专题16.8 期末真题重组培优卷（原卷版）

2022-2023 学年八年级数学上册期末真题重组培优卷 【人版】 考试时间：90 分钟；满分：120 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共25 题，单选10 题，填空6 题，解答9 题，满分120 分，限时90 分钟，本卷题型针 对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022·湖南·衡阳市珠晖区英发学校七年级期末），b，是三角形的三边长，化 简|a−b−c|−|b−c+a|+|c−a−b|后等于（ ） ．b+a−3c B．b+c−a ．3a+3b+3c D．a+b−c 2．（3 分）（2022·广东·深圳市布心中学七年级期末）若x m=2，x n=3，则x 2m+3n等于（ ） ．6 B．13 ．36 D．108 3．（3 分）（2022·广东佛山·八年级期末）如图，在由线段AB ,CD , DF ,BF ,CA组成的 平面图形中，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为（ ）． ．62° B．152° ．208° D．236° 4．（3 分）（2022·江苏无锡·八年级期末）若关于x 的分式方程x−a 3 x−6 + x+1 x−2=1的解为非 负数，且关于y 的不等式组¿有3 个整数解，则所有满足条件的整数的值之和为（ ） ．19 B．22 ．30 D．33 5．（3 分）（2022·山西·运城市盐湖区育科技局学研究室七年级期末）如图，已知线段 AB=40米，MA ⊥AB于点，MA=20米，射线BD⊥AB于B，P 点从B 点向运动，每秒 走1 米，Q 点从B 点向D 运动，每秒走3 米，P、Q 同时从B 出发，则出发x 秒后，在线段 M 上有一点，使△CAP与△PBQ全等，则x 的值为（ ） 1 ．8 B．8 或10 ．10 D．6 或10 6．（3 分）（2022·广东·深圳市布心中学七年级期末）如图所示的正方形格中，格线的交 点称为格点．已知、B 是两格点，如果也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形， 则点的个数是（ ） ．6 B．7 ．8 D．9 7．（3 分）（2022·安徽·宿城第一初级中学七年级期末）如图，Rt△B 中，B＝90°，＝6， B＝8，B＝10，BD 平分B，如果点M，分别为BD，B 上的动点，那么MM 的最小值是 （ ） ．4 B．48 ．5 D．6 8．（3 分）（2022·河北唐山·七年级期末）已知、b、为△B 的三边长，且满足 a 2c 2−b 2c 2=a 4−b 4，a 2+b 2≠c 2，是（ ） ．直角三角形 B．等腰三角形 ．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 9．（3 分）（2022·浙江舟山·七年级期末）已知a1=x−1（x≠1且x≠2）， 1 a2= 1 1−a1 ,a3= 1 1−a2 ,…,an= 1 1−an−1 ，则a2022等于（ ） ．2−x 1−x B．x+1 ．x−1 D． 1 2−x 10．（3 分）（2022·山东泰安·七年级期末）如图，△B 中，∠B、∠F 的角平分线BP、P 交 于点P，延长B、B，PM⊥BE 于M，P⊥BF 于，则下列结论：①P 平分∠E；② ∠ABC+2∠APC=180°；③∠BAC=2∠BPC；④S Δ PAC=S Δ MAP+S Δ NCP．其中正确 结论的个数是（ ） ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．（3 分）（2022·陕西渭南·八年级期末）一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边 形边数为_____________ 12．（3 分）（2022·湖北武汉·八年级期末）实数a，b满足(a 2+4)(b 2+1)=5(2ab−1)， 则分式b(a+ 1 a )的值是 __． 13．（3 分）（2022·福建福州·八年级期末）已知x 满足（x 2020 ﹣ ）2+（3 分）（2022﹣x） 2＝10，则（x 2021 ﹣ ）2的值是____． 14．（3 分）（2022·四川·沐川县师进修学校七年级期末）如图所示的格是正方形格，图形 的各个顶点均为格点，则 1+ 2= ∠ ∠ _____． 15．（3 分）（2022·江苏·连云港市新海初级中学七年级期末）如图，在三角形B 中，点D 、E、F 分别是B、D、E 的中点，且S△ABC=1，则阴影部分的面积是_______． 