第7章 平面直角坐标系压轴题考点训练（学生版）

第七章 平面直角坐标系压轴题考点训练 1．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点 ，第二次运动到点 ，第三次运动到 ，…，按这样的运动规律，第 2022 次运动后，动点 的坐标是( ) ． B． ． D． 2．在平面直角坐标系中，点 经过某种变换后得到点 ，我们把点 叫做点 的好点．已知点 的好点为 ，点 的好点为 ，点 的好 点为 ，这样依次得到 ，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为( ) ． B． ． D． 3．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后 接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位， 那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是( ) ．(5，44) B．(4，44) ．(4，45) D．(5，45) 4．如图，在平面直角坐标系中，△ ，△ ，△ ，△ ， ，都是等腰 直角三角形，且点 ， ， ， ， 的坐标分别为 ， ， ， ， ，依据图形所反映的规律，则 的坐标为() ．(2，25) B．(2，26) ．( ， ) D．( ， ) 5．在直角坐标系中， 为坐标原点，已知点 ，在坐标轴上确定点 ，使得 为 直角三角形，则符合条件的点 的个数共有( ) ．2 个 B．3 个 ．4 个 D．5 个 6．如图， ， ， ，…均为斜边在 轴上且斜边长分别为2，4，6… 的等腰直角三角形．若 的顶点坐标分别是 ， ， ，则按图 中所示规律，点 的坐标是( ) ． B． ． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点1(1，0)、2(3，0)、3(6，0)、4(10，0)、……，以12为对角 线作第一个正方形112B1，以23为对角线作第二个正方形223B2，以34，为对角线作第三个正 方形334B3，……，顶点B1，B2，B3……都在第一象限，按照此规律依次下去，则点B 的坐标 为____． 8．如图，已知点 ．规定“把点 先作关于 轴对称，再向左平移1 个单位”为一次 变化．经过第一次变换后，点 的坐标为_______；经过第二次变换后，点 的坐标为____ _；那么连续经过2019 次变换后，点 的坐标为_______． 9．如图，在平面直角坐标系中，已知 、 、 ，平移线段 至线段 ，点 在四边形 内，满足 ， ，则点 的坐标为__ ______． 10． 如图，在平面直角坐标系中，已知长方形BD 的顶点坐标：(-4，-4)，B(12，6)，D(-8， 2)，则点坐标为______． 11．在平面直角坐标系xy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点(0，4)， 点B 是x 轴正半轴上的整点，记△B 内部(不包括边界)的整点个数为m，当m＝3 时，则点B 的横坐标是_____． 12．在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知△B 是等腰直角三角形，且∠B＝90°，若点 的坐标(3，1)，则点B 的坐标为______． 13．已知 都在y 轴上，若 是线段 的中点，且 ， ，若 ，求 的值． 14．如图，在长方形 中， 为平面直角坐标系的原点，点 的坐标为 ，点 的 坐标为 且 、 满足 ，点 在第一象限内，点 从原点出发，以每 秒2 个单位长度的速度沿着 的线路移动． (1)点 的坐标为___________；当点 移动5 秒时，点 的坐标为___________； (2)在移动过程中，当点 到 轴的距离为4 个单位长度时，求点 移动的时间； (3)在 的线路移动过程中，是否存在点 使 的面积是20，若存在直接写出点 移动的时间；若不存在，请说明理由． 15．如图1，以直角 的直角顶点 为原点，以 ， 所在直线为 轴和 轴建立 平面直角坐标系，点 ， ，并且满足 ． (1)直接写出点 ，点 的坐标； (2)如图1，坐标轴上有两动点 ， 同时出发，点 从点 出发沿 轴负方向以每秒2 个单 位长度的速度匀速运动，点 从点 出发沿 轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速运动， 当点 到达点 整个运动随之结束；线段 的中点 的坐标是 ，设运动时间为 秒．是否存在，使得 与 的面积相等？若存在，求出的值；若不存在，说 明理由； (3)如图2，在(2)的条件下，若 ，点 是第二象限中一点，并且 平分 ，点 是线段 上一动点，连接 交 于点 ，当点 在 上运动的过程中， 探究 ， ， 之间的数量关系，直接写出结论．