专题10大气及液体压强（教师版） 2023全国初中物理自主招生专题大揭秘

第1 页/ 共42 页 一．选择题（共17 小题） 1．著名乒乓国手王皓拉出的弧圈球速度快，旋转强下沉快威力极大。如图所示是球在无风 的情况下向右飞行时的情景，则下列说法正确的是（ ） ．乒乓球在空中高速前进是因为受到了球拍的撞击力 B．乒乓球将做匀速运动 ．乒乓球的下落速度会变快 D．乒乓球此时会受到一个向上的升力 【分析】①根据惯性的概念进行分析，即物体都有保持原来运动状态的性质称之为惯 性。 ②在地球附近的物体都受到地球的吸引力叫重力，物体受重力作用，将改变运动状态， 最终落回地面。 ③流体压强与流速的关系：流体在流速大的地方压强小，在流速小的地方压强大。 【解答】解：、打出去的乒乓球在空中继续前进是因为具有惯性，仍要保持原来的运动 状态，而不是受到了球拍的撞击力；故说法错误，不符合题意。 B、空中飞行的乒乓球受到重力和空气阻力的作用，重力的施力物体是地球，在重力的 作用下乒乓球的运动状态会发生变化，所以乒乓球在空中前进时不受平衡力作用，不能 做匀速运动；故B 说法错误，不符合题意。 D、因为球上方气体相对球上部流速小于下方气体相对球下部流速，所以球上方的压强 大于球下方的压强， 此时球受到一个向下的力，因此球因为高速旋转前进比不旋转前进时会下落得快。故说 法正确，符合题意；D 说法错误，不符合题意。 故选：。 【点评】知道物体由于惯性会保持原来的运动状态，知道力可以改变物体的越大状态， 以及流体压强跟流速的关系，并能用流体压强解释有关的现象。此题难度不大，属于基 础题。 2．如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200m2和150m2． 第1 页/ 共42 页 容器甲中盛有10m 高的水，容器乙中盛有15m 高的酒精。若从两容器中分别抽出质量 均为m 的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p 水，剩余酒精对容器乙底部的压 强为p 酒精．（ρ 酒精＝08×103kg/m3 ）下列说法正确的是（ ） ．甲容器内水的质量为3kg B ．乙容器内酒精对容器底部的压强为15×103 帕 ．当质量m 的范围为12kg＜m＜2kg 时，才能满足p 水＞p 酒精 D ．当质量m 的范围为12kg＜m＜18kg 时，才能满足p 水＞p 酒精 【分析】（1）已知甲容器的底面积和水的高度，可求水的体积，然后利用密度公式变 形m＝ρV 求解水的质量； （2）已知酒精的密度和深度，利用压强公式p＝ρ 液g 求解乙容器内酒精对容器底部的 压强； （3）从图可知，甲和乙两容器的形状规则，知道容器的底面积，容器内液体的深度和 液体的密度，可利用公式m＝ρv＝ρs 计算出水和酒精未抽出之前的质量，再利用公式 G＝mg 计算出其重力。 因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，当p 水＞p 酒精时，由公式 p＝ 列出一个压强的不等式，进一步求出抽出液体的质量范围。 【解答】解： （1）甲容器内水的体积为V＝S＝200m2×10m＝2000m3＝2×10 3 ﹣m3， 由ρ＝ 可得，水的质量：m＝ρV＝10×103kg/m3×2×10 3 ﹣m3＝2kg，故错误； （2）乙容器内酒精对容器底部的压强：p＝ρ 酒精g′＝08×103kg/m3×10/kg×015m＝ 12×103P，故B 错误； （3）乙容器内酒精的质量为： m 酒精＝ρ 酒精S 酒精酒精＝08×103kg/m3×0015m2×015m＝18kg， 因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力， 第1 页/ 共42 页 而p 水＞p 酒精，由公式p＝ 可得： ＞ ， 即： ＞ ， 解得：Δm＞12kg； 所以抽出液体的质量范围：12kg＜Δm＜18kg，故错误，D 正确。 