2025年六升七数学衔接期数轴上两点距离与绝对值关联试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期数轴上两点距离与绝对值关联试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 数轴上点A 表示-3，点B 表示5，则A、B 两点间的距离是（） A. 8 B. 2 C. -8 D. -2 2. 若点P 在数轴上对应的数是-4，点Q 对应的数是7，则|PQ|等于（ ） A. 11 B. 3 C. -3 D. -11 3. 数轴上两点M、N 分别表示数m 和n，则M、N 的距离可表示为 （） A. |m| + |n| B. |m| - |n| C. |m - n| D. |m + n| 4. 若|a| = 6，则a 在数轴上对应的点与原点距离是（） A. 6 B. -6 C. 0 或6 D. 6 或-6 5. 数轴上点A 表示的数是-2，点B 与点A 的距离是5，则点B 表示的 数是（） A. 3 B. -7 C. 3 或-7 D. 7 或-3 6. 若|x - 3| = 4，则x 的值是（） A. 7 B. -1 C. 7 或-1 D. 1 或-7 7. 数轴上点C 在原点左侧，且|OC| = 3，则点C 表示的数是（） A. 3 B. -3 C. 0 D. 无法确定 8. 若|a| = |b|，则数轴上点A（a）与点B（b ）的位置关系是（） A. 重合 B. 关于原点对称 C. 到原点距离相等 D. 无法确定 9. 点P 在数轴上表示的数是-5，点Q 与点P 关于原点对称，则点Q 表 示的数是（） A. -5 B. 5 C. 0 D. 10 10. 若|a - b| = 0，则数轴上点A（a）与点B（b ）的关系是（） A. 均在原点 B. 重合 C. 关于y 轴对称 D. 无法确定 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 关于数轴上两点距离，下列说法正确的是（） A. 距离一定是非负数 B. 距离为0 时两点重合 C. 距离等于两数之差的绝对值 D. 距离与点的顺序无关 12. 若|a| = 4，则a 的值可能是（） A. 4 B. -4 C. 0 D. 2 13. 数轴上点A（-3）与点B（x）的距离为7，则x 的值可能是（） A. 4 B. -10 C. 10 D. -4 14. 下列等式成立的是（） A. |5 - 3| = |3 - 5| B. |a| = |-a| C. |a + b| = |a| + |b| D. |a - b| = |b - a| 15. 若点P 在数轴上到点-2 的距离为3，则点P 表示的数可能是（） A. 1 B. -5 C. 5 D. -1 16. 关于绝对值性质，正确的是（） A. |a| ≥ 0 B. |a| = a（a ≥ 0） C. |a| = -a（a < 0） D. |a|² = a² 17. 若|a - 1| = 2，则a 的值可能是（） A. 3 B. -1 C. 1 D. -3 18. 数轴上点A（m）与点B（n）的距离为d，则d 可表示为（） A. |m - n| B. |n - m| C. |m| - |n| D. \sqrt{(m - n)^2} 19. 下列说法错误的是（） A. 数轴上两点距离可以是负数 B. |a|表示a 到原点的距离 C. 若|a| > |b|，则a > b D. |a - b|的最小值是0 20. 若点M 在数轴上位于-4 和6 之间，则|M + 4| + |M - 6|的值是 （） A. 10 B. 2 C. 与M 的位置无关 D. 恒为10 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 数轴上表示-5 和5 的两点到原点的距离相等。（） 22. |a - b| = |b - a| 。（） 23. 若|a| = |b|，则a = b 。（） 24. 数轴上点A（3）与点B（-3）的距离是6 。（） 25. |x| = 2 表示x 在数轴上对应的点与原点距离为2 。（） 26. 若a > b，则|a| > |b| 。（） 27. 若点P 到点-1 的距离为4，则点P 表示的数是3 或-5 。（） 28. |a| + |b| = 0 当且仅当a = b = 0 。（） 29. 数轴上表示相反数的两点到原点的距离相等。（） 30. 若|a - 2| = 0，则点A 在数轴上对应的数是2 。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. 已知数轴上点A 表示-2，点B 表示4。 （1）求线段AB 的长度； （2）若点C 是AB 的中点，求点C 表示的数。 32. 解方程：|x + 3| = 5，并在数轴上标出解对应的点。 33. 已知|a - 1| = 3，|b + 2| = 4，求数轴上点A（a）与点B（b） 可能的最大距离和最小距离。 34. 某同学在数轴上玩游戏：从原点出发，先向右走3 个单位到点 A，再向左走5 个单位到点B。 （1）求点B 表示的数； （2）求此时点B 到原点的距离； （3）若规定终点到原点的距离为得分，求该同学的得分。 答案 一、单项选择题 1. A 2. A 3. C 4. D 5. C 6. C 7. B 8. C 9. B 10. B 二、多项选择题 11. ABCD 12. AB 13. AB 14. ABD 15. AB 16. ABCD 17. AB 18. ABD 19. AC 20. AD 三、判断题 21. √ 22. √ 23. × 24. √ 25. √ 26. × 27. √ 28. √ 29. √ 30. √ 四、简答题 31. （1）|4 - (-2)| = 6 （2）(-2 + 4)/2 = 1 32. x + 3 = 5 或x + 3 = -5 → x = 2 或x = -8（数轴标点略） 33. 最大距离：|a_max - b_min| = |4 - (-6)| = 10；最小距离：| a_min - b_max| = |(-2) - 2| = 4 34. （1）0 + 3 - 5 = -2 （2）|-2| = 2 （3）2