专题10大气及液体压强（学生版） 2023全国初中物理自主招生专题大揭秘

第 1 页 / 共 14 页 一．选择题（共17 小题） 1．著名乒乓国手王皓拉出的弧圈球速度快，旋转强下沉快威力极大。如图所示是球在无风 的情况下向右飞行时的情景，则下列说法正确的是（ ） ．乒乓球在空中高速前进是因为受到了球拍的撞击力 B．乒乓球将做匀速运动 ．乒乓球的下落速度会变快 D．乒乓球此时会受到一个向上的升力 2．如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200m2和150m2． 容器甲中盛有10m 高的水，容器乙中盛有15m 高的酒精。若从两容器中分别抽出质量 均为m 的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p 水，剩余酒精对容器乙底部的压 强为p 酒精．（ρ 酒精＝08×103kg/m3 ）下列说法正确的是（ ） ．甲容器内水的质量为3kg B ．乙容器内酒精对容器底部的压强为15×103 帕 ．当质量m 的范围为12kg＜m＜2kg 时，才能满足p 水＞p 酒精 D ．当质量m 的范围为12kg＜m＜18kg 时，才能满足p 水＞p 酒精 3．在做托里拆利实验时，试管内不小心跑进了一个气泡，将水银柱分为两段。若气泡长 1m，两段水银长度之和为75m ，此时大气压强为（ ） ．76m 水银柱 B．75m 水银柱 ．55m 水银柱 D．无法确定 4．如图所示，两端开口的弯管中充满液体，两端分别插入装有同种液体的两槽中，弯管顶 部装有阀门S，槽装水，1＝08m，B 槽装酒精，2＝09m，弯管内，靠近槽端内为水，靠 近B 槽端内为酒精（酒精密度ρ 酒＝08×103kg/m3，g 取98/kg）。当阀门S 打开后，液体 第 1 页 / 共 14 页 将（ ） ．向右流 B．向左流 ．不流动 D．无法判断 5．在一根左端封闭、右端开口的U 形细玻璃管内注入水银并充满左端，两端水银面的高 度差为20 厘米，如图所示。若用拇指将开口端堵住，并将U 形管的开口向下。松开拇 指后，管内两侧水银面的位置应是图中的（ ） ． B． ． D． 6．某同学为探究并亲身感受大气压的威力，进行马德堡半球实验（如图），把两个半径为 R 的带拉绳的硬质空心半球（不计重力）合在一起，抽去里面的空气，左侧拉绳系在墙 上，该同学用力拉右侧的绳子，当拉力为F 时两半球刚好被拉开。现将球半径改为 2R，在同一地点重做实验，则下列两半球刚好被拉开时的力F′与F 之间的关系最接近实 际的是（ ） ．F′＝16F B．F′＝8F ．F′＝4F D．F′＝2F 7．如图甲所示气缸中上下活塞横截面积S＜SB，两活塞间用细杆相连，气缸内密闭一定量 的气体，现将整个装置顺时针方向旋转90° ，如图乙所示，则活塞相对原位置（ ） 第 1 页 / 共 14 页 ．向左移动 B．向右移动 ．不动 D．由于内外气体的压强大小不变，以上三种情况都有可能 8．活塞式抽水机模型，如图所示，当活塞不断上升时，拉力F 的大小及水对活塞的压强p 将（ ） ．F 先增大后不变，p 不变 B．F 先减小后增大，p 先减小后不变 ．F 先增大后不变，p 先减小后不变 D．F 先减小后不变、p 先增大后不变 9．如图所示，将水银槽置于天平左盘中，玻璃管被支架固定，右盘中放入适量砝码，天平 平衡。若大气压增大，则下列说法中正确的是（ ） ．天平的平衡并没有被破坏 B．天平不再平衡，若恢复平衡，需在右盘中增加适量砝码 ．天平不再平衡，若恢复平衡，需在右盘中减去适量砝码 第 1 页 / 共 14 页 D．无法确定 10．如图，粗细均匀的玻璃管和B 由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在管 内，初始时两管水银面一样高，B 管上方与大气相通。若固定管，将B 管沿竖直方向缓 慢上移一小段距离，管内的水银面相应升高，则以下判断正确的是（ ） ．＝ B． ．＝ D． ＜＜ 11．有一个上细下粗的筒，下端用一薄片盖住后浸入水中（不计薄片重），薄片因受水的 压力而不下落，如图所示。这时向筒内轻轻注入150 克水后，恰能使薄片下落，那么下 列做法中同样可使薄片下落的是（ ） ．在筒内轻轻注入150 克水银 B．往筒内轻轻注入150 克酒精 ．在筒内轻轻加入150 克砝码 D．以上三种方法都可以 12．如图所示，有一密闭的圆台形容器，内装一定质量的液体，如果把它倒置，液体对容 器底面的压力、压强的变化是（ ） ．