故选：D。 【点评】本题考查了学生对液体压强和密度公式的理解和应用，难点是求压强公式求出 抽取液体的质量范围。解决该题的关键是利用公式F＝PS 判断出液体对容器底部的压力 的大小关系。 3．在做托里拆利实验时，试管内不小心跑进了一个气泡，将水银柱分为两段。若气泡长 1m，两段水银长度之和为75m ，此时大气压强为（ ） ．76m 水银柱 B．75m 水银柱 ．55m 水银柱 D．无法确定 【分析】因为大气压支持的是被气泡分割成的两段的水银柱也就是那气泡的质量太 小，可以忽略不计。 【解答】解：因为大气压力支持的是那75m 水银柱也就是那被气泡分割成的两段，所 以此时大气压强为两段水银长度之和。 故选：B。 【点评】此题考查了托里拆利实验时的细节问题，要结合实验方法﹣﹣平衡法进行分 析，方可正确解题。 4．如图所示，两端开口的弯管中充满液体，两端分别插入装有同种液体的两槽中，弯管顶 部装有阀门S，槽装水，1＝08m，B 槽装酒精，2＝09m，弯管内，靠近槽端内为水，靠 近B 槽端内为酒精（酒精密度ρ 酒＝08×103kg/m3，g 取98/kg）。当阀门S 打开后，液 体将（ ） ．向右流 B．向左流 ．不流动 D．无法判断 【分析】大气压强减去液面上液体产生的压强即为阀门受到的压强，根据液体压强公式 第1 页/ 共42 页 表示出其大小，再根据p＝ 比较阀门两侧受到的压力关系，打开阀门时液体从压力大 的一侧向压力小的一侧流动。 【解答】解：阀门S 左侧受到的压强： p 左＝p0﹣ρ 水g1＝p0 10×10 ﹣ 3kg/m3×98/kg×08m＝p0 7840P ﹣ ； 阀门S 右侧受到的压强： p 右＝p0﹣ρ 酒精g2＝p0 08×10 ﹣ 3kg/m3×98/kg×09m＝p0 7056P ﹣ ； 由以上分析可知，p 左＜p 右， 由p＝ 可知，阀门S 受到向左的压力小于它受到向右的压力， 所以当阀门S 开启后液体将向左流。 故选：B。 【点评】本题考查了液体压强和固体压强公式的应用，关键是知道液体从压强大的一侧 向压强小的一侧流动。 5．在一根左端封闭、右端开口的U 形细玻璃管内注入水银并充满左端，两端水银面的高 度差为20 厘米，如图所示。若用拇指将开口端堵住，并将U 形管的开口向下。松开拇 指后，管内两侧水银面的位置应是图中的（ ） ． B． ． D． 【分析】U 形管倒置后，开口端水银柱受向上的大气支持力作用，根据管中水银柱的高 度与大气压支持的水银柱的高度间的关系，判断水银柱的移动情况。 【解答】解：U 形管封闭端充满水银，没有空气；U 形管倒置后，开口端水银柱高为 20m，小于大气压所支持的76m 高水银柱，水银柱在大气压力作用下，保持静止不动， 整个U 形管中水银分布不变，随意将U 形管倒过来后，管内两侧水银面的位置应是图中 的D。 第1 页/ 共42 页 故选：D。 【点评】本题考查了U 形管内水银的分布情况，由一定难度，是一道中档题；从力学角 度，即水银受力情况入手分析本题是解题的关键。 6．某同学为探究并亲身感受大气压的威力，进行马德堡半球实验（如图），把两个半径为 R 的带拉绳的硬质空心半球（不计重力）合在一起，抽去里面的空气，左侧拉绳系在墙 上，该同学用力拉右侧的绳子，当拉力为F 时两半球刚好被拉开。现将球半径改为 2R，在同一地点重做实验，则下列两半球刚好被拉开时的力F′与F 之间的关系最接近实 际的是（ ） ．F′＝16F B．F′＝8F ．F′＝4F D．