专题5.4 相交线与平行线章末题型过关卷（原卷版）

第5 章 相交线与平行线章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型 针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022·河北·威县第三中学七年级期末）下列选项中， 1 ∠和 2 ∠是对顶角的是 （ ） ． B． ． D． 2．（3 分）（2022·天津市东丽中学七年级期末）下列说法： ①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； ②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线； ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ④同旁内角相等，两直线平行． 正确的个数有（ ）个． ．1 B．2 ．3 D．4 3．（3 分）（2022·辽宁·丹东市第十七中学七年级期末）两条平行线被第三条直线所截， 一对同旁内角的比为4：5，则这两个角中较小的角的度数为（ ） ．20° B．80° ．100° D．120° 4．（3 分）（2022·浙江台州·七年级期末）直线B，D 相交于点，E 是∠BOD的角平分线， 若∠AOE=3∠BOC，则∠EOC的度数为( ) 1 ．36° B．72° ．108° D．144° 5．（3 分）（2022·河南·项城市第一初级中学七年级期末）如图是一条街道的路线图，AB ∥ CD，∠ABC=130 ∘，若使BC ∥ DE，则∠CDE应为（ ） ．40 ∘ B．50 ∘ ．70 ∘ D．130 ∘ 6．（3 分）（2022·浙江温州·七年级期末）如图，在科学《光的反射》活动课中，小麦同 学将支架平面镜放置在水平桌面M 上，镜面B 的调节角(∠ABM )的调节范围为12°~69°， 激光笔发出的光束DG 射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线EF）的夹角 ∠EPG=30°，则反射光束G 与天花板所形成的角(∠PHG)不可能取到的度数为（ ） ．129° B．72° ．51° D．18° 7．（3 分）（2022·四川·广元市利州区东城实验学校七年级期末）如图，在五边形BDE 中， E∥B，延长DE 至点F，连接BE，若∠＝∠，∠1＝∠3，∠EF＝2 2 ∠，则下列结论正确的是 （ ） ① 1 ∠＝∠2 ②B∥D ③∠ED＝∠ ④D⊥DE ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 8．（3 分）（2022·河北·平山县育局研室七年级期末）如果两个角的两边分别平行，而其 中一个角比另一个角的3 倍少20°，那么这两个角是（ ） ．50°、130° B．都是10° ．50°、130°或10°、10° D．以上都不对 9．（3 分）（2022·河南信阳·七年级期末）如图是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF 折 1 叠成图b，再沿BF 折叠成图，则图中的∠FE 的度数是（ ） ．102° B．108° ．124° D．128° 10．（3 分）（2022·河北承德·七年级期末）如图，已知B D EF ∥∥ ，则∠x、∠y、∠z三者之间 的关系是( ) ．x+ y+z=180° B．x+ y−z=180° ．x+ y+z=360° D．x+z= y 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．（3 分）（2022·浙江舟山·七年级期末）公元前240 年前后，在希腊的亚历山大城图书 馆当馆长的埃拉托色尼通过测得有关数据，求得了地球圆周的长度，他是如何测量的呢？ 如图所示，由于太阳距离地球很远，太阳射来的光线可以看作平行线，在同时刻，光线与 城和地心的连线OP所夹的锐角记为∠1，光线与B 城和地心的连线OQ重合，通过测量，B 两城间的路程（即弧B）和∠1 的度数，利用圆的有关知识，地球圆周的长度就可以大致算 出来了．已知弧B 的长度约为800km，若∠1≈72°，则地球的周长约为________km． 12．（3 分）（2022·河南信阳·七年级期末）小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角 顶点按如图所示的方式叠放在一起，当∠E＜180°且点E 在直线的上方时，他发现若∠E＝ _____，则三角板BE 有一条边与斜边D 平行． 1 13．