模型01 几何图形初步——线段双中点-原卷版

几何图形初步 模型（一） 线段双中点 ◎结论1：已知点在线段B 上，点M、分别是，B 的中点，则M= 1 2 B 【证明】∵点M、分别是，B 的中点， M= ∴ 1 2 ，= 1 2 B 【奇思妙想消消消：等号左边M，消掉共同字母,得M。 等号右边 1 2 ， 1 2 B 消掉共同字母，得 1 2 B】 M = M+ = ∴ 1 2 + 1 2 B = 1 2 （+B）= 1 2 B ◎结论2：已知点在线段B 延长线上，点M、分别是，B 的中点，则M= 1 2 B 【证明】∵点M、分别是，B 的中点， M= ∴ 1 2 ，= 1 2 B， 【奇思妙想消消消：等号左边M，消掉共同字母,得M。 等号右边 1 2 ， 1 2 B 消掉共同字母，得 1 2 B】 M = M - = ∴ 1 2 - 1 2 B = 1 2 （ - B）= 1 2 B 已知点是线段B 延长线上一点，点 M，分别是 ，B 的中点，则M= 1 2 B 无论线段之间的和差关系如何变 ，M 的长度只与B 有关即M= 1 2 B 1（2022·山西晋城·七年级期末）已知线段 ，在线段 上任取一点，其中线段 的中点为 E、线段 的中点为F．则线段 的长度是_______． 2（2022·甘肃·凉州区中佳育才学校七年级期末）如图，是线段B 上一点，M 是的中点，是B 的中点． (1)若M=1，B=4，求M 的长度． (2)若B=6，求M 的长度． 1．（2022·福建泉州·七年级期末）如图，线段 ，点 是线段 上一点，点 、 分别是 、 的 中点，则 的长为__________ ． 一半一半又一半 2．（2022·安徽·桐城市第二中学七年级期末）已知线段B=10m，线段=16m，且B、在同一条直线上，点B 在、之 间，此时B、的中点M、之间的距离为（ ） ．13m B．6m ．3m D．15m 3．（2022·云南保山·七年级期末）如图，点M 是B 的中点，点是BD 的中点，B＝6m，B＝10m，D＝8m．则M 的 长为（ ） ．12m B．11m ．13m D．10m 4．（2021·山东枣庄东方国际学校七年级阶段练习）如图，已知线段B＝12m，点为线段B 上的一个动点，点D， E 分别是和B 的中点． (1)若＝4m，求DE 的长； (2)若把“点在线段B 上”改为“点在直线B 上”，当＝4m 时，求DE 的长．（请画出图形，说明理由） 5．（2022·山东·龙口市培基学校期中）如图，是线段B 上一点，M 是的中点，是B 的中点． (1)若M＝2，B＝8，求M 的长度； (2)若B＝14，求M 的长度． 1．（2018·湖南邵阳·中考模拟）如图，点 在线段 上，点 分别是 的中点． （1）若 ，求线段M 的长； （2）若 为线段 上任一点，满足 ，其它条件不变，你能求出 的长度吗？请说明理由． （3）若 在线段 的延长线上，且满足 分别为 、B 的中点，你能求出 的长度吗？请画 出图形，写出你的结论，并说明理由． 2．（2022·安徽·宣城市第六中学一模）如图所示，已知 是线段 上的两个点，点 分别为 的 中点． （1）若 ， ，求 的长和 的距离； （2）如果 ， ，用含 的式子表示 的长．