第三章 整式及其加减压轴题考点训练（原卷版）

第三章 整式及其加减压轴题考点训练 评卷人 得分 一、单选题 1．设、b 互为相反数，、d 互为倒数，则2016（+b）﹣d 的值是 （ ） ．2016 B．0 ．1 D．﹣1 2．已知 ， ， ， ， ， ， ，…，请你推测 的个位数字是( ) ．3 B．9 ．7 D．1 3．我校给某“希望小学”邮寄每册元的图书1000 册，若每册图书的邮费为书价的5%，则 共需邮费（ ）元． ．5% B．5%×1000 ．1000（1+5%） D．50 4．甲乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价5%，乙超市一次性降 价10%，在哪个超市购买这种商品合算？下列选项中正确的是（ ） ．甲超市 B．乙超市 ．两个超市一样 D．与商品的价格有关 5．有下列说法：（）单项式 的系数、次数都是；（ ）多项式 的系数是 ， 它是三次二项式；（）单项式 与 都是七次单项式；（4）单项式 和 的系数分别是 或 ；（） 是二次单项式；（） 与 都是 整式，其中正确的说法有（ ）． ．个 B． ．个 D． 个 6．一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25 题，答对一题得3 分，答错一题扣2 分，不作答得0 分．若小明已在第一阶段得50 分，且第二阶段答对了20 题，则下列哪一 个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（ ） ．103 分 B．106 分 ．109 分 D．112 分 7．若|x＋y＋2|＋(xy－1)2＝0，则(3x－xy＋1)－(xy－3y－2)的值为( ) ．3 B．－3 ．－5 D．11 8．一家商店以每包元的价格进了20 包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进30 包乙种茶叶 （<b），如果以每包 元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（ ） ．赚了 B．赔了 ．不赔不赚 D．不能确定赚或赔 9．当 时，代数式 的值为7，那么当 时 的值为( ) ． B． ．4 D．1 10．如图所示：把两个正方形放置在周长为m 的长方形BD 内，两个正方形的重叠部分的 周长为（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（ ） ． B． ． D． 评卷人 得分 二、填空题 11．如图，是用棋子摆成的图，摆第1 个图需要7 枚棋子，摆第2 个图需要19 枚棋子，摆 第3 个图需要37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6 个图需要 枚棋子，摆第个 图需要 枚棋子． 12．船在静水中的速度为千米/时，水流速度为18 千米/时，船顺水航行5 小时的行程比船 逆水航行4 小时的行程多 千米 13．若－b＝2019，＋d＝2018，则 (b＋)－(－d ) 的值是 14．已知，B，三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是，b，．若＝﹣3 且点B 到点，的距离相等，P 是数轴上B，两点之间的一个动点，设点P 表示的数为x，当P 点在 运动过程中，bx+x+|x | 10|x+| ﹣﹣ 的值保持不变，则b 的值为 ． 15．定义：是不为1 的有理数，我们把 称为的差倒数．如：2 的差倒数是 ， －1 的差倒数是 ．已知 ． 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的 差倒数，…，以此类推，则 ． 16．为了求 的值，可这样解答： 令 ，则 ． 因此 ，所以 ，即 ． 仿照以上推理，计算 ． 17．若规定 ，例如 ，则 ＝ 18．若 ，则 ． 评卷人 得分 三、解答题 19．观察下列等式： ； ； 将这三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = （1）猜想并写出： =_____． （2）直接写出下列各式的计算结果： ① + + +…+ =_____． ② + + +…+ =_____． （3）探究并计算： + + +…+ ． 20．先化简，再求值． （1） ．其中x，y 满足 ． （2）求 的值，其中 ， ，其中 ． 21．如果一个两位数的个位数字是 ，十位数字是 ，那么我们可以把这个两位数简记为 ，即 ． 如果一个三位数的个位数字是，十位数字是 ，百位数字是 ， 那么我们可以把这个三位数简记为 ，即 ． （1）若一个两位数 满足 ，请求出 ， 的数量关系并写出这个两位数． （2）若规定：对任意一个三位数 进行 运算，得到整数 ． 如： ． 若一个三位数 满足 ，求这个三位数． （3）已知一个三位数 和一个两位数 ，若满足 ，请求出所有符合条件的 三位数． 22．小明家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设整个长方形地面， 其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（房间内隔墙宽度忽略不计） （1）求的值； （2）请用含x 的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米； （3）按市场价格，木地板单价为300 元/平方米，地砖单价为100 元/平方米．装修公司有， B 两种活动方，如表： 已知卧室2 的面积为21 平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费 及安装费）更低？ 23．（1）已知 、 满足： ，是最大的负整数，先化简再求值： ； （2）已知 ， ，求代数式 的值 24．先阅读下列材料，然后解答问题： 材料：从4 张不同的卡片中选取2 张，有6 种不同的选法，抽象成数学问题就是从4 个不 同元素中选取2 个元素的组合，组合数记为 ＝ ＝6．一般地，从个不同元素中选取 m 个元素的组合数记作 ， ＝ （m≤）． 例如：从6 个不同元素中选3 个元素的组合，组合数记作 ＝ ＝20 （1）为迎接国家建设工作检查，学校将举办小型书画展览．王老师在班级8 幅优秀书画中 选取3 幅，共有多少种选法？ （2）探索发现： 计算： ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ． 由上述计算，试猜想 ， ， 之间有什么关系．（只写结论，不需说明理由） （3）请你直接利用（2）中猜想的结论计算： + + + +…+ ．