模型05 相交线与平行线——锯齿模型-原卷版

相交线与平行线 模型（五）——锯齿模型 ◎结论 如图所示，B∥EF，则∠B＋∠D=∠十∠E 朝向左边的角的和=朝向右边的角的和 【证明】如图，过点作M//B，过点D 作PQ//B ∵B//EF, ∴B//M// PQ//EF ∴∠B=∠B,∠DP=∠D,∠PDE=∠E, ∴∠B＋∠DP＋∠PDE=∠B+∠D+∠E， ∴B+∠DE=∠BD＋∠E，得证 锯齿模型的变换解题思路 拆分成猪蹄模型和内错角 拆分成2 个猪蹄模型 1．（2022·贵州六盘水·七年级期中）如图所示，若B EF ∥ ，用含 、 、 的式子表示，应为（ ） ． B． ． D． 2．（2022·山东济宁·七年级阶段练习）如图所示，如果 B D ∥ ，则∠α、∠β、∠γ 之间的关系为（ ） ．∠α+ β+ γ ∠ ∠＝180° B．∠α－∠β+ γ ∠＝180° ．∠α+ β ∠－∠γ＝180° D．∠α－∠β－∠γ＝180° 3．（2021·全国·七年级专题练习）如图,B EF, D=90°, ∠ 则 , , 的大小关系是（ ） ． B． ． D． 1．（2021·全国·九年级专题练习）如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，B∥DE，∠=30°，∠E=110°，则 ∠E 的度数为（ ） ．30° B．150° ．120° D．100° 2．（2022·全国·七年级）如图，如果B∥EF，EF∥D，则∠1，∠2，∠3 的关系式__________． 3．（2021·全国·九年级专题练习）如图所示，B∥D，∠E＝37°，∠＝ 20°，则∠EB 的度数为__________． 1．（2022·江苏·苏州高新区实验初级中学一模）如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点、B、在同一 直线上，则∠1 的度数为（ ） ．100° B．120° ．75° D．150° 2．（2022·江苏盐城·一模）如图，已知B DF，DE 和分别平分∠DF 和∠BE，若∠DE＝46°，∠D＝56°，则∠DF 的 度数为（ ） ．42° B．43° ．44° D．45°