专题09密度及固体压强（学生版） 2023全国初中物理自主招生专题大揭秘

第 1 页 / 共 10 页 一．选择题（共15 小题） 1 ．有体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，下列说法中可能存在的是（ ） ．铝球是实心的，而铁球和铜球是空心的 B．铝球是空心的，而铁球和铜球是实心的 ．铜球是实心的，铁球和铝球也是实心的 D．铁球是实心的，铝球和铜球却是空心的 2．有三个质量相等，外半径也相等的空心的铜球、铁球和铝球，已知ρ 铜＞ρ 铁＞ρ 铝如果 在三个球的空心部分灌满水，则灌水后，三个球的质量为m 铜、m 铁、m 铝的的关系应该 是（ ） ．m 铜＞m 铁＞m 铝 B．m 铜＜m 铁＜m 铝 ．m 铜＝m 铁＝m 铝 D．m 铁＜m 铜＜m 铝 3．用一架底座已调成水平而横梁未调成水平的等臂托盘天平去称量物体的质量，当物体放 在左盘时，右盘内放上质量为m1的砝码，横梁正好能水平；若将物体放在右盘内，左 盘放上质量为m2的砝码，横梁正好水平，不考虑游码的移动，且设m1＞m2，则物体的 质量M 及横梁原来的状态是（ ） ．M＝ 横梁左高右低 B．M＝ 横梁右高左低 ．M＝ （m1+m2 ） 横梁右高左低 D．M＝ （m1+m2 ） 横梁左高右低 4．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1＜ρ2，在甲杯中盛满这两种液体，两种液体 的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半，假设两种液 体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则（ ） ．甲杯内液体的质量大 B．两杯内液体的质量一样大 ．乙杯内液体的质量大 D．无法确定 5．如图所示，两个完全相同的容器装有两种不同的液体，已知甲图中的液重大于乙图中的 液重，由此可以肯定（ ） 第 1 页 / 共 10 页 ．甲图中液体密度小于乙图中液体密度 B．甲图中液体密度大于乙图中液体密度 ．甲图中容器底部的压强小于乙图中容器底部的压强 D．甲图中容器底部的压强大于乙图中容器底部的压强 6．现有许多完全相同的零件，要用天平测出每个零件的质量，但手头只有一个100 克砝 码。当左盘放400 个零件，右盘放这个砝码，天平不能平衡。如果再在右盘上放15 个 零件，天平恰能平衡。这时可求得每个零件的质量约为（ ） ．028 克 B．026 克 ．024 克 D．025 克 7．把质量相等的两种液体（密度分别为ρ1、ρ2）混合，设混合后的总体积不变，则混合 液体的密度为（ ） ． B．ρ1ρ2 ． D． 8．如图所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上，三棱劈的密度均匀且 底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉Δm 甲和Δm 乙，且Δm 甲＜Δm 乙， 则剩余部分对桌面的压强p 甲和p 乙 的大小关系为（ ） ．p 甲＞p 乙 B．p 甲＜p 乙 ．p 甲＝p 乙 D．都有可能 9．如图所示，体积相同、密度分别为ρ、ρB 的、B 两立方体正对叠放于水平桌面上，且 ρ：ρB＝1：3．对B 的压强为p，B 对桌面的压强为pB．现逐渐减小的体积，但始终保 第 1 页 / 共 10 页 持的形状为立方体且密度不变。在的体积减小的过程中，p 与pB 的比值（ ） ．始终变大 B．始终变小 ．先减小后变大 D．先增大后减小 10．把同种材料制成的甲、乙两个正立方体放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为 p1和p2 ，如图所示，若把甲放在乙的上面，则此时乙对桌面的压强为（ ）． ．p1+p2 B．p1 2+p2 2 ． D． 11．实心均匀正方体甲、乙按如图所示放置在水平桌面上，已知它们对桌面的压强相等。 现将乙在桌面外的部分沿竖直方向切去，切去的比例为。甲按相同比例沿水平方向切去 一部分，并将切去部分叠放在对方剩余的上方，此时甲、乙对桌面的压力分别为F 甲、F 乙，压强分别为p 甲、p 乙 。