1 16．（3 分）（2022·四川成都·七年级期末）已知△B≌△EBD，∠B＝50°，连接D 交B 于点 G，点F 在线段BD 上，BF＝BG，∠GB＝20°，过点作平行于B 的直线交BD 的延长线于 Q，连接FE 并延长交Q 于点P．若△FPQ 为等腰三角形，则∠BE 的度数为_____度． 三．解答题（共9 小题，满分52 分） 17．（6 分）（2022·福建·尤溪县坂面中学八年级期末）因式分解： (1)3×852 3×15 ﹣ 2； (2)3+9b2 6 ﹣ 2b． 18．（6 分）（2022·山东·滨州市滨城区学研究室八年级期末）先化简，再求值 (1)[x (x 2 y 2- xy )- y (x 2- x 3 y )]÷3 xy其中x =1 3 -2 ，y = (2021-2020) 0． (2)(x 2 y - x y 2)• x x 2-2 xy + y 2÷ x 2 y x 2- y 2，其中x＝-1，y＝1． 19．（6 分）（2022·江苏无锡·七年级期末）如图，在四边形BD 中，∠与∠互补，∠B、∠D 的平分线分别交D、B 于点E、F，EG∥B． (1) 1 ∠与∠2 有怎样的数量关系? 为什么? (2)若∠＝100°，∠1＝42°，求∠EG 的度数． 20．（8 分）（2022·江西上饶·八年级期末）已知，△ABC的三边长为4，9，x． 1 （1）求△ABC的周长的取值范围； （2）当△ABC的周长为偶数时，求x． 21．（8 分）（2022·甘肃·凉州区洪祥镇九年制学校七年级期末）如图，△ABC中， A (−2，1)、B (−4，−2)、C (−1，−3)，△A ' B 'C '是△ABC平移之后得到的图像， 并且C的对应点C '的坐标为(4，1)． (1)A '、B '两点的坐标分别为A '______、B '______； (2)作出△ABC平移之后的图形△A ' B 'C '； (3)求△A ' B 'C '的面积． 22．（10 分）（2022·广西·平果市研室九年级期末）国务院总理李克强表示，地摊经济、 小店经济是就业岗位的重要来源，是人间烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．响应 国家号召，某社区拟建A 、B两类地摊摊位，已知每个A类摊位占地面积比B类摊位多2平 方米，建A类摊位需40元/平方米，B类摊位30元/平方米，用60平方米建A类摊位的个数 恰好是同样面积建B类摊位个数的3 5． (1)求每个A 、B类摊位占地面积各为多少平方米？ (2)若该社区拟建A 、B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不大于A类摊位数量的3倍， 建造总费用不超过10850元，则总费用最少是多少？ 23．（10 分）（2022·四川广元·八年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°， AC=BC=❑ √2，AB=2，点P是AC边上的一动点（点P不与端点、C重合），过点作 AE⊥BP于点D，交BC的延长线于点E． 1 (1)求证：△ACE ≌△BCP； (2)在点P移动的过程中，若AD=DC，试求CP的长； (3)试探索，在点P移动的过程中，∠ADC的大小是否保持不变？若保持不变，请求出 ∠ADC的大小；若有变化，请说明变化情况． 24．（10 分）（2022·黑龙江伊春·八年级期末）如图1， 已知△ABC中，∠BAC=90°， AB=AC，E 是过的一条直线，且B，在，E 的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，说 明： (1)试说明：BD=DE+CE． (2)若直线E 绕点旋转到图2 位置时，(BD<CE )其余条件不变， 问BD 与DE、E 的数量关 系如何？请直接写出结果，并证明． (3)若直线E 绕点旋转到图3 位置时，(BD>CE )其余条件不变， 问BD 与DE、E 的数量关 系如何？请直接写出结果，并证明． 25．（10 分）（2022·山东省日照第二中学八年级期末）已知在△ABC中，AB=AC，过 点B 引一条射线BM，D 是BM上一点 【问题解决】 (1)如图1，若∠ABC=60°，射线BM在∠ABC内部，∠ADB=60°，求证： ∠BDC=60°，小明同学展示的做法是：在BM上取一点E 使得AE=AD，通过已知的条 件，从而求得∠BDC的度数，请你帮助小明写出证明过程； 【类比探究】 (2)如图2，已知∠ABC=∠ADB=30°． ①当射线BM在∠ABC内，求∠BDC的度数 ②当射线BM在BC下方，如图3 所示，请问∠BDC的度数会变化吗?若不变，请说明理 由，若改变，请求出∠BDC的度数 1