专题18 电功率 （教师版） 2023全国初中物理自主招生专题大揭秘

第1 页/ 共21 页 一．选择题（共10 小题） 1．一只普通白炽灯，不通电时灯丝的电阻为R1；正常发光时灯丝的电阻为R2．比较R1和 R2 的大小，应是（ ） ．R1＞R2 B．R1＜R2 ．R1＝R2 D．条件不足，无法判断 【分析】解答本题的关键是分析白炽灯发光与不发光的区别，同时注意温度升高时灯丝 的电阻率增大． 【解答】解：灯丝的电阻率随着温度的升高而增大，白炽灯是通过发热发光的，因此发 光时温度高于不发光温度，故发光时电阻大，即有R1＜R2，故D 错误，B 正确。 故选：B。 【点评】本题比较简单，直接考查了温度对电阻率的影响，要注意物理知识在实际生活 中的应用． 2 “ ．如图所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是：灯10V，10”，B “ 灯60V，60”， “ 灯40V，40”，D “ 灯30V，30”。在、b 两端加上电压后，四个灯都能发光。比较各灯消 耗功率大小，不考虑各灯泡电阻随电压的变化，正确的是（ ） ．PB＜PD＜P＜P B．P＞P＞PD＞PB ．PB＞PD＞P＞P D．PB＞P＞PD＞P 【分析】先利用电路图分清各个电阻的串并联关系，根据 求出四盏灯的电阻，再 设电路中的总电流为1，根据并联电路电流特点求出、D 两灯的电流，根据P＝2R 分别 求出四盏灯的电功率，即可比较各灯消耗功率的大小关系。 【解答】解：根据公式可得：灯的电阻： ，B 灯的电阻： 第1 页/ 共21 页 ，灯的电阻： ，D 灯的电阻： ； 设到b 回路的电流为1，则＝B＝1；因为、D 两灯并联，则U＝UD，即R＝（1﹣） RD，可得： ， ； 因此可得：灯消耗的功率为P＝2R＝（1）2×10Ω＝10，B 灯消耗的功率为PB＝B2RB＝ （1）2×60Ω＝60，灯消耗的功率为 ＝ ， D 灯消耗的功率为 ＝ ．通过结果的对比有：PB＞P＞PD ＞P，故B 错误、D 正确。 故选：D。 【点评】本题考查的知识点是：串、并联电路特点及电功率公式的灵活应用；关键是会 用特殊值法简化计算，难点是各灯泡之间串并联的辨别。 3．两个电阻，R1＝8Ω，R2＝2Ω，并联在电路中，欲使这两个电阻消耗的电功率相等，可 行的办法是（ ） ．用一个阻值为2Ω 的电阻与R2串联 B．用一个阻值为1Ω 的电阻与R2串联 ．用一个阻值为6Ω 的电阻与R1串联 D．用一个阻值为2Ω 的电阻与R1串联 【分析】两个电阻并联时电压相等，由公式P＝ 可知要想使两个电阻消耗的电功率 相等，必须给R2 降低两端的电压，串联一个电阻分压． 【解答】解：两个电阻并联，由P＝ 可知P1：P2＝R2：R1＝1：4，要使这两个电阻 第1 页/ 共21 页 消耗的电功率相等，应使P2 减小为原来的 ； 只要使R2 两端的电压减半（R2 不变），电功率就可以减小为原来的 ，所以串联一个 等值电阻（2Ω）即可。 若电阻与R1 串联，R1 的电压减小，功率更小，两个电阻的功率不可能相等，故正确， BD 错误。 故选：。 【点评】解决本题的关键，要使这两个电阻消耗的电功率相等，只能使原来电功率大的 功率减小，要灵活运用P＝ ，注意并联电路两端的电压是相等的． 4．如图所示，额定电压为110V 的两盏电灯，额定功率分别为P＝100，PB＝40．把它们接 到220V 的电路上，在它们都能正常发光的前提下，总功率最小的接法是（ ） ． B． ． D． 【分析】（1）根据串联电路电阻的分压特点可知，电压相等时，电阻也要相等． （2）已知电源电压相等，根据公式P＝ 可知，电路中电阻越大．消耗的功率就越 小，先根据公式R＝ 分别求出灯泡和灯泡B 的电阻，再求出、B、图总电阻进行比 较，即可得出结论． 