2025年六升七数学衔接期梯形面积转化方法试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期梯形面积转化方法试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 梯形面积公式是（）。 A. (上底+下底)×高 B. (上底+下底)×高÷2 C. 上底×下底×高 D. 上底×下底÷高 2. 一个梯形的上底是3cm，下底是7cm，高是4cm ，面积是（）。 A. 10cm² B. 20cm² C. 24cm² D. 28cm² 3. 两个完全相同的梯形可以拼成一个（）。 A. 长方形 B. 平行四边形 C. 三角形 D. 正方形 4. 若梯形的上底增加2cm，下底减少2cm ，高不变，则面积（）。 A. 不变 B. 增加 C. 减少 D. 无法确定 5. 梯形的高扩大为原来的2 倍，上下底不变，面积变为原来的（）。 A. 2 倍 B. 4 倍 C. 不变 D. 一半 6. 一个梯形的面积是48cm²，高是6cm，上底是5cm，则下底是 （）。 A. 11cm B. 13cm C. 15cm D. 17cm 7. 将梯形分割成一个三角形和一个平行四边形后，面积计算依据 （）。 A. 三角形面积公式 B. 平行四边形面积公式 C. 两者之和 D. 两者之差 8. 等腰梯形的两条腰长均为5cm，上底4cm，下底10cm，高为 （）。 A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 9. 若梯形的上底等于下底，则这个梯形是（）。 A. 长方形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 无法确定 10. 一个堤坝横截面是梯形，上底8m，下底12m，高5m，其面积 是（）。 A. 40m² B. 50m² C. 60m² D. 100m² 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 推导梯形面积公式的方法包括（）。 A. 拼补成平行四边形 B. 分割成两个三角形 C. 转化为长方形 D. 直接使用三角形公式 2. 下列哪些条件能唯一确定梯形面积？（） A. 上底、下底和高 B. 中位线和高 C. 两条对角线长度 D. 所有内角度数 3. 关于梯形面积，正确的说法是（）。 A. 面积与高成正比 B. 面积等于中位线乘以高 C. 上下底之和不变时，面积不变 D. 等腰梯形面积与腰长无关 4. 若梯形的上底和下底同时扩大2 倍，高不变，则（）。 A. 周长扩大2 倍 B. 面积扩大2 倍 C. 中位线扩大2 倍 D. 高扩大2 倍 5. 下列图形中，面积可用梯形公式推导的是（）。 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 三角形（视作上底为0 的梯形） D. 菱形 6. 梯形面积计算中，必须已知（）。 A. 上底 B. 下底 C. 高 D. 腰长 7. 将梯形转化为组合图形求面积时，可行的分割方式有（）。 A. 沿对角线分成两个三角形 B. 沿高分成一个矩形和两个三角形 C. 分成一个平行四边形和一个三角形 D. 分成三个小梯形 8. 若梯形的高不变，上底增加3cm，下底减少3cm ，则（）。 A. 面积可能不变 B. 中位线不变 C. 周长不变 D. 上下底之和不变 9. 等腰梯形具有的性质包括（）。 A. 两底角相等 B. 对角线相等 C. 轴对称图形 D. 中心对称图形 10. 下列实际场景中，适合用梯形面积计算的是（）。 A. 水渠横截面 B. 山坡梯田 C. 金字塔侧面 D. 书本封面 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 梯形的面积等于两底和乘以高。（） 2. 两个面积相等的梯形一定全等。（） 3. 直角梯形的一条腰就是它的高。（） 4. 梯形中位线长度等于上下底和的一半。（） 5. 将梯形分割成一个矩形和两个三角形后，面积等于三部分之和。 （） 6. 上底和下底相等的梯形是矩形。（） 7. 梯形的高一定小于腰长。（） 8. 用两个梯形拼成的平行四边形面积是梯形面积的2 倍。（） 9. 梯形面积公式适用于所有四边形。（） 10. 等腰梯形的面积与腰长无关。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 一个梯形上底6cm，下底10cm，高8cm，若沿对角线将其分割 成两个三角形，求两个三角形的面积各是多少？ 2. 用两种不同方法推导梯形面积公式，并说明依据。 3. 一个直角梯形，上底4cm，下底7cm，高5cm，若将梯形的非直 角腰作为高重新拼补成长方形，求新长方形的长和宽。 4. 某花坛为等腰梯形，上底3m，下底9m，面积24m²，现计划在花 坛外围铺设1m 宽小路，求小路占地面积。 答案 一、单项选择题 1. B 2. B 3. B 4. A 5. A 6. A 7. C 8. B 9. B 10. B 二、多项选择题 1. ABC 2. AB 3. ABD 4. BC 5. ABC 6. ABC 7. ABC 8. BD 9. ABC 10. AB 三、判断题 1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. √ 6. × 7. × 8. √ 9. × 10. √ 四、简答题 1. 两个三角形面积均为24cm²（分割后同底等高） 2. 方法1 —— ：拼补法 两个梯形拼成平行四边形，面积=底×高=（上 底+下底）×高，故单个梯形面积为（上底+下底）×高÷2。 方法2 —— ：分割法 沿高分割为矩形和两个三角形，各部分面积之和 推导出公式。 3. 新长方形长=原梯形中位线=（4+7）÷2=5.5cm，宽=原梯形高 =5cm 4. 梯形高=24×2÷(3+9)=4m；小路面积= − 外扩后大梯形面积 原梯 形面积=[(3+2)+(9+2)]×6÷2−24=14×3−24=18m²