期中测试压轴题考点训练（1-3章）（原卷版）(1)

期中测试压轴题考点训练（1-3 章） 一、单选题 1．正方形 在数轴上的位置如图所示，点、B 对应的数分别为 和 ，若正方形 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1 次后，点所对应的数为0；则翻转 2022 次后，点所对应的数是（ ） ．2020 B．2021 ．2022 D．2023 2．如图， 的面积为1．第一次操作：分别延长 ， ， 至点 ， ， ，使 ， ， ，顺次连接 ， ， ，得到△ ．第二次操作：分 别延长 ， ， 至点 ， ， ；使 ， ， ，顺 次连接 ， ， ，得到△ ， 按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最 少经过 次操作． ．6 B．5 ．4 D．3 3．实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，用两个 相同的管子在容器的 高度处连通(即管子底端离容器底 )．现三个容器中，只有甲 中有水，水位高 ，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1 分 钟，乙的水位上升 ，则开始注入( )分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高 ． ．3 B．6 ．3 或6 D．3 或93 4．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4 根小棒，搭两个小正方形需要7 根 小棒，搭100 个这样的小正方形需要小棒（ ）根． ．300 B．301 ．302 D．400 5．若 ，则 的值是（ ） ． B． ． D． 6．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组，（2），（4，6，8），（10，12， 14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32）…，若M＝（，）表示正偶数M 是第组 第个数（从左往右数），若8＝（2，3），则2022＝（ ） ．（32，27） B．（32，50） ．（45，41） D．（45，49） 7．如图所示：把两个正方形放置在周长为m 的长方形BD 内，两个正方形的重叠部分的周 长为（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（ ） ． B． ． D． 8．2018 年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注 国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史某药厂对售价为m 元的药品进行了降价， 现在有三种方 方一：第一次降价10%，第二次降价30%； 方二：第一次降价20%，第二次降价15%； 方三：第一、二次降价均为20%三种方哪种降价最多（ ） ．方一 B．方二 ．方三 D．不能确定 9．当 时，多项式 那么当 时，它的值是（ ） ． B． ． D． 10．有理数 在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式 的结果是 （ ） ． B． ． D． 11．按下面的程序计算： 如果值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的值可能有 （ ）． ．2 种 B．3 种 ．4 种 D．5 种 二、填空题 12．已知（x+1）2021＝0+1x1+2x2+3x3+…+2021x2021，则2+4+…+2018+2020＝ ． 13．若 是不为1 的有理数，我们把 称为 的差倒数，如2 的差倒数是 ．已 知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，依此类推，则 ． 14．如图，数轴上点的初始位置表示的数为1，现点做如下移动：第1 次点向左移动3 个单 位长度至点 ，第2 次从点 向右移动6 个单位长度至点 ，第3 次从点 向左移动9 个 单位长度至点 按照这种移动方式进行下去，则 在数轴上表示的数为 ．如果点 与原点的距离不小于20，那么的最小值是 ． 15．如图，点的初始位置位于数轴上表示1 的点，现对点做如下移动：第1 次向左移动3 个单位长度至B 点，第2 次从B 点向右移动6 个单位长度至点，第3 次从点向左移动9 个单 位长度至D 点，第4 次从D 点向右移动12 个单位长度至E 点，…，依此类推．这样第 次 移动到的点到原点的距离为2018． 16．若 ， ，则 ． 17．一质点P 从距原点1 个单位的点处向原点方向跳动，第一次跳动到的中点 处，第二 次从 点跳动到 的中点 处，第三次从 点跳动到 的中点 处，如此不断跳动下 去，则第5 次跳动后，该质点到原点的距离为 18．关于x 的方程 的解是整数，则整数m= 19．将9 个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个 数的和相等，如图：将满足条件的另外9 个数中的三个数填入了图二，则这9 个数的和为 ． 20．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原来两位数大 9．这样的两位数共有 个． 21．若为有理数，则| 3|+|+4| ﹣ 的最小值是 ，|+2| | 1| ﹣﹣ 的最大值是 ． 22．绝对值大于1 而小于35 的所有整数的和为 ． 23．已知 ， ，的大小关系如图所示，则下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 其中正确的是 ． （请填写序号） 24．观察下列等式： ， ， ， ， ， ， ……， 则 的个位数字是 25．已知 ，则 的 最大值是 ．最小值是 ． 三、解答题 26．同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数 乘法来运算．其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把 一个复杂问题转化为一个简单问题来解决． 例如：计算 ． 此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后 计算就变得非常简单． 分析方法：因为 ， ， ， ． 所以，将以上4 个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下： （1） ________； （2）应用上面的方法计算： ． （3）类比应用上面的方法探究并计算： ． 27．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的， 如表是调控后的价目表． 价目表 每月用水量 单价 不超过6 吨的部分 2 元/吨 超出6 吨不超出10 吨的部分 4 元/吨 超出10 吨的部分 8 元/吨 注：水费按月结算． （1）若该户居民8 月份用水8 吨，则该用户8 月应交水费 元；若该户居民9 月份应交 水费26 元，则该用户9 月份用水量为 吨； （2）若该户居民10 月份应交水费30 元，求该用户10 月份用水量； （3）若该户居民11 月、12 月共用水18 吨，共交水费52 元，求11 月、12 月各应交水费 多少元？ 28．已知数轴上两点、B 所表示的数分别为和b，且满足|＋3|＋(b－9)2018＝0，为原点 (1) 试求和b 的值 (2) 点从点出发向右运动，经过3 秒后点到点的距离是点到B 点距离的3 倍，求点的运动速 度？ (3) 点D 以1 个单位每秒的速度从点向右运动，同时点P 从点出发以5 个单位每秒的速度向 左运动，点Q 从点B 出发，以20 个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M、分别为 PD、Q 的中点，问 的值是否发生变化，请说明理由 29．阅读理解： 【阅读材料】 在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1 中三条线段的 长度可表示为： , 结论：数轴上任意两 点 表示的数为分别 ，则这两个点间的距离为 （即：用较大的数去减较小的 数） 【理解运用】 根据阅读材料完成下列各题： （1）如图2, 分别表示数 ，求线段 的长； （2）若在直线 上存在点 ，使得 ，求点 对应的数值 （3） 两点分别从 同时出发以3 个单位、2 个单位长度的速度沿数轴向右运动， 求当点 重合时，它们运动的时间； （4）在（3）的条件下，求当 时，它们运动的时间 30．【阅读】若点 ， 在数轴上分别表示有理数 ， ， ， 两点之间的距离表示为 ，则 ，即 表示为5 与3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离． (1)点 ， 表示的数分别为 ，2，则 _______， 在数轴上可以理解为______； (2)若 ，则 _________，若 ，则 ________； 【应用】 (3)如图，数轴上表示点 的点位于 和2 之间，求 的值； (4)由以上的探索猜想，对于任意有理数 ， 是否有最小值？如果有，求 出最小值，并写出此时x 的值；如果没有，说明理由．