第1章 有理数压轴题考点训练（学生版）

第一章 有理数压轴题考点训练 1．设||=4，|b|=2，且|+b|=－(+b)，则－b 所有值的和为( ) ．－8 B．－6 ．－4 D．－2 2．实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 ，则，B，，D 四个点 中可能是原点的为( ) ．点 B．B 点 ．点 D．D 点 3．如图，，B，，D 是数轴上四个点，点表示数为10，E 点表示的数为 ，则数 所对应的点在线段( )上． ． B． ． D． 4．计算 的结果是( ) ． B． ． D． 5．如图，在一个由六个圆圈组成的三角形里，把-1，-2，-3，-4，-5，-6 这6 个数分别填入 图中圆圈里，要求三角形每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最大值是( ) ．-9 B．-10 ．-12 D．-13 6．|x 2|+| ﹣ x 4|+| ﹣ x 6|+| ﹣ x 8| ﹣ 的最小值是， ，那么 的值为( ) ．﹣2 B．﹣1 ．0 D．不确定 7．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣(y+z)，则x+y﹣z＝_____． 8．若||+|b|=|+b|，则、b 满足的关系是_____． 9．计算： _________． 10．已知，b，，d 表示4 个不同的正整数，满足+b2+3+d4＝90，其中d＞1，则+2b+3+4d 的 最大值是_____． 11．如图，将一个半径为1 个单位长度的圆片上的点放在原点，并把圆片沿数轴滚动1 周， 点到达点 的位置，则点 表示的数是 _______；若起点开始时是与—1 重合的，则滚动2 周后点 表示的数是______． 12．已知 ， ， ，…，依此类推，则 _______． 13．问题提出：学习了||为数轴上表示的点到原点的距离之后，小凡所在数学兴趣小组对 数轴上分别表示数和数b 的两个点，B 之间的距离进行了探究： (1)利用数轴可知5 与1 两点之间距离是 ；一般的，数轴上表示数m 和数的两点之间 距离为 ． 问题探究：(2)请求出|x 3|+| ﹣ x 5| ﹣ 的最小值． 问题解决：(3)如图在十四运的场地建设中有一条直线主干道L，L 旁依次有3 处防疫物资放 置点，B，，已知B＝800 米，B＝1200 米，现在设计在主干道L 旁修建防疫物资配发点 P，问P 建在直线L 上的何处时，才能使得配发点P 到三处放置点路程之和最短？最短路 程是多少？ 14．如图，在数轴上点表示数，B 点表示数b，且、b 满足 ． 求、B 两点之间的距离； 点、D 在线段B 上，为14 个单位长度，BD 为8 个单位长度，求线段D 的长； 在 的条件下，动点P 以3 个单位长度秒的速度从点出发沿正方向运动，同时点Q 以2 个单位长度秒的速度从D 点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q 到点的距 离相等． 15．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”．数轴是一个非常 重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系， 它是“数形结合”的基础． 例如，式子 的几何意义是数轴上 所对应的点与2 所对应的点之间的距离；因为 ，所以 的几何意义就是数轴上 所对应的点与-1 所对应的点之间的距 离． 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)若 ，则 ； 的最小值是 ． (2)若 ，则 的值为 ；若 ，则 的值为 ． (3)是否存在 使得 取最小值，若存在，直接写出这个最小值及此时 的取值情况；若不存在，请说明理由．