F′＝2F 【分析】人要想将两个半球拉开，需要克服大气压力，根据F＝pS 即可求出大气压力的 大小。 【解答】解：球的横截面积为πR2，当球半径改为2R 时，横截面积为π（2R）2； 由F＝pS 可知，原来拉力F＝p× ×πR2＝ pπR2； 当球半径改为2R 时，拉力F′＝p× ×π（2R）2＝2pπR2； 显然F′＝4F。 故选：。 【点评】本题考查压强公式的应用，关键是知道利用F＝pS 计算压力的大小。 7．如图甲所示气缸中上下活塞横截面积S＜SB，两活塞间用细杆相连，气缸内密闭一定量 的气体，现将整个装置顺时针方向旋转90° ，如图乙所示，则活塞相对原位置（ ） ．向左移动 第1 页/ 共42 页 B．向右移动 ．不动 D．由于内外气体的压强大小不变，以上三种情况都有可能 【分析】以活塞、B 及刚性细杆为研究对象，在竖直方向上进行受力分析；然后在水平 方向上进行受力分析，根据物体受力情况判断是否移动。 【解答】解：甲图中，以活塞、B 及刚性细杆整体为研究对象，向下受到大气对活塞的 压力F，受到自身的重力G，向上受到大气对活塞B 的压力FB， 三个力平衡，所以列出等式：F+G＝FB，所以F＜FB。 乙图中，仍然以活塞、B 及刚性细杆整体为研究对象，向右受到大气对活塞B 的压力 FB，向左受到大气对活塞的压力F，因为F＜FB，所以二力不平衡，向右的力较大，则 活塞相对原位置向右移动。 故选：B。 【点评】本题的解题思路是：要先确定好研究对象，对其受力分析，由平衡条件列式。 8．活塞式抽水机模型，如图所示，当活塞不断上升时，拉力F 的大小及水对活塞的压强p 将（ ） ．F 先增大后不变，p 不变 B．F 先减小后增大，p 先减小后不变 ．F 先增大后不变，p 先减小后不变 D．F 先减小后不变、p 先增大后不变 【分析】以活塞为研究对象，对其进行受力分析，得出当拉动活塞不断上升时，拉力F 和水对活塞的压强p 的变化情况。 【解答】解：当活塞不断上升时，抽水机内的水柱高度不断增加，由于大气压大于水柱 产生的压强，故多余的压强传递给活塞； 即水对活塞的压强p＝p 大气﹣ρ 水g，大气压不变，随着的增大，根据前面关系可知，水 对活塞的压强减小。 第1 页/ 共42 页 但当水柱被提升到10 米多点时，水柱就不会再升高（一个标准大气压支持大约10 米高 水柱），活塞与水柱分离，水对活塞的压强减小为0 并保持不变。 即整个过程中，p 先减小后不变。 当活塞与水柱没有分离之前，以活塞为研究对象，受力情况如图所示（不计活塞重 力）： 可以认为是匀速拉动活塞的，根据力的平衡条件有：F+F 水压＝F 大气， 所以，拉力F＝F 大气﹣F 水压＝F 大气﹣p 水S 活塞① 根据前面分析可知，水对活塞的压强先减小，由①式可知，拉力先增大（大气压力不 变）。 当水柱高度达到10 米多点时，由于水不会再上升，水对活塞的压强减小为0 并保持不 变，则拉力增大到等于大气压力后也不再变化。 即整个过程中，拉力F 先增大后不变。 故选：。 【点评】会对这一装置进行受力分析，知道活塞所受到的力与受力面积、压强的关系， 是正确解答的关键，有一定难度。 9．如图所示，将水银槽置于天平左盘中，玻璃管被支架固定，右盘中放入适量砝码，天平 平衡。若大气压增大，则下列说法中正确的是（ ） 第1 页/ 共42 页 ．天平的平衡并没有被破坏 B．天平不再平衡，若恢复平衡，需在右盘中增加适量砝码 ．天平不再平衡，若恢复平衡，需在右盘中减去适量砝码 D．无法确定 【分析】左盘中的水银槽和玻璃管是在做托里拆利实验，此时玻璃管中的水银柱是被大 “ ” 气压给托住，即玻璃管中的水银柱对杠杆的左盘是没有产生压力的。当大气压增大 时，水银槽中的水银有部分进入玻璃管中，由于玻璃管中的水银柱对杠杆的左盘没有产 生压力，而水银槽中的水银减少了，故杠杆的右端会下沉。