【解答】解：根据公式P＝ 可知，灯泡的电阻R＝484Ω，灯泡B 的电阻RB＝ 1210Ω。 第1 页/ 共21 页 、图是灯泡和可变电阻串联，根据串联电路电阻的分压特点可知，要使灯泡正常工作， 则上面可变电阻接入电路的阻值为484Ω，即该支路的总电阻为968Ω，同理下边支路的 总电阻为2420Ω，由 可得，此时并联电路的总电阻为R＝6914Ω； B、图是灯泡和灯泡B 并联后又与可变电阻串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡与 灯泡B 并联后和可变电阻R 的阻值相等；由 可得，灯泡和灯泡B 并联后的 电阻R 并＝3457Ω，此时电路的总电阻为R＝2R 并＝2×3457Ω＝6914Ω； 、图是灯泡B 和可变电阻并联后又和灯泡串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡B 与 可变电阻并联后和灯泡的电阻相等；串联电路，电阻越串越大；灯泡和灯泡B 正常工作 时，此时电路的总电阻为R＝2R＝2×121Ω＝968Ω； D、图是灯泡和可变电阻并联后又和灯泡B 串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡与 可变电阻R 并联后和灯泡b 的电阻相等；但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个 分电阻，所以此电路中灯泡和灯泡B 不能正常工作，故D 不正确； 根据公式P＝ 可知，电路电阻越大，消耗的功率就越小，比较、B、图可知，图的总 电阻大，消耗的功率最小， 故选：。 【点评】本题考查电功率的计算和串、并联电路电阻的计算，关键是电功率公式及其变 形的灵活运用，重点知道串联电路总电阻大于任何一个串联的电阻，并联电路的总电阻 小于任何一个并联的电阻． 5．有四个电源，电动势均为4V，内阻分别为1Ω、2Ω、3Ω、4Ω，今要对R＝2Ω 的电阻 供电，问选择内阻为多大的电源才能使R 上获得的功率最大（ ） ．1Ω B．2Ω ．3Ω D．4Ω 【分析】由题，R＝2Ω 的电阻一定，当电路中电流最大时，其功率最大，根据闭合电路 欧姆定律确定电源的内阻为多大时，电流最大． 【解答】解：电阻R 为定值电阻，根据P＝2R 要使电阻R＝2Ω 的电阻功率最大，电流 最大，因此选择电阻最小的电源，故正确，因BD 错误。 第1 页/ 共21 页 故选：。 【点评】本题分析定值电阻的功率，根据功率公式P＝2R 进行分析．如是可变电阻，可 根据数学知识研究极值． 6．如图所示电路中，r 是电源的内阻，R1和R2是外电路中的电阻，如果用Pr、P1和P2分 别表示电阻r、R1和R2上所消耗的电功率，当R1＝R2＝r 时，Pr：P1：P2 等于（ ） ．1：1：1 B．2：1：1 ．1：4：4 D．4：1：1 【分析】当R1＝R2＝r 时，干路中电流等于R1和R2电流的2 倍，根据公式P＝2R 可以研 究三个电阻的功率关系。 【解答】解：设干路电流为，流过R1和R2的电流分别为1和2。 由题，R1和R2并联，电压相等，电阻也相等，则电流相等，故1＝2＝ 根据公式P＝2R，三个电阻相等，功率之比等于电流平方之比，即Pr：P1：P2＝4：1： 1。 故选：D。 【点评】本题考查功率公式，而对于纯电阻电路，功率公式有三种形式P＝U＝2R＝ ，要根据不同的条件灵活选择。 7．在图所示电路中，电源电动势为12V，电源内阻为10Ω，电路中的电阻R0为15Ω，小 型直流电动机M 的内阻为05Ω，闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为20．则 以下判断中正确的是（ ） ．电动机的输出功率为14 B．电动机两端的电压为70V ．电动机产生的热功率40 D．