专题03 二次根式比较大小的四种类型全攻略（学生版）

专题03 二次根式比较大小的四种类型全攻 略 类型一、直接平方法比较大小 例．两个数 ，5 的大小关系是 ( ) ． B． ． D．无法比较 【变式训练1】比较大小：2 ___5 ．(填“＞”、“＜”或“＝”) 【变式训练2】比较大小： _____3 ________ 【变式训练3】比较大小：① ___ ； ② ______ ． 类型二、分母有理化(分子有理化)比较大小 例1．已知 ， ，则与b 的大小关系是( )． ． B． ． D．无法确定 例2 设 ， ， ，则 ， ，的大小关系是( ) ． B． ． D． 【变式训练1】已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是( ) ．＞b＞ B．＞b＞ ．b＞＞ D．＞＞b 【变式训练2】已知： ， ， ，则 、 、的大小关系为( ) ． B． ． D． 【变式训练3】比较大小： _________ (用 或 填空) 类型三、做差法或作商法比较大小 例． 、 、 的大小关系是( ) ． B． ． D． 【变式训练1】估算比较大小： _______ ； ______ ． 【变式训练2】比较大小 _____ ． 【变式训练3】比较大小： _______ (填“＞”“＜”或“＝”) 【变式训练4】比较大小： ______________ (填“>”、“=”或“<”)． 类型四、综合方法比较大小 例．比较大小，① ___ ；② ____ ． 【变式训练1】比较大小： _________ ． 【变式训练2】比较大小： ____ ； ______ ；－ ______－ ． 课后训练 1．比较 的大小，正确的是( ) ． B． ． D． 2．已知 ，则比较 、 、、 的大小结果是( ) ． B． ． D． 3．写出一个比 大且比 小的整数_______________． 4．比较大小 _____ ， _____ ． 5．阅读下面问题： ； ； ． (1)根据以上规律推测，化简 __________； (为正整数)__________． (2)根据你的推测，比较 和 的大小． 6．比较大小：2 _____5(填“＞”、“＝”或“＜”)． 7．比较大小： ________ ．(填“>”，“<”或“=”号) 8．比较大小： ________ (填“ ”“ ”或“ ”) 9．比较大小：(1) ______5；(2) ______ 10．一个长方形的长宽之比为 ，面积为 ． (1)求长方形的长与宽． (2)将这个长方形的长减少 ，宽增加 后，就成为一个正方形，并且它与原来的长方 形的面积相等，请判断 的大小，并说明理由．