2025年六升七数学衔接期数轴上动点问题初步解析试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期数轴上动点问题初步解析试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 数轴的三要素通常是指： (A) 原点、单位长度、方向 (B) 直线、刻度、箭头 (C) 正数、负数、零 (D) 点、线、面 2. 在数轴上，点A 表示的数是-3，点B 在点A 右侧5 个单位长度 处，则点B 表示的数是： (A) -8 (B) -2 (C) 2 (D) 8 3. 一个点从数轴上的原点出发，先向右移动4 个单位，再向左移动7 个单位，此时它位于： (A) 3 (B) -3 (C) 11 (D) -11 4. 点P 在数轴上以每秒2 个单位的速度向右运动，t 秒后它的位置可 以表示为： (A) 2t (B) t (C) -2t (D) t/2 5. 点M 和点N 在数轴上相距8 个单位长度。若点M 表示的数是-1， 则点N 表示的数不可能是： (A) -9 (B) 7 (C) 9 (D) -7 6. 点Q 从数轴上的-5 出发，以每秒3 个单位的速度向左运动。3 秒后 它的位置是： (A) -14 (B) -8 (C) -2 (D) 4 7. 点A 在数轴上表示的数是a，点B 表示的数是b，则A、B 两点间 的距离是： (A) a + b (B) a - b (C) |a + b| (D) |a - b| 8. 点R 从原点出发，先向左移动3 个单位，再向右移动5 个单位，最 后的位置是： (A) -8 (B) -2 (C) 2 (D) 8 9. 点S 以每秒1 个单位的速度从-2 向右运动，点T 以每秒2 个单位 的速度从4 向左运动。它们同时出发，1 秒后，它们之间的距离是： (A) 3 个单位 (B) 5 个单位 (C) 7 个单位 (D) 9 个单位 10. 点U 和点V 在数轴上，点U 表示的数是-3，点V 在点U 的左侧， 且两点距离为4，则点V 表示的数是： (A) -7 (B) -1 (C) 1 (D) 7 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 关于数轴，下列说法正确的有： (A) 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 (B) 数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。 (C) 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 (D) 数轴上的点只能表示整数。 2. 点P 在数轴上运动，下列说法可能正确的有： (A) 点P 从-1 出发，向右运动3 个单位，到达2。 (B) 点P 从0 出发，向左运动5 个单位，到达-5。 (C) 点P 从3 出发，向左运动4 个单位，到达-1。 (D) 点P 从-4 出发，向右运动6 个单位，到达-10。 3. 点A 在数轴上表示的数是-2，点B 在数轴上，且AB=5。则点B 表示的数可能是： (A) -7 (B) -3 (C) 3 (D) 7 4. 点M 从数轴上的原点O 出发，运动情况如下：先向右移动4 个单 位到点A，再向左移动7 个单位到点B，最后向右移动3 个单位到点 C。下列说法正确的有： (A) 点A 表示的数是4。 (B) 点B 表示的数是-3。 (C) 点C 表示的数是0。 (D) 点C 表示的数是1。 5. 点X 和点Y 在数轴上同时开始运动。点X 从-3 出发以每秒2 个单 位的速度向右运动，点Y 从5 出发以每秒1 个单位的速度向左运动。t 秒后，下列说法正确的有： (A) 点X 的位置是：-3 + 2t (B) 点Y 的位置是：5 - t (C) t=2 时，点X 在1，点Y 在3。 (D) t=4 时，点X 在5，点Y 在1。 6. 关于数轴上两点间的距离，下列说法正确的有： (A) 点-5 和点3 之间的距离是8。 (B) 点0 和点-6 之间的距离是6。 (C) 点a 和点b 之间的距离是|a - b|。 (D) 点m 和点n 之间的距离是m - n（m > n）。 7. 点K 从数轴上的2 出发，以每秒3 个单位的速度向左运动。则： (A) 1 秒后，点K 在-1。 (B) 2 秒后，点K 在-4。 (C) t 秒后，点K 的位置是2 - 3t。 (D) 当t=1.5 时，点K 在-2.5。 8. 点P 和点Q 在数轴上相距10 个单位长度。若点P 表示的数是-4， 则点Q 表示的数可能是： (A) -14 (B) -6 (C) 6 (D) 14 9. 点R 以每秒v 个单位的速度在数轴上运动（v>0）。