B′，∴+B＜'+′B，即+B 最小． 任务： 数学思考 （1）材料中划线部分的依据是 ． （2）材料中解决图（2）所示问题体现的数学思想是 ．（填字母代号即可） ．转化思想 B．分类讨论思想 ．整体思想 迁移应用 （3）如图，在Rt△B 中，∠＝90°，∠B＝15°，点P 2）；（3）4 【详解】（1）材料中划线部分的依据是两点之间线段最短或三角形的两边之和大于第三边； 故答为两点之间线段最短或三角形的两边之和大于第三边； （2）材料中解决图（2）所示问题体现的数学思想是转化的思想，故答为． （3）如图（3）中，作点B 关于点的对称点B′，连接B′．作B B′ ⊥ 于． （北京）股份有限公司 作点D 关于的对称点D′，则PD＝PD′， PB+PD ∴ ＝PB+PD′，

（北京）股份有限公司 八年级数学上册压轴题九大攻略 目录 攻略01 三角形边或角关系的三种模型.............................................................................................................................................2 攻略02 全等三角形中的六种模型梳理 明线段数量关系等，接来下我们针对其做出详细分析与梳理。 类型一、倍长中线模型 中线倍长法：将中点处的线段延长一倍。 目的：①构造出一组全等三角形；②构造出一组平行线。将分散的条件集中到一个三角形中去。 例1．某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入． 【探究与发现】 如图1，延长△B 的边B 到D，使D＝B，过D 作DE∥B 交延长线于点E，求证：△B≌△ED． 【理解与应用】 如图2，已知在△B 为了说明点的位置即为所求，我们不妨在直线上另外任取一点′，连接′，B′，B′′．因为B′≤′+′B′，∴+B＜'+′B，即+B 最小． 任务： 数学思考：（1）材料中划线部分的依据是 ． （2）材料中解决图（2）所示问题体现的数学思想是 ．（填字母代号即可） ．转化思想 B．分类讨论思想 ．整体思想 迁移应用 （3）如图，在Rt△B 中，∠＝90°，∠B＝15°，点P

九年级数学上册压轴题十一大攻略 目录 专题01 韦达定理的四种考法.............................................................................................................................................................2 专题02 一元二次方程的四种实际应用

专题 图形变换模型之翻折（折叠）模型 几何变换中的翻折（折叠、对称)问题是历年中考的热点问题，试题立意新颖，变幻巧妙，主要考查 学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力。 涉及翻折问题，以矩形对称最常见，变化形式多样。无论如何变化，解题工具无非全等、相似、勾股以 及三角函数，从条件出发，找到每种对称下隐藏的结论，往往是解题关键。本专题以各类几个图形（三角 形、平行四边形、菱 的纸片中，∠＝90°，＝7，B＝25．点D 在边B 上，以D 为 折痕将 DB 折叠得到ADB  ，AB与边B 交于点E．若 DEB △ 为直角三角形，则BD 的长是_____． 例2．（2023 年四川省成都市数学中考真题）如图，在 中， ， 平分 交 于点 ，过 作 交 于点 ，将 沿 折叠得到 ， 交 于点 ．若 ， 则 ． 例3．（2023·湖北襄阳·统考中考真题）如图，在 1．（2023·浙江·一模）如图，在矩形 中， ，点E 为 的中点，点F 在 上，连 接 ，将 沿 翻折，使点B 的对应点恰为点E，则 的长为（ ） ． B． ． D． 2．（2023 年湖北省黄石市中考数学真题）如图，有一张矩形纸片 ．先对折矩形 ，使 与 重合，得到折痕 ，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点 落在 上，并使折痕经过点 ，得到折 痕 ﹐同时得到线段 ， ．观察所得的线段，若 ，则 （