电源输出的电功率为24 第1 页/ 共21 页 【分析】在计算电功率的公式中，总功率用P＝U 来计算，发热的功率用P＝2R 来计 算，如果是计算纯电阻的功率，这两个公式的计算结果是一样的，但对于电动机等非纯 电阻，第一个计算的是总功率，第二个只是计算发热的功率，这两个的计算结果是不一 样的． 【解答】解：B、电路中电流表的示数为20，所以电动机的电压为U＝E U ﹣ 内﹣ ＝ 12 r R0 ﹣﹣ ＝12 2×1 2×15 ﹣ ﹣ ＝7V，所以B 正确； 、，电动机的总功率为P 总＝U＝7×2＝14，电动机的发热功率为P 热＝2R＝22×05＝ 2，所以电动机的输出功率为14 2 ﹣＝12，所以、错误； D、电源的输出的功率为P 输出＝E 2R ﹣ ＝12×2 22×1 ﹣ ＝20，所以D 错误。 故选：B。 【点评】对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路， 总功率和发热功率的计算公式是不一样的． 8．一台电动机，额定电压是100V，电阻是1Ω．正常工作时，通过的电流为5，则电动机 因发热损失的功率为（ ） ．500 B．25 ．2000 D．475 【分析】根据焦耳定律，发热功率P 热＝2r，代入数据计算即可 【解答】解：发热电阻是电动机内阻产生的焦耳热， 根据焦耳定律得到 P 热＝2r＝（5）2×1Ω＝25 故选：B。 【点评】本题关键要明确电功率表达式P＝U 和发热功率表达式P 热＝2r 的适用范围， 难度不大，属于基础题。 9．电源的效率η 定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和 内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U 为路端电压，为干路电流，、b 为图 线上的两点，相应状态下电源的效率分别为η、ηb．由图可知η、ηb 的值分别为 （ ） 第1 页/ 共21 页 ． 、 B． 、 ． 、 D． 、 【分析】电源的效率η 定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。根据图象得 出对应的功率关系，即可求出效率之比。 【解答】解：电源的效率η 定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。η＝ ×100%．E 为电源的总电压（即电动势），在U﹣图象中，纵轴截距表示电动势，根据 图象可知U＝ E、Ub＝ E，则η＝ ，ηb＝ ．所以、B、错误，D 正确 故选：D。 【点评】解决本题的关键知道电源的效率也等于外电压与电动势之比以及会从U﹣图象 中读出电动势和外电压，从而求出效率之比。 10．电流通过白炽灯泡做功时可将电能全部转化为白炽灯泡的内能。假设一白炽灯泡的额 定功率与额定电压分别为220 与220V。若把此灯泡接到输出电压恒为110V 的电源两 端，则灯泡消耗的电功率（ ） ．等于110 B．小于55 ．等于55 D．大于55，小于220 【分析】根据功率公式计算正常发光时的电阻和电阻不变时接到110V 的功率，考虑电 阻随温度的变化，推理电功率的变化。 【解答】解：白炽灯泡的电阻为： 假设灯泡电阻不变，把此灯泡接到输出电压恒为110V 的电源两端，则灯泡消耗的电功 第1 页/ 共21 页 率为： 金属电阻随温度升高而增大，接到110V 电源两端，功率减小，温度降低，电阻减小， 所以灯泡消耗的功率大于55。 故D 正确，B 错误。 故选：D。 【点评】本题考查电功率，要求掌握纯电阻功率的计算，知道金属电阻随温度的变化。 二．多选题（共3 小题） （多选）11．一个T 形电路如图所示，电路中的电阻R1＝30Ω，R2＝R3＝20Ω，另有一测 试电源，所提供电压恒为10V ，以下说法正确的是（ ） ．