2025年六升七数学衔接期衔接期数学思维方法过渡试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期衔接期数学思维方法过渡试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 若小明从家到学校步行需20 分钟，骑自行车比步行快50%，则骑 自行车需要（）分钟。 A. 10 B. 15 C. 30 D. 40 2. 一个长方形的长是宽的3 倍，若宽增加2 厘米，面积增加24 平方 厘米，原长方形的宽是（）厘米。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 下列算式中，结果最大的是（）。 A. \( 1.2 \div 0.3 \) B. \( 1.2 \times 0.3 \) C. \( 1.2 - 0.3 \) D. \( 1.2 + 0.3 \) 4. 将一根绳子对折3 次后，长度变为原长的（）。 A. \( \frac{1}{3} \) B. \( \frac{1}{6} \) C. \( \frac{1}{8} \) D. \( \frac{1}{9} \) 5. 若\( a \star b = 2a + 3b \) ，则\( 4 \star 5 \) 的值是（）。 A. 17 B. 20 C. 23 D. 26 6. 一个数的50%等于另一个数的25% ，两数之比为（）。 A. 1:2 B. 2:1 C. 1:4 D. 4:1 7. 用字母表示乘法分配律是（）。 A. \( a + b = b + a \) B. \( (a \times b) \times c = a \times (b \times c) \) C. \( a \times (b + c) = a \times b + a \times c \) D. \( a \times b = b \times a \) 8. 若\( x \) 与\( y \) 成反比例，当\( x = 4 \) 时\( y = 6 \) ，则当 \( x = 3 \) 时\( y = \) （）。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 9. 一个正方体棱长扩大为原来的2 倍，体积扩大为原来的（）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 观察数列：1, 3, 6, 10, 15, … ，下一个数是（）。 A. 20 B. 21 C. 22 D. 24 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列哪些数既是2 的倍数又是3 的倍数？（） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 2. 若\( |x| = 5 \) ，则\( x \) 可能的值为（）。 A. 5 B. -5 C. 0 D. 10 3. 下列图形中，对称轴数量超过2 条的有（）。 A. 等边三角形B. 正方形C. 圆形D. 等腰梯形 4. “ 关于0.999…” “ 和1” ，下列说法正确的有（）。 A. 0.999… < 1 B. 0.999… = 1 C. 两者相差0.000…1 D. 它 们是相等的小数 5. 下列方程的解为\( x = 2 \) 的有（）。 A. \( 2x + 3 = 7 \) B. \( x^2 = 4 \) C. \( \frac{x}{2} = 1 \) D. \( x - 5 = -3 \) 6. 一个圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2 倍，则（）。 A. 侧面积扩大4 倍B. 体积扩大8 倍C. 底面积扩大4 倍D. 表面 积扩大4 倍 7. 下列问题可以用方程\( 3x + 5 = 20 \) 解决的有（）。 A. 一袋糖果平均分给3 人剩5 颗，共20 颗 B. 小明买3 本书和1 支笔共20 元，笔5 元 C. 三角形底是高的3 倍，高增加5 厘米后面积为20 平方厘米 D. 甲比乙的3 倍多5 岁，两人共20 岁 8. 若\( a > b > 0 \) ，则下列不等式成立的有（）。 A. \( a + 1 > b + 1 \) B. \( a - b > 0 \) C. \( \frac{1}{a} > \frac{1}{b} \) D. \( a^2 > b^2 \) 9. 下列表述中，不正确的有（）。 A. 所有质数都是奇数B. 合数至少有3 个因数 C. 1 是最小的自然数D. 0 是最小的非负数 10. 下列几何变换中，保持图形大小和形状不变的有（）。 A. 平移B. 旋转C. 缩放D. 反射 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 一个数的倒数一定小于它本身。（） 2. 两个连续自然数的和一定是奇数。（） 3. 商品先涨价50%，再降价50% ，价格不变。（） 4. 三角形任意两边之和大于第三边。（） 5. \( a^2 \) 一定大于\( a \)（\( a \neq 0 \) ）。（） 6. 直径是圆内最长的弦。（） 7. \( 0.333\ldots = \frac{1}{3} \) 。（） 8. 若\( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) ，则\( ad = bc \) 。（） 9. 棱长为1 厘米的正方体体积是1 立方厘米。（） 10. 方程\( x + 3 = x - 2 \) 无解。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 用代数式表示：一个三位数，百位数字为\( a \) ，十位数字为\( b \) ，个位数字为\( c \)。 2. 一个棱长为5 厘米的大正方体表面涂红色，切成棱长1 厘米的小正 方体。求至少一面涂色的小正方体个数。 3. 甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲速60 米/分，乙速40 米/分，相遇时甲比乙多走100 米。求两地距离。 4. 解方程：\( \frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 2}{2} \)。 答案 一、1-5：A B D C C 6-10：A C A D B 二、1. AC 2. AB 3. BC 4. BD 5. ABCD 6. ABC 7. AB 8. ABD 9. AC 10. ABD 三、1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. × 6. √ 7. √ 8. √ 9. √ 10. √ 四、1. \( 100a + 10b + c \) 2. 98 个3. 500 米4. \( x = 8 \)