下列说法正确 的有： (A) 若v=2，点R 向右运动。 (B) 若v=-3，点R 向左运动。 (C) 速度的大小（绝对值）表示运动的快慢。 (D) 速度的正负表示运动的方向。 10. 点S 从-1 出发向右运动，点T 从7 出发向左运动，它们速度相 同。下列说法正确的有： (A) 它们会相遇。 (B) 相遇点在数轴的正半轴。 (C) 相遇点表示的数是3。 (D) 相遇点表示的数是4。 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 数轴上，原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数。( ) 2. 点A 在数轴上表示的数是-5，点B 在点A 右侧，则点B 表示的数 一定大于-5 。( ) 3. 点P 从数轴上的3 出发，向左移动5 个单位，到达的位置是-2 。( ) 4. 点M 和点N 的距离是6，若点M 在-2，则点N 只能在4 。( ) 5. 一个点以每秒1 个单位的速度从0 向右运动，3 秒后它在3 。( ) 6. 点X 从-4 出发，以每秒2 个单位的速度向右运动，t 秒后它的位置 是-4 + 2t 。( ) 7. 数轴上，表示-3 的点与表示5 的点之间的距离是2 。( ) 8. 点A 在数轴上表示的数是a，点B 表示的数是b，则AB = |a| - | b| 。( ) 9. 点P 和点Q 同时从同一点出发，以相同的速度向相反方向运动， 它们之间的距离会越来越远。( ) 10. 点R 从原点出发，先向右运动3 秒（速度2 单位/秒），再向左运 动2 秒（速度3 单位/ 秒），最终停在原点右侧。( ) 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 点A 在数轴上表示的数是-5，点B 在数轴上表示的数是7。 (1) 求A、B 两点之间的距离。 (2) 若动点P 从点A 出发，以每秒3 个单位的速度向右运动；同 时，动点Q 从点B 出发，以每秒2 个单位的速度向左运动。设运动时 间为t 秒。 (i) 用含t 的式子表示t 秒后点P 和点Q 在数轴上所表示的数。 (ii) 当t 为何值时，点P 与点Q 相遇？求出相遇点所表示的数。 2. 点M 从数轴上的原点O 出发，以每秒4 个单位的速度向右运动。 同时，点N 从数轴上的点C(20)出发，以每秒6 个单位的速度向左运 动。 (1) 用含t 的式子表示t 秒后点M 和点N 在数轴上所表示的数。 (2) 经过多少秒，点M 与点N 相遇？求出相遇点所表示的数。 (3) 经过多少秒，点M 与点N 之间的距离为10 个单位长度？（考 虑两种情况） 3. 点P 从数轴上的点A(-8)出发，以每秒5 个单位的速度向右运动。 点Q 从数轴上的点B(10)出发，以每秒4 个单位的速度向左运动。设 运动时间为t 秒（t ≥ 0）。 (1) 用含t 的式子表示t 秒后点P 和点Q 在数轴上所表示的数。 (2) 求当t 为何值时，点P 与点Q 相遇？并写出相遇点表示的数。 (3) 在点P 到达原点O 之前，是否存在某一时刻t，使得点P 到原 点O 的距离等于点Q 到原点O 的距离？若存在，求出t 的值；若不存 在，请说明理由。 4. 动点K 从数轴上的原点O 出发，按以下规则运动：第1 秒向右移 动1 个单位长度到达点A1，第2 秒从点A1 向左移动2 个单位长度到 达点A2，第3 秒从点A2 向右移动3 个单位长度到达点A3，第4 秒 从点A3 向左移动4 个单位长度到达点A4，依此类推（每秒移动方向 改变，移动长度比前一秒多1 个单位）。 (1) 求出点A1、A2、A3、A4 表示的数。 (2) 当移动次数为奇数时（如第1、3、5...秒），点An 在数轴上表 示的数是正数还是负数？试说明理由（或用公式表示）。 (3) 求第15 秒时点An 表示的数。 答案 一、1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.B 10.A 二、1.ABC 2.ABC 3.AC 4.ABC 5.ABCD 6.ABC 7.ABCD 8.AC 9.BCD 10.AC 三、1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.× 9.√ 10.× 四、1.(1)12 (2)(i)P: -5+3t, Q:7-2t (ii)t=2.4, 数:2.2 2.(1)M:4t, N:20-6t (2)t=2, 数:8 (3)t=1 或t=3 3.(1)P:-8+5t, Q:10-4t (2)t=2, 数:2 (3)存在，t=1.6 4.(1)A1:1, A2:-1, A3:2, A4:-2 (2) 正数，An = (n+1)/2 (n 为移动次数且为奇数) (3)8