关于压力、压强的大小关系，下列判断正确的是（ ） ．F 甲＝F 乙、p 甲＞p 乙 B．F 甲＞F 乙、p 甲＜p 乙 ．F 甲＝F 乙、p 甲＜p 乙 D．F 甲＜F 乙、p 甲＞p 乙 12．如图所示，一密度均匀的实心物块放在地面上，对地面的压强为p，若沿虚线将该物 块切去一部分，留下部分对地面的压强p' ，则（ ） ．p＜p′ B．p＞p′ ．p＝p′ D．无法判断 第 1 页 / 共 10 页 13．如图所示，甲、乙两个质量分布均匀的实心正方体分别放置在水平地面上，各自对地 面的压强相等，则下列说法正确的是（ ） ①甲正方体的密度大于乙正方体的密度 ②若将乙放在甲上，甲对地面的压强为p 甲；若将甲放在乙上，乙对地面的压强为p 乙；则p 甲大于p 乙 ③若沿水平方向将甲、乙切去一部分，使剩余部分的高度相同（切去部分高度小于乙边 长），则甲剩余部分对地面的压强小于乙剩余部分对地面的压强 ④若沿竖直方向将甲、乙各切除一部分，使剩余部分竖直厚度相同，再将切除部分分别 放在各自剩余部分上，则水平地面分别受到甲、乙的压强p 甲小于p 乙 ．④是正确的 B．②④是正确的 ．只有③是正确的 D．①③是正确的 14．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放置在水平地面上处于静止状态，若甲乙 对地的压强相等，下列说法正确的是（ ） ．甲的密度大于乙物体的密度 B．若沿竖直方向截去相同厚度后（切去部分小于乙的边长），剩余部分对水平地面的 压强p 甲＞p 乙 ．若沿水平方向分别截去相同高度后（切去部分小于乙的边长），剩余部分对地面的压 强p 甲＜p 乙 D．若沿竖直方向各切去一部分，使剩余部分厚度相同，再将切除部分分别放在各自剩 余部分上，则甲乙对地面的压强p 甲＞p 乙 15．如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B 放置在水平地面上， 在B 上方中央再放置一边长较大的正方体．若将B 中间的长方体抽掉后，正方体对B 压 强的变化量为Δp1，地面所受压强的变化量为Δp2，则关于Δp1与Δp2的大小关系，下列 判断中正确的是（ ） 第 1 页 / 共 10 页 ．Δp1一定大于Δp2 B．Δp1一定等于Δp2 ．Δp1可能大于Δp2 D．Δp1一定小于Δp2 二．多选题（共2 小题） （多选）16．如图所示，分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等，但内径不等的圆柱 形容器，铁容器装满质量为m1 的水后总重为G1；铝容器装满质量为m2 的水后总重为 G2 ．下列关系中可能正确的是（ ） ．G1＜G2，m1＜m2 B．G1＞G2，m1＞m2 ．G1＜G2，m1＞m2 D．G1＞G2，m1＜m2 （多选）17．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它 们按体积比1：1 的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液 的质量最大。则（ ） ．这种混合液的密度为 B．这种混合液的密度为 ．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为 D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为 三．填空题（共7 小题） 18．有密度分别为ρ1、ρ2 的两种物质，若按质量1：2 混合，则所得混合物的密度为 第 1 页 / 共 10 页 ；若按体积1：2 混合，所得的混合物的密度为 。（设总体积不变） 19．某工厂用密度分别为ρ1和ρ2的两种纯金属混合熔炼合金材料。若采取质量3：2 的方 法来配方，即密度ρ1 的金属质量取3 份，而密度为ρ2 的金属质量取2 份。那么，混合 熔炼所得合金材料的密度为ρ＝ （写表达式）。 20．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上．已知甲乙对地面的压强 相等已知两正方体棱长的关系为：甲＝15 乙，若将甲叠加到乙上，乙对地面的压强与原 来乙对地面的压强之比为 ．若沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部 分对水平地面的压强关系是p 甲 p 乙 “ ”“ ” “ ” （选填＞ ＜或＝）． 21．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，两个正方体的棱长分别为甲 和乙（甲＞乙），它们对地面的压强相等。若在每个正方体的上部沿水平方向分别截去高 度相同的部分，则剩余部分对地面压强p 甲 p 乙；若将截去部分叠放在对方剩余部 分上，则它们对地面的压强p'甲 p'乙 “ ” “ ” “ ” （均选填大于、等于或小于）。 22．如图，在水平桌面上有一叠圆形金属片，最下面一块重为G，面积为S，它相邻的上 面一块金属片重 ，面积为 ，第三块重为 G，面积为 S，以此类推，金属片的重力 和面积均逐渐减半，一直叠下去，则自下而上三块金属片，每块金属片上表面受到的压 强之比为 ，桌面受到的压强为 。 23．如图所示，、B 两长方体叠放在一起，放在水平桌面上，的密度为ρ，底面积为S；B 的密度为ρB，底面积为SB，若对B 的压强与B 对桌面的压强恰好相等，则它们的厚度 第 1 页 / 共 10 页 之比：B＝ 。 24．如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上，对地面的压强为p0。现按 图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对地面的压强p1＝ ，若将切除部 分按图丙方式放置在地面上对桌面的压强p2 p1 “ ”“ ”“ ” （选填＞ ＝ ＜）；若该正方 体按图丁方式沿BD 面将右边部分切除，则剩余部分对地面压强p3 p1（选 “ ”“ ”“ ” 填＞ ＝ ＜）。 四．计算题（共3 小题） 25．两种液体密度分别为：ρ1、ρ2，体积均为V，选取适量的上述两种液体混合，使混合 液的密度为 ，求最多能获得质量为多大的混合液体？（设混合液的体 积与混合前液体的总体积保持不变） 26．一空瓶质量是200 克，装满水后称出瓶和水的总质量是700 克，将瓶中水倒出，先在 空瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属颗粒总质量是1090 克，然后将瓶内装满水，称 出瓶、水和金属颗粒的总质量是1490 克，求 （1）空瓶的容积是多少？ （2）金属颗粒的体积是多少？ （3）瓶内金属颗粒的密度是多少？可能是什么金属？ 27．如图所示，水平地面上放置了质量均匀的甲、乙两个实心物块，甲物块是长、宽、高 分别为10m、10m、15m 的长方体，乙物块是长、宽、高分别为20m、10m、12m 的长 方体。甲的密度为06g/m3，ρ 甲：ρ 乙＝3：5。（g＝10/kg）求： （1）乙物体的质量为多少g？ （2）现将甲物块叠放在乙物块上方，求乙物块对水平地面的压强为多少P？ （3）如果从两长方体正中间水平或竖直方向打通一个横截面积大小相同的圆柱形的小 第 1 页 / 共 10 页 孔后，使其剩余部分对水平面压强相等。试通过计算说明小唐设计的三种方中哪种可 行？并求出此小孔的横截面积为多少m2？ 方一：两个长方体均竖直打孔 方二：甲竖直打孔、乙水平打孔 方三：甲水平打孔、乙竖直打孔 五．解答题（共1 小题） 28．小丽的妈妈买了一件用金铜合金制成的工艺品，商店的售货员告诉她，这件合金工艺 品是由质量相等的金和铜两种金属混合而成的，其含金量为50%（金的质量占金和铜总 质量的百分比）．小丽的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，于是便让小丽进行验证。她 利用所学的物理知识测出了这件工艺品的质量为600g，体积为52m3，并且从课本上查 出ρ 金＝193×103kg/m3，ρ 铜＝89×103kg/m3．求：（计算结果保留小数点后面一位数 字） （1）根据小丽的实验数据，请你计算出这件合金工艺品的密度是多少？ （2）按商店售货员的说法，请你计算出这件合金工艺品中金和铜的体积分别是多少？ （3）为了说明商店售货员的话是不可信的，请你根据商店售货员的说法计算出这件工 艺品的密度是多少？ 第 1 页 / 共 10 页 第 1 页 / 共 10 页