（3 分）（2022·辽宁·丹东市第十七中学七年级期末）如图，AD∥BE，AC与BC相 交于点C，且∠1=1 n ∠DAB，∠2=1 n ∠EBA，若∠C=60°，则n=¿______． 14．（3 分）（2022·广西崇左·七年级期末）在直线M 上取一点P，过点P 作射线P、PB， 若P⊥PB，当∠MP=55°时，则∠PB 度数是______． 15．（3 分）（2022·浙江绍兴·七年级期末）如图，已知直线AB∥CD，点M，N分别在 直线AB，CD上，点E为AB，CD之间一点，且点E在MN的右侧，∠MEN=128°．若 ∠BME与∠DNE的平分线相交于点E1，∠BM E1与∠DN E1的平分线相交于点E2， ∠BM E2与∠DN E2的平分线相交于点E3……以此类推，若∠M En N=8°，则n的值是_ _____． 16．（3 分）（2022·江西·信丰县第七中学七年级期末）已知在同一个平面内，一个角的度 数是70°，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是___________． 三．解答题（共7 小题，满分52 分） 17．（6 分）（2022·新疆·伊宁市第二十三中学八年级期末）如图， AB⊥BF ,CD⊥BF ,∠1=∠2，试说明∠3=∠E． 1 证明：∵AB⊥BF ,CD⊥BF（已知）， ∴∠ABD=∠CDF=¿ °（___________）， ∴AB ∥ （ ）， ∵∠1=∠2（已知）， ∴AB ∥ ， ∴ （ ）， ∴∠3=∠E（ ）． 18．（6 分）（2022·江苏无锡·七年级期末）如图，所有小正方形的边长都为1，、B、都 在格点上． (1)过点B 画直线的垂线，垂足为G； (2)比较B 与BG 的大小：B BG，理由是 ． (3)已知B=5，求△B 中B 边上的高的长． 19．（8 分）（2022·重庆大足·七年级期末）如图，直线AB和CD交于点O，射线OE平分 ∠AOD，∠BOD=46°． (1)求∠COE的度数； (2)若射线OF ⊥AB于点O，请补全图形，并求∠EOF的度数． 20．（8 分）（2022·内蒙古·扎赉特旗音德尔第三中学七年级期末）已知直线l1∥l2，l3和l1， l2分别交于C，D点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不 和点C，D重合． 1 (1)如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，求证：∠APB=∠1+∠2； (2)如图2，当动点P在C点之上运动时，猜想∠APB、∠1、∠2有何数量关系，并说明理 由． 21．（8 分）（2022·山东菏泽·七年级期末）如图．∠1+∠2=180°，∠3=∠B． (1)试说明DE∥BC的理由； (2)若∠1=100°，∠DGC=150°，求∠ADE的度数． 22．（8 分）（2022·新疆·伊宁市第二十三中学八年级期末）课题学习：平行线的“等角转 化”功能． (1)阅读理解：如图1，已知点是BC外一点，连接AB, AC，求∠BAC + ∠B+ ∠C的度数． 阅读并补充下面推理过程 解：过点作ED∥BC， ∴∠B= ∠EAB, ∠C = ． 又∵∠EAB+ ∠BAC + ∠DAC =180° ∴∠B+ ∠BAC + ∠C =180° 解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC， ∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 1 (2)方法运用：如图2，已知AB∥ED，试说明∠B, ∠BCD , ∠D的关系，并证明．（提 示：过点作CF ∥AB） (3)解决问题：如图3，已知AB∥CD，点在点D 的右侧，∠ADC =70°，点B 在点的左侧， ∠ABC =60°,BE平分∠ABC , DE平分∠ADC ,BE , DE所在的直线交于点E，点E 在 AB与CD两条平行线之间，求∠BED的度数． 23．（8 分）（2022·安徽安庆·七年级期末）先阅读下面的解题过程，再解答问题： 如图①，已知B∥D，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED 的度数． 解：过点E 作EF∥B，则B∥D∥EF． 因为EF∥B，所以∠1＝∠B＝40° 又因为D∥EF，所以∠2＝∠D＝30° 所以∠BED＝∠1+ 2 ∠＝40°+30°＝70°． 如图②是小军设计的智力拼图玩具的一部分，现在小军遇到两个问题，请你帮他解决： (1)如图②∠B＝45°，∠BED＝75°，为了保证B∥D，∠D 必须是多少度？请写出理由． (2)如图②，当∠G、∠GFP、∠P 满足什么关系时，G∥PQ，请写出满足关系的式子，并说 明理由 1