若恢复平衡，需在右盘减去 适量砝码。 【解答】解：当大气压增大时，水银槽中的水银有部分进入玻璃管中，由于玻璃管中的 水银柱对杠杆的左盘没有产生压力，而水银槽中的水银减少了，杠杆将不再平衡，右端 会下沉。若恢复平衡，需在右盘减去适量砝码。 故选：。 “ ” 【点评】本题是考查托里拆利实验原理的应用，本题的答看上去有些难以置信，需要 根据托里拆利实验的原理进行认真分析才能得出正确的结论。 10．如图，粗细均匀的玻璃管和B 由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在管 内，初始时两管水银面一样高，B 管上方与大气相通。若固定管，将B 管沿竖直方向缓 慢上移一小段距离，管内的水银面相应升高，则以下判断正确的是（ ） ．＝ B． ．＝ D． ＜＜ 【分析】封闭气体是等温变化，气压变大，体积缩小。 【解答】解：封闭气体是等温变化，B 端抬高，管内压强变大，故气体体积要缩小，但 最终平衡时，封闭气体的压强比大气压大，一定是B 侧水银面高，B 侧水银面上升的高 度（﹣）大于侧水银面下降的高度，故有：﹣＞，故 。 故选：B。 第1 页/ 共42 页 【点评】本题关键是明确平衡后右侧水银面比左侧高，然后列式求解。 11．有一个上细下粗的筒，下端用一薄片盖住后浸入水中（不计薄片重），薄片因受水的 压力而不下落，如图所示。这时向筒内轻轻注入150 克水后，恰能使薄片下落，那么下 列做法中同样可使薄片下落的是（ ） ．在筒内轻轻注入150 克水银 B．往筒内轻轻注入150 克酒精 ．在筒内轻轻加入150 克砝码 D．以上三种方法都可以 【分析】薄片之所以不会下落是因为受到水对它向上的压力，由图可看出，容器上窄下 宽，150g 水对薄片产生的压力F＝PS＝ρ 水g 水S 大于150g 水的重力。只要放入的物体 所产生的压力大于筒内150g 水对薄片产生的压力，薄片就会下落。 【解答】解：（1）对于圆柱体的容器，加入相同质量的水和酒精时，由于m 水＝m 酒 精，ρ 酒精＝08ρ 水， 那么V 酒精＝125V 水，酒精＝125 水； “ ” 转到本题，结合图中给出的容器形状上细下粗，那么酒精＞125 水，则： F 酒精＝p 酒精S＝ρ 酒精g 酒精S＝08ρ 水g 酒精S＞08ρ 水g•125 水S＝ρ 水g 水S＝F 水， 所以，质量相同的水和酒精对薄片的压力：F 酒精＞F 水； 因此150g 的酒精可以使薄片下落。故B 正确。 水银密度大于水，质量相同时体积小，所以150g 水银产生的压力F＝pS＝ρ 水银g 水银S， 小于150g 水对薄片产生的压力，薄片不会下落（解法同B），故B 错误。 （2）在筒内轻轻加入150 克砝码，150g 砝码的重力等于150g 水的重力，薄片不下落， 故错误。 故选：B。 【点评】本题考查物体所受液体压力的情况，关键是知道容器形状不同，液体对容器底 所产生的压力不同，这是本题的难点也是重点。知道上口细、下口粗的容器，液体对容 器底的压力大于液体重；圆柱形或方形容器F＝G。 12．如图所示，有一密闭的圆台形容器，内装一定质量的液体，如果把它倒置，液体对容 第1 页/ 共42 页 器底面的压力、压强的变化是（ ） ．压力不变，压强增大 B．压力增大，压强减小 ．压力增大，压强增大 D．压力减小，压强增大 【分析】（1）倒置后，液体深度增大，由液体压强公式得出容器底受到液体压强的变 化情况； （2）倒置后容器底受到的压强变大，但受力面积变小。若利用F＝ps，则不好判断压力 的变化情况。 对于这种上下口不一样大的容器，可以通过比较对容器底的压力与液体重的大小关系， 得出倒置前后对容器底的产生的压力大小关系。 