若将d 端短路，b 之间的等效电阻是40Ω B．若将b 端短路，d 之间的等效电阻是50Ω ．当b 两端接通测试电源时，d 两端的电压为4 V D．当d 两端接通测试电源时，b 两端的电压为6 V 【分析】当d 端短路时，b 间电路的结构是：电阻R2、R3 并联后与R1 串联。当b 端短 路时，d 之间电路结构是：电阻R1、R3 并联后与R2 串联。当b 两端接通测试电源时， d 两端的电压等于电阻R3 两端的电压。当d 两端接通测试电源时，b 两端的电压等于电 阻R3 两端的电压。根据欧姆定律求解电压。 【解答】解：、当d 端短路时，b 间电路的结构是：电阻R2、R3 并联后与R1 串联，等 效电阻为：R＝ +R1＝（ +30）Ω＝40Ω，故正确； B、当b 端短路时，d 之间电路结构是：电阻R1、R3 并联后与R2 串联，等效电阻为：R 第1 页/ 共21 页 ＝ +R2＝（ +20）Ω＝32Ω，故B 错误； 、当b 两端接通测试电源时，d 两端的电压等于电阻R3 两端的电压，U＝ E＝ ×10 V＝4 V，故正确； D、当d 两端接通测试电源时，b 两端的电压等于电阻R3 两端的电压，为U3＝ E＝ ×10 V＝5 V，故D 错误。 故选：。 【点评】对于电路问题，首先要明确电路的结构，并能正确应用串、并联电路的规律进 行分析，必要时应进行电路的简化。 （多选）12．如图所示，R1为定值电阻，R2为最大阻值为2R1的可变电阻，E 为电源电动 势，r 为电源内阻，大小为r＝R1，当R2的滑臂P 从滑向b 的过程中，下列说法中正确的 是（ ） ．当R2＝ 时，R2上获得最大功率 B．当R2＝R1时，R2上获得最大功率 ．电压表示数和电流表示数之比逐渐增大 D．电压表示数和电流表示数之比保持不变 【分析】由图看出：R1 与变阻器并联．开关闭合后，电压表测量R2 两端电压，电流表 测量通过R2 的电流．将R1 看成电源的内阻，分析滑动变阻器消耗功率的变化．R1 是 第1 页/ 共21 页 定值电阻，根据电流的变化，分析其功率的变化．当滑动变阻器的滑片P 由端向b 端滑 动过程中，分析接入电路的电阻的变化，即可分析电压表示数和电流表示数之比如何变 化． 【解答】解：、将R1 看成电源的内阻，则等效电源的内阻等于R2 时，即R2＝ ＝ 时，R2 上获得最大功率，故正确，B 错误。 D、电压表示数和电流表示数之比，即为滑动变阻器的阻值，随着R2 的滑动臂P 从滑向 b 的过程中，滑动变阻器的有效电阻增大，则该比值在增大，故正确，故D 错误。 故选：。 【点评】对于功率问题，要分定值电阻还是可变电阻，定值电阻功率的变化只看电流或 电压的变化，而可变电阻可采用等效法进行分析，是解题的突破口． （多选）13．如图，小灯泡L1与电动机M 并联，再与小灯泡L2串联接在电源上。闭合电 键K，此时两盏小灯泡都刚好正常发光，且电动机正常转动。已知小灯泡L1 额定电压 6V、额定功率6，小灯泡L2额定电压3V、额定功率9，电源内阻r＝1Ω，电动机内阻R ＝1Ω ．则下列说法中正确的是（ ） ．通过电动机M 的电流为3 B．电源的电动势为9 V ．电动机M 的输出功率为8 D．电源内阻消耗的热功率为9 【分析】分析电路结构，灯泡L1 和电动机并联，再与灯泡L2 串联。 两灯泡正常发光，根据串并联电路的规律求解总电流，流过电动机的电流，根据闭合电 路欧姆定律求解电源的电动势。 根据功率公式和能量守恒定律求解电动机M 的输出功率，电源内阻消耗的功率。 第1 页/ 共21 页 【解答】解：、小灯泡L1 与电动机M 并联，再与小灯泡L2 串联接在电源上。闭合电 键K，此时两盏小灯泡都刚好正常发光，则干路电流2＝ ＝3，流过灯泡L1 的电流 ＝1，则通过电动机的电流M＝2 1 ﹣＝2，故错误。 