压力不变，压强增大 B．压力增大，压强减小 ．压力增大，压强增大 D．压力减小，压强增大 13．如图所示，在一个开口锥形瓶内注入适量水，然后将它放在水平桌面上。此时水对锥 形瓶底的压力为3 牛；现在锥形瓶内放入一个重为G1 的木块，水对锥形瓶底的压力变 第 1 页 / 共 14 页 为4 牛；在锥形瓶内再放入一个重为G2的木块，水对锥形瓶底的压力变为5 牛。木块与 锥形瓶始终不接触，则（ ） ．G1＜G2＜1 牛 B．G2＜G1＜1 牛 ．G1＝G2＝1 牛 D．G1＞G2＞1 牛 14．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体和B，已知液体的质量 小于B 液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是 （容器中有液体，也无液体溢出，液体密度比金属球密度小）（ρ 铁＞ρ 铝 ）（ ） ．分别从、B 中抽出相同质量的液体 B．分别从、B 中抽出相同体积的液体 ．分别在、B 中浸没相同质量的实心铁球和铝球 D．分别在、B 中浸没相同体积的实心铁球和铝球 15．质量相等的甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，密度关系是ρ 甲＞ρ 乙。 当在甲、乙两物块上分别放重为G1、G2的物体或分别施加竖直向上的力F1、F2（F1、F2 均小于物块重力）时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则G1与G2、F1与F2的大 小关系是（ ） ．G1＞G2，F1＞F2 B．G1＞G2，F1＜F2 ．G1＜G2，F1＜F2 D．G1＜G2，F1＞F2 16．如图所示，两端开口的形小管中充满水，、B 两端开口处均用手指堵住。若同时松开 手指（ ） 第 1 页 / 共 14 页 ．只有水从端流出 B．只有水从B 端流出 ．、B 两端同时有水流出 D．、B 两端都没有水流出 17．如图所示，容器重为G1，放在水平桌面上，容器内盛有重为G2的液体。若用1表示容 器对桌面的压力，2表示液体对容器底的压力，则1和2 应满足（ ） ．1＝G1+G2，2＝G2 B．1＞G1+G2，2＞G2 ．1＜G1+G2，2＝G2 D．1＝G1+G2，2＞G2 二．多选题（共2 小题） （多选）18．在两端开口的弯管内用两段水柱封闭了一段空气柱，、B、、D 四个液面的 位置关系如图所示。现将左侧试管底部的阀门K 打开，释放掉少量水后立刻关闭阀 门，、B、液面相对各自原来的位置上升或下降的长度Δ、ΔB和Δ 之间的大小关系为（ ） ．空气柱长度减小 B．空气柱长度增大 ．Δ＝ΔB＞Δ D．Δ＞ΔB＞Δ （多选）19．如图所示，小试管倒插在广口瓶内的水银中，此时试管恰好浮于水银面。现 由于天气变化的原因，大气压强稍增大，其它条件不变，则（ ） ．试管略微下沉 B．试管内封闭气体的体积变大 ．试管内外的水银面高度差变大 第 1 页 / 共 14 页 D．试管内封闭气体的压强变大 三．填空题（共7 小题） 20．如图所示，横截面积为S 的容器内盛有部分水，水面上方压有一块横截面积也为S 的 活塞M，现在活塞的中央挖一面积为S0的小孔，小孔内塞入一木塞．假设与M 之间、 M 与容器器壁之间紧密结合，且不考虑任何摩擦。已知水的密度为ρ 水，当在的上方放 置一块质量为m 的物块后，活塞M 上升的距离为 ；木塞下沉的距离 。 21．如图所示的容器里封闭有气体，粗细均匀的玻璃管里有水银柱，若测得1＝10m，2＝ 20m，大气压强为1 标准大气压，则可知中气体的压强是 P．（水银的密度为： 136×103kg/m3） 22．在一端封闭的玻璃管中，装入一段长5m 的水银，如果大气压强等于76m 水银柱所产 生的压强，则如图所示的三种放置情况下，管中封闭气体的压强大小分别为：甲玻璃管 内的气体压强等于是76m 水银柱产生的压强，乙玻璃管内的气体压强等于是 m 水 银柱产生的压强，丙玻璃管内的气体压强等于是 m 水银柱产生的压强。 23．如图所示，置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G 的某种液体。 已知：圆锥形容器的容积公式为V＝ ，其中，R、分别为容器的底面半径和高。 则容器内的液体对容器侧面的压力大小为 。 第 1 页 / 共 14 页 24．