【解答】解：（1）倒置后，液体深度增大， p ∵＝ρg， ∴液体对容器底面的压强增大； （2）正放时，液体对容器底的压力，如图： F＝ps＝ρgs＞G， 倒置时，液体对容器底的压力： F′＝p′s′＝ρg′s′＜G， F ∴＞F′， 即：液体对容器底面的压力将变小。 故选：D。 【点评】上口大、下口小的容器，液体对容器底的压力小于所装液体重；上口小、下口 大的容器，液体对容器底的压力大于所装液体重； 圆柱形、长方体或正方体直壁容器，液体对容器底的压力等于所装液体重。 13．如图所示，在一个开口锥形瓶内注入适量水，然后将它放在水平桌面上。此时水对锥 形瓶底的压力为3 牛；现在锥形瓶内放入一个重为G1 的木块，水对锥形瓶底的压力变 第1 页/ 共42 页 为4 牛；在锥形瓶内再放入一个重为G2 的木块，水对锥形瓶底的压力变为5 牛。木块 与锥形瓶始终不接触，则（ ） ．G1＜G2＜1 牛 B．G2＜G1＜1 牛．G1＝G2＝1 牛 D．G1＞G2＞1 牛 【分析】（1）求出放入木块前、后水对容器底部的压力，得出压力差F1′ F ﹣ 1＝ρgs ′ （ ﹣）； （2）因为木块漂浮，所以G 木＝G 排＝ρgV 排；又因为容器为下粗上细的容器，所以s ′ （﹣）＞V 排， 从而得出F1′ F ﹣ 1＞G 木；注意越往上部，液体的实际质量越少。因而可以得到G2＜G1。 【解答】解：水对容器底部的压力： F1＝ps＝ρgs， ∴放入木块后，水对容器底部的压力： F1′＝P′s＝ρg′s； 则：F1′ F ﹣ 1＝ρgs ′ （﹣）， ∵放入木块后，漂浮， G ∴ 木＝G 排＝ρgV 排， ∵容器为上细下粗的容器， s ∴ ′ （﹣）＞V 排， F ∴ 1′ F ﹣ 1＞G 木； 即：4 3 ﹣＝1＞G1；5 4 ﹣＝1＞G2； 注意越往上部，液体的实际质量越少； 所以G2＜G1＜1。 故选：B。 【点评】本题考查了学生对物体的漂浮条件、液体压强公式和压强定义式的掌握和运 用，对于压力、压强的分析计算： ①固体先求压力后压强，液体先求压强后压力； ②上细下粗的容器，液体对容器底的压力F＞G，上粗下细的容器，液体对容器底的压 力F＜G。 第1 页/ 共42 页 14．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体和B，已知液体的质量 小于B 液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是 （容器中有液体，也无液体溢出，液体密度比金属球密度小）（ρ 铁＞ρ 铝 ）（ ） ．分别从、B 中抽出相同质量的液体 B．分别从、B 中抽出相同体积的液体 ．分别在、B 中浸没相同质量的实心铁球和铝球 D．分别在、B 中浸没相同体积的实心铁球和铝球 【分析】因为两容器为圆柱形容器，对容器底的压力等于液体重，已知液体的质量小于 B 液体的质量，甲液体对容器底的压力小于乙液体对容器底的压力；因为底面积相同， 根据压强公式得出甲容器底受到的压强小； 要使两容器内液体对容器底部的压强相等，液体的密度不变，根据液体压强公式可知只 能使甲容器液体的深度的增大量大于乙容器液体的深度的增大量，或使甲容器液体的深 度的减小量小于乙容器液体的深度的减小量。 ∵ 【解答】解：两容器为圆柱形容器， ∴对容器底的压力： F＝G＝mg， m ∵ 甲＜m 乙， ∴甲液体对容器底的压力小于乙液体对容器底的压力， F 甲＜F 乙， p ∵＝ ，底面积相同， ∴甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强， 即：p 甲＜p 乙。 、分别从、B 中抽出相同质量的液体，使甲液体对容器底的压强增加量等于乙液体对容 器底的压强增加量，