B、电源内阻r＝1Ω，内电压Ur＝2r＝3V，根据闭合电路欧姆定律可知，电源电动势E ＝Ur+U1+U2＝12V，故B 错误。 、电动机总功率PM＝U1M＝12，内部消耗功率 ＝4，根据能量守恒定律可 知，电动机的输出功率P 出＝PM PR ﹣ ＝8，故正确。 D、电源内阻消耗功率 ＝9，故D 正确。 故选：D。 【点评】本题考查了闭合电路欧姆定律的相关计算，对于电动机工作时，其电路是非纯 电阻电路，欧姆定律不成立，本题不能用欧姆定律求出通过电动机的电流。 三．填空题（共3 小题） 14．有一种利用蓄电池提供动力的电动自行车装有发电机，当关闭动力让车滑行时，发电 机利用充电装置可向车载的蓄电池充电，则充电过程是将 电 能转化成化学能的过 程．现有某人骑这样的电动车自行车，以600 的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一 次关闭发电机充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化的关系如图线①所示；第 二次启动发电机充电装置，其动能随位移变化的关系如图线②所示，设前后二次地面 和空气对车产生的阻力恒定且相等，则第二次时蓄电池增加的化学能最多是 240 ． 【分析】根据能量转化与守恒定律分析两种情况能量的转化情况：第一次关闭自充电装 置，让车自由滑行，其动能全部转化为摩擦产生的内能；第二次启动自充电装置，其动 能转化为摩擦产生的内能和蓄电池所充的电能．研究第一次自动滑行过程，根据功能关 第1 页/ 共21 页 系求出摩擦力的大小，再根据能量守恒定律求解第二次向蓄电池所充的电能． 【解答】解：充电过程是将电能转化为化学能的过程． 第一次关闭自充电装置，让车自由滑行过程，由图读出：位移大小为x1＝10m，初动能 为600，末动能为0，根据功能关系得到，fx＝Ek，则滑动摩擦力大小f＝ ＝ ＝ 60， 第二次启动自充电装置，让车自由滑行过程，由图读出：位移大小为x2＝6m，初动能 为600，末动能为0，根据能量守恒定律得，Ek＝fx2+E，得到第二次向蓄电池所充的电 能E＝Ek fx2 ﹣ ＝600 60×6 ﹣ ＝240 故答为：电；240 【点评】本题首先要搞清两种情况下能量是如何转化的，其次要抓住两种情况的联系： 滑动摩擦力大小不变． 15．图甲是小灯泡中的电流随它两端电压变化的图象，将此灯泡接入图乙所示电路中，闭 合开关S 后，小灯泡实际功率为1；再闭合开关S1后，电流表示数变化了01，则电阻R 的阻值是 20 Ω ，此时电路消耗的总功率是 12 ． 【分析】（1）由小灯泡中的电流随它两端电压变化的图象可知，随着灯两端的电压增 大，灯丝电阻变小，灯的实际功率变大，当U＝2V 时，L＝05，此时灯的电功率为1， 由此可知电源电压U； 当再闭合开关S1 后，因为灯与电阻并联，电流表示数变化值就是此时通过电阻R 的电 流R，利用欧姆定律求R 的大小； （2）因为灯与电阻并联，求出总电流，利用P＝U 求总电功率． 【解答】解：由小灯泡的U﹣图象可知，当电功率为1 时，UL＝2V，L＝05， 电源电压： U＝UL＝2V， 第1 页/ 共21 页 根据题意，由图乙可知： R △ ＝＝01， 电阻R 的阻值： R＝ ＝ ＝20Ω； 灯L 与R 并联， 总电流＝L+R＝05+01＝06， 此时电路消耗的总功率： P＝U＝2V×06＝12． 故答为：20，12． 【点评】本题考查伏安特性曲线的应用，解题的关键有二：一是从U﹣图象得出电源电 压，二是若一灯接在电源上，当并联电阻R 时对灯中的三量（、U、R）无影响． 16．．如图所示，直线、抛物线b 和曲线分别为某一直流电源的总功率P、内部的发热功 率Pr 和输出功率PR 随电流变化的图象．则根据图线可知电源的电动势ε＝ 3 ，此 外，还可求得的物理量有