第16章 二次根式压轴题考点训练（学生版）

第十六章 二次根式压轴题考点训练 1．化简x ，正确的是( ) ． B． ．﹣ D．﹣ 2．已知 且 ，化简二次根式 的正确结果是( ) ． B． ． D． 3．若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值是( ) ． B． ． D． 4．化简 ___________． 5．已知 ， ，则 的值是______． 6．已知，b，为三角形三边，则 =______． 7．已知x＋y＝－7，xy＝12，求 的值． 8．已知等式|－2 018|＋ ＝成立，求－2 0182的值． 9．若x、y 为实数， ，化简： ． 10．(1) 观察下列各式的特点： ， ， ， ， … 根据以上规律可知： _____ (填“＞”“＜”或“＝”)． (2)观察下列式子的化简过程： ， ， ， … 根据观察，请写出式子 (≥2)的化简过程． (3)根据上面(1)(2)得出的规律计算下面的算式： 11．求 的值． 解：设x= ，两边平方得： ，即 ，x2=10 ∴x= ． ∵ ＞0，∴ = ． 请利用上述方法，求 的值． 12． 阅读下列解题过程： ， ， 请回答下列问题： (1)观察上面的解答过程，请写出 ； (2)请你用含( 为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律； (3)利用上面的解法，请化简： 13．先阅读，再解答 由 =2 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不 含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理 化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请 完成下列问题： (1) 的有理化因式是 ； (2)化去式子分母中的根号： = ， = ； (3)比较 与 的大小，并说明理由． 14．小明在解方程 时采用了下面的方法：由 ，又有 ，可得 ，将这两式相加可得 ，将 两边平方可解得 ，经检验 是原方程的解、请你学习小明的方法， 解方程： ．