U 形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油。两管通过水平细管 相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图所示。当阀门打开瞬 间，细管中的液体会 “ ” “ ” “ ” 。（填向左流动、向右流动或不动） 25．四川地震，牵动国人的心。地震造成了很多堰塞湖，武警叔叔立马支援在一线对堰塞 湖进行处理，假设一块长方体石块堵住了水的去路，设水的密度为ρ，石块的质量为 m，石块的左右侧面为正方形，边长为，宽度为b，石块与地面足够粗糙，不会滑动， 水若能推倒石块，我们为武警叔叔计算出石块的宽度b 应该满足的条件是b＜ 。 26 “ ” ．血管变细是高血压病的诱因之一。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设 血液通过一定长度血管时受到的阻力f 与血液流速v 成正比，即f＝kv（其中k 与血管粗 细无关），为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d1 时所需的压强差为Δp，若血管内径减为d2时，为了维持在相同时间内流过同样多的血 液，此时血液的流速是原来的 倍；阻力是原来的 倍；血管两端的压强差必 须变为原来的 倍。 四．实验探究题（共1 小题） 27 “ ” ．加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递，这个规律叫做帕 斯卡定律。在图甲所示的连通器中，如果活塞的质量和液体本身所受的重力可以忽略不 计，根据帕斯卡定律可以推得，作用在大、小活塞上的力和大、小活塞的面积有以下关 第 1 页 / 共 14 页 系： ，根据这一关系式，如果小活塞的面积较小，那么在小活塞上加一个较小 的力，就可以在大活塞上得到一个较大的力。 如图乙所示的是液压千斤顶的剖面图。它是汽车等运输机械常备的维修工具，只要对杠 杆施加一个不大的作用力F，就可以把一辆汽车顶起来而便于更换和修理轮胎。如果图 示的千斤顶的大活塞面积是40m2，小活塞面积是5m2，杠杆上的 ．请回答： （1 “ ” ）液压千斤顶是根据 制成的。 （2）在使用中，杠杆B 属于 “ ” “ ” “ ” 杠杆（选省力、费力或等臂）。 （3）在某次维修时，维修师傅在B 端施加了250 竖直向下的力，则通过点作用在小活 塞上的力是 ，大活塞至多能顶起 的重物。 （4）每次小活塞向下移动的距离 “ ” “ 大活塞向上移动的距离（选大于、小 ” “ ” 于或等于），请说出你判断的依据 。 五．计算题（共5 小题） 28．如图所示是一种水闸，闸门的底部与铰轴相连，厚度不计的闸门高为、宽为。B 为一 根不计质量的杆，端通过铰链与闸门相连，B 端通过铰链与地面相连，杆B 与地面成 60°角，端距离地面高。已知水的密度为ρ，闸门右侧水位高为，水对闸门的压力作用点 等效在距离点 高度处，试求杆B 对闸门的作用力。 第 1 页 / 共 14 页 29．如图所示，两个密闭容器中均装满液体。容器中的大活塞面积为S2，小活塞的面积为 S1，且S1：S2＝1：5。左边容器的大活塞与右边容器小活塞固定在一起。若在左边容器 小活塞S1 上加100 的压力，那么需在右边容器大活塞S2 上加多大的压力才能使整个装 置平衡？ 30．如图所示的连通器竖直高度为，粗管横截面积为S，半径是细管的2 倍，横管长为L， 粗细与细管一样，先把体积为V 的水银（ρ 水银）注入连通器内，再从粗管一端灌水（ρ 水 △ ），求灌满粗管中水银下降高度的表达式。 31．如图甲所示，有两个质量分布均匀、不吸水的实心长方体和B，已知：m＝600g，S＝ 100m2，＝10m，SB＝50m2，B＝4m，B 的密度大于水，B 的质量为mx克（mx取值不确 定），、B 表面的中央用一根长为L＝5m 的细线连接。如图乙所示，现将它们放入一个 置于水平地面上的足够高的薄壁柱形容器中央处，容器底面积S 容＝300m2，细线的质 量、体积等次要因素都忽略不计，且全程未被拉断，ρ 水＝10×103kg/m3，g＝10/kg。 （1）求长方体的重力； （2）小红同学沿容器壁缓慢加水，当加水质量为m1＝700g 时，求水对容器底的压强 p1； 第 1 页 / 共 14 页 （3）在小红同学加水的过程中，细线拉力从0 开始逐渐增大，当细线的拉力刚好不再 变化时，求此时水对容器底的压强p2与mx的函数关系式。 