题型2 规律探索 类型2 图形规律（专题训练）（学生版）

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 类型二 图形规律 1．（2023·重庆·统考中考真题）用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图，其中第①个 图用了9 根木棍，第②个图用了14 根木棍，第③个图用了19 根木棍，第④个图用了24 根木棍，……，按此规律排列下去，则第⑧个图用的木棍根数是（ ） ．39 B．44 ．49 D．54 2．（2023·重庆·统考中考真题）用圆圈按如图所示的规律拼图，其中第①个图中有2 个 圆圈，第②个图中有5 个圆圈，第③个图中有8 个圆圈，第④个图中有11 个圆圈，…， 按此规律排列下去，则第⑦个图中圆圈的个数为（ ） ．14 B．20 ．23 D．26 3 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的 是 ． B． ． D． 4．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图，在直角坐标系中，每个格小正方形的边长均 为1 个单位长度，以点P 为位似中心作正方形 ，正方形 ，按此规律作下 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形 的顶点坐标分别为 ， ，则顶点 的坐标为（ ） ． B． ． D． 5 将字母“”，“”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4 个图形中字母“”的个 数是（ ） ．9 B．10 ．11 D．12 6．（2023·四川达州·统考中考真题）如图，四边形 是边长为 的正方形，曲线 是由多段 的圆心角的圆心为 ，半径为 ； 的圆心为 ，半径为 的圆心依次为 循环，则 的长是（ ） 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm ． B． ． D． 7 把菱形按照如图所示的规律拼图，其中第①个图中有1 个菱形，第②个图中有3 个菱形， 第③个图中有5 个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图中菱形的个数为（ ） ．15 B．13 ．11 D．9 8 如图是用黑色棋子摆成的美丽图，按照这样的规律摆下去，第10 个这样的图需要黑色棋 子的个数为（ ） ．148 B．152 ．174 D．202 9 把黑色三角形按如图所示的规律拼图，其中第①个图中有1 个黑色三角形，第②个图中 有3 个黑色三角形，第③个图中有6 个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图 中黑色三角形的个数为（ ） 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm ．10 B．15 ．18 D．21 10 观察下列树枝分杈的规律图，若第 个图树枝数用 表示，则 （ ） ． B． ． D． 11 用正方形按如图所示的规律拼图，其中第①个图中有5 个正方形，第②个图中有9 个正 方形，第③个图中有13 个正方形，第④个图中有17 个正方形，此规律排列下去，则第⑨ 个图中正方形的个数为（ ） ．32 B．34 ．37 D．41 12 在平面直角坐标系中，等边 如图放置，点 的坐标为 ，每一次将 绕 着点 逆时针方向旋转 ，同时每边扩大为原来的2 倍，第一次旋转后得到 ， 第二次旋转后得到 ，…，依次类推，则点 的坐标为（ ） 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm ． B． ． D． 13 如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1 个正方形需要4 个小正方形，拼第2 个正方形需要9 个小正方形…，按这样的方法拼成的第（+1）个正方形比第个正方形多 个小正方形． 14．（2023·四川遂宁·统考中考真题）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生 产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命 名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷（当碳原子数目超过 个时即用汉文数字表示，如十 一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为 ，乙烷的化学式为 ，丙烷的化学式为 ……，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为 ． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 15．（2023·湖北十堰·统考中考真题）用火柴棍拼成如下图，其中第①个图由4 个小等边 三角形围成1 个小菱形，第②个图由6 个小等边三角形围成2 个小菱形，……，若按此规 律拼下去，则第个图需要火柴棍的根数为 （用含的式子表示）． 16．（2023·山西·统考中考真题）如图是一组有规律的图，它由若干个大小相同的圆片组 成．第1 个图中有4 个白色圆片，第2 个图中有6 个白色圆片，第3 个图中有8 个白色圆 片，第4 个图中有10 个白色圆片，…依此规律，第个图中有 个白色圆片（用含的代 数式表示） 17．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）在求 的值时，发现： ， ，从而得到 ．按此方法可 解决下面问题．图（1）有1 个三角形，记作 ；分别连接这个三角形三边中点得到图 （2），有5 个三角形，记作 ；再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图 （3），有9 个三角形，记作 ；按此方法继续下去，则 ． （结果用含的代数式表示） 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 18 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019 个 图形中共有__________个〇． 19．（2023·山东泰安·统考中考真题）已知， 都是边长为 2 的等边三角形，按下图所示摆放．点 都在x 轴正半轴上，且 ，则点 的坐标是 ． 20 如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1 幅图中有1 个菱形，第2 幅图中有3 个菱形，第3 幅图中有5 个菱形，如果第幅图中有2019 个菱形，则=__________． 21 观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022 时，的值为_____ _______． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 22．（2023·四川广安·统考中考真题）在平面直角坐标系中，点 在 轴 的正半轴上，点 在直线 上，若点 的坐标为 ，且 均为等边三角形．则点 的纵坐标为 ． 23 将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6， 10，……，将其中所有能被3 整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数 据中的第33 个数为___________． 24 如图，3 条直线两两相交最多有3 个交点，4 条直线两两相交最多有6 个交点，按照这 样的规律，则20 条直线两两相交最多有______个交点 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 25 如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3 根火柴棍，拼第 二个图形共需要5 根火柴棍；拼第三个图形共需要7 根火柴棍；……照这样拼图，则第个 图形需要___________根火柴棍． 26 如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第___个图形共 有210 个小球． 27 如图，由两个长为2，宽为1 的长方形组成“7”字图形 （1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形BDEF，其中 顶点位于x 轴上，顶点B，D 位于y 轴上，为坐标原点，则 的值为__________． （2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 得顶点F2，依此类推，…，摆放第个“7”字图形得顶点F-1，…，则顶点F2019的坐标为___ _______． 28 如图，正方形 中， ，B 与直线l 所夹锐角为 ，延长 交直线l 于 点 ，作正方形 ，延长 交直线l 于点 ，作正方形 ，延长 交 直线l 于点 ，作正方形 ，…，依此规律，则线段 ________． 29 如图，菱形 中， ， ，延长 至 ，使 ，以 为一边，在 的延长线上作菱形 ，连接 ，得到 ；再延长 至 ，使 ，以 为一边，在 的延长线上作菱形 ，连接 ， 得到 ……按此规律，得到 ，记 的面积为 ， 的 面积为 …… 的面积为 ，则 _____． 30 将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数， 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 则第30 个“龟图”中有___________个“〇”． 31 下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1 个三角形，图②中有5 个三 角形，图③中有11 个三角形，图④中有19 个三角形…，依此规律，则第 个图形中三角 形个数是_______． 32 如图是一组有规律的图，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1 个图有4 个三角 形，第2 个图有7 个三角形，第3 个图有10 个三角形…按此规律摆下去，第个图有 个三角形（用含的代数式表示）． 33 如图，四边形BD 是矩形，延长D 到点E，使E＝D，连接EB，点F1是D 的中点，连 接EF1，BF1，得到△EF1B；点F2是F1的中点，连接EF2，BF2，得到△EF2B；点F3是 F2的中点，连接EF3，BF3，得到△EF3B；…；按照此规律继续进行下去，若矩形BD 的 面积等于2，则△EFB 的面积为 ．（用含正整数的式子表示） 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 1