专题02 二次根式计算化简的三种题型全攻略（学生版）

专题02 二次根式计算化简的三种题型全攻 略 类型一、含字母的二次根式运算 例1．计算： ． 【变式训练1】) 【变式训练2】计算： ． 【变式训练3】计算： ． 【变式训练4】计算或化简： (1) ； (2) ． 类型二、分母有理化的二次根式运算 例1 计算： ． 【变式训练1】计算：(1) ；(2) ． 【变式训练2】计算： (1) ；(2) ． 【变式训练3】计算： ． 类型三、代数式求值 例．已知： ，求下列代数式的值． (1) ；(2) 【变式训练1】已知 ， ，求 的值． 【变式训练2】先化简，再求值：如果＝2+ ，b＝ ，求 的值． 【变式训练3】已知： 求值： (1) ； (2) 【变式训练4】己知 ，求 的值． 课后训练 1．计算： ． 2．化简求值：已知 ，求 的值． 3．计算： (1) ； (2) ； (3) － － ＋ ； (4) 4．计算： (1)( － )× ；(2)2 －6 ＋ ；(3) － ；(4)( －1)2－(1－ )(1＋ )． 5．先化简，再求值： ，其中 ． 6．已知 求x2＋3xy＋y2的值． 7．已知 求 的值． 8．已知实数x，y 满足|x﹣ +1|+ =0 (1)求x，y 的值； (2)求代数式x2+2x 3 ﹣y 的值． 9．先阅读下列解答过程，再解答． (1)形如 的化简，只要我们找到两个数 、 ，使 ， ， 即 ， ，那么便有： ． 例如：化简 ． 解：只要我们找到两个数 、 ，使 ， ，这里 ， ， 由于 ， ， 即 ， ， 所以 ． 根据上述例题的方法化简： ． (2)小明在解决问题：已知， ，求 的值，他是这样分析与解答的： ． ． ，即 ． ． ． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： ①计算： ； ②计算： = ③若 ，求 的值 10．(1)已知＝( －1)( ＋1)＋|1－ |，b＝ － ，求b－的算术平方根 (2)已知 和 互为相反数，且x－y＋4 的平方根等于它本身，求x，y 的值 【答】(1)1；(2)y=3，x=-1 11．阅读下面问题： 阅读理解： 应用计算： (1) 的值； (2) ( 为正整数)的值． 归纳拓展： (3) 的值．