32．学习浮力、压强知识后，小明回家做了如下操作：将装有适量水的薄壁圆柱形容器 （底面积为60m2，高度为30m）放在水平桌面上。用一根细绳吊着一实心、均匀、硬 质工件B（不吸水）浸入水中。工件重为12，、B 部分均为圆柱形，、B 部分的高度均 为10m，部分的横截面积为40m2，B 部分的横截面积为20m2，如图，当部分有6m 浸入 水中时，容器中的水的深度为20m。求： （1）此时水对容器底部的压强？ （2）该工件的密度为多少g/m3？ （3）小明用细线吊着工件从如图位置缓慢竖直向下移动。当细线的拉力为76 时，工件 向下移动的距离为多少m？ 六．解答题（共8 小题） 33．一端开口的圆柱形容器的器壁厚度均匀，容器的内底面积S1＝200m2，外底面积S2＝ 250m2，将圆柱形容器（内有质量可忽略的空气）倒扣于水中静止时如图所示。已知容 器内外液面的高度差1＝5m，容器口与容器外部波面的高度差2＝8m，大气压强取 10×105P。求： （1）外部大气对容器底的压力； （2）容器口处的水产生的压强； （3）圆柱形容器所受的重力。 第 1 页 / 共 14 页 34．众所周知，在通常情况下，质量不变的密封气体，当其压强变大时体积减小，反之， 当气体压强减小时体积增大。有人尝试做这样一个实验；如图所示，甲、乙、丙三个相 同的容器内盛有部分水并在竖直方向上依次放置。甲、丙两容器内的水通过细玻璃管相 连，另外一根两端开口的细玻璃管的下端穿过甲容器底部插入乙容器水内，贴近甲容器 水面有一个旋钮开关M，开关下方充满了水。乙、丙两容器内水面上方的气体通过细玻 璃管相连。甲容器上方与大气相通；打开旋钮开关M，待重新平衡时，请推理出下列结 论： （1 ）乙容器中气体体积 “ ” “ ” “ ” ；（填增大、不变或减小） （2 ）丙容器中气体体积 “ ” “ ” “ ” ；（填增大、不变或减小） （3 ）甲容器中的液面 “ ” “ ” “ ” ；（填上升、不变或下降） （4 ）乙容器中气体体积变化量 丙容器中气体体积变化量。 “ ” “ ” “ ” （填大于、等于或小于） 35．如图甲所示，高度为16 厘米的圆柱体用细线系住后浸入水槽的水中，当圆柱体有7/8 的体积露出水面时，细线施加的拉力恰好为1 牛顿。如图乙所示，用细线将圆柱体拉入 水槽中，当细线施加的拉力为重的3/4 时，圆柱体有7/8 的体积浸在水中。已知圆柱形 水槽的底面积是圆柱体底面积的6 倍。（g 取10 牛/千克） 第 1 页 / 共 14 页 求：（1）先后两次水对容器底部的压强差。 （2）圆柱体所受的重力。 36．有一密度为ρl，半径为r 的半球体放在盛有密度为ρ2的液体的容器的底部，它与容器 底部紧密接触（即半球表面与容器底部之间无液体），如图所示，若液体的深度为，则 半球体对容器底部的压力是多大？（不考虑大气压强的影响） 37．如图所示，杯中盛有密度均匀的混合液体，其密度为ρ，经过一段时间后变为密度分 别为ρ1和ρ2的（ρ1＜ρ2）的两层均匀液体，设其总体积不变，则杯内底面所受液体的 压强是否变化？若有，应如何变化？试证明你的结论。 38．在底面积为S2 的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮着一块横截面积为S1 的柱状物 块，物块浸入水中的深度为，如图（）所示。沿物块上下面中心的连线，将物块镂空贯 通，镂空部分的横截面积为S0，物块放回水中。求： （1）平衡后如图（b）所示，与图（）比较，水面下降的高度； （2）将镂下的部分压在物块上，再次平衡后如图（）所示，与图（）比较，物块下端 下降的高度。 39．如图所示，有一连通器，粗管的直径是细管直径的4 倍，先在连通器中装入水银，然 后在细管中注入70 厘米高的水。求： 第 1 页 / 共 14 页 （1）粗管中水银面上升多少？细管中水银面下降多少？ （2）如果将这些水倒入粗管内，细管中水银面比粗管中水银面高多少？（ρ 水银＝ 136×103千克/米3） 40．如图所示是某一自动冲水器的结构示意图。图中的水箱为一圆柱体，其底面直径D＝ 08 米；进水管的管口截面积S＝3 厘米2，管内水速（即进水速度保持不变）v＝1 米/ 秒；出水管B 在出水时的管内水速（即出水速度保持不变）vB＝15 米/秒。若要求这个 冲水器每隔5 分钟能自动持续出水05 分钟，求这个冲水器内部U 形管右边的管长和出 水管B 的截面积SB。 第 1 页 / 共 14 页