第2章 整式的加减压轴题考点训练（教师版）

第二章 整式的加减压轴题考点训练 1．因79 禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100 元，现有下列四 种调价方，其中0＜＜m＜100，则调价后板蓝根价格最低的方是( ) ．先涨价m%，再降价% B．先涨价%，再降价m% ．先涨价 ，再降价再降价 D．无法确定 【答】B 【详解】．先涨价m%，再降价%， 则价格为：100(1+m%)(1-%)=100(1-%+m%- ) B．先涨价%，再降价m%， 价格为：100(1+%)(1-m%)=100(1+%-m%- ) 则B＜ 先涨价 ，再降价 ， 则价格为：100(1+ )(1- ) =100 ， B- ， B< ∴ ； - , > ∴， D ∵ 选项错误， >>B ∴ ． 故选B． 2．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第 个图形中正方形的个数是( ) ．10 B．240 ．428 D．572 【答】D 【详解】解：第一个图形中有： 个正方形； 第二个图形中有： 个正方形， 第三个图形有： 个正方形， ∴可以推出第个图形有 ， ∴第 11 个图形中正方形的个数是 个正方形， 故选D． 3．当 时， 的值为18，则 的值为( ) ．40 B．42 ．46 D．56 【答】B 【详解】当 时， ，所以 ，所以 ，则 ， 故选：B． 4．甲、乙两个油桶中装有体积相等的油．先把甲桶的油倒一半到乙桶(乙桶没有溢出)，再 把乙桶的油倒出 给甲桶(甲桶没有溢出)，这时两个油桶中的油的是( ) ．甲桶的油多 B．乙桶的油多 ．甲桶与乙桶一样多 D．无法判断，与原有的油的体积大小有关 【答】 【详解】解：设甲、乙两个油桶中水的重量为 ．根据题意，得： 因为先把甲桶的油倒一半至乙桶， 甲桶的油 ，乙桶的油 ， 再把乙桶的油倒出三分之一给甲桶， 所以甲桶有油 ， 乙桶有油 ， 所以甲乙两桶油一样多． 故选：． 5．已知，b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|+b|-|-1|+|b+1|的结果 是( ) ．2+2b B．2b+2 ．2-2 D．0 【答】D 【详解】解：由图可得：b<-1<1<<2， 所以|+b|-|-1|+|b+1| =(+b)-(-1)+(-b-1) =+b-+1-b-1 =0． 故选D． 6．合并同类项 的结果为( ) ．0 B． ． D．以上答都不对 【答】 【详解】解： =-2m-2m-2m-2m=-2m×505=1010m 即答为 7．下列说法错误的是( ) ．单项式 的系数是1 B．多项式-25 的次数是1 ．m+2 和3 都是整式 D． 是六次单项式 【答】D 【详解】、B、说法均是正确的，D 中 是四次单项式． 8．当 时，多项式 那么当 时，它的值是( ) ． B． ． D． 【答】 【详解】当 时， 当 时，原式= 故选 9．已知P＝xy 5 ﹣x+3，Q＝x 3 ﹣xy+1，若无论x 取何值，代数式2P 3 ﹣Q 的值都等于3，则 y＝_____． 【答】 【详解】解：2P 3 ﹣Q=2(xy 5 ﹣x+3)-3(x 3 ﹣xy+1) =2xy 10 ﹣ x+6-3x+9xy-3 =11xy-13x+3 =(11y-13)x+3 ∵无论x 取何值，代数式2P 3 ﹣Q 的值都等于3， (11y-13)x+3=3 ∴ ， 11y-13=0 ∴ ，y= ，故答为： ． 10．当x＝1，y＝﹣1 时，关于x、y 的二次三项式 +(m+1)by 3 ﹣值为0，那么当x＝﹣ ，y＝ 时，式子mx+2mby+ 的值为_____． 【答】5 【详解】解：∵ +(m+1)by 3 ﹣是关于x、y 的二次三项式， ∴当x＝1，y＝﹣1 时，有﹣(m+1)b 3 ﹣＝0，m2＝1， ∴m＝±1， 当m＝﹣1 时不合题意， ∴m＝1， 2 ∴﹣b 3 ﹣＝0， 2 ∴﹣b＝3， ∴ ， ∴当x＝﹣ ，y＝ 时，式子mx+2mby+ ＝ ＝5． 故答为：5． 11．已知 三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是 ． (1)填空： ______0， _____0；(填“>”，“=”或“<”) (2)若 且点 到点 的距离相等， ①当 时，求的值； ② 是数轴上 两点之间的一个动点，设点 表示的数为 ，当 点在运动过程中， 的值保持不变，求 的值． 【答】(1)＜，＞；(2)①8；②4 【详解】解：(1)根据数轴上、B、三点的位置， 可知：＜0＜b＜， ， ∴b＜0，+b＞0， 故答为：＜，＞； (2)①∵ ，且b＞0， ∴b=3， ∵点 到点 的距离相等， - ∴b=b-， -3=3-(-2) ∴ ， =8 ∴ ， 故答为：8； ②∵x 处于B、两点之间， ∴x-＜0，x+＞0， ∴ ， ， ∴ = = = = - ∵b=b-，=-2， =2 ∴ b+2， ∴ = = ∵P 在运动过程中，原式的值保持不变， 即原式的值与x 无关， 3 ∴b-12=0， ∴b=4， 故答为：4． 12．已知关于 的多项式 与多项式 的差中不含有关于 的一次项， 求 的值 【答】-7 【详解】解： -( ) =2x+my-12-x+3y-6 = (2-)x+(m+3)y-18 由题意得：2-=0，m+3=0 解得：=2，m=-3 所以 =-3+2+(-3)×2=-3+2-6=-7 13．已知 ， 当 ， 时，求 的值． 若 ，且 ，求 的值． 【答】(1)-13;(2)-1 【详解】解： ∵ ， ， ∴ ， ， ， ， 当 ， 时， ， ， ， ， ∵ ， ∴ ， ， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， 解得 ． 故答为(1)-13;(2)-1 14．已知多项式7xm+kx2-(3+1)x+5 是关于x 的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+-k 的 值． 【答】5 【详解】由题意，得m=3，k=0，-(3+1)=-7 解得=2 所以m+-k=3+2-0=5 15．(1)已知 ，求x﹣y 的值． (2)已知 、 、满足： 且 是7 次单项式求多项式 的值 【答】(1) 9 ﹣；(2)－75． 【详解】解：(1)因为 ， 所以x+3=0，y 6=0 ﹣ ， 所以x= 3 ﹣，y=6， 所以x﹣y= 3 6= 9 ﹣﹣ ﹣； (2)因为 ， 所以 ， ， 所以＝－3，b＝2， 因为 是7 次单项式，且2－＝2＋3＝5， 所以1＋b＋＝2， 所以＝－1， 所以 ．