期中测试压轴题考点训练（11-13章）（原卷版）

期中测试压轴题考点训练（11-13 章） 一、单选题 1．如图所示，已知点F、E 分别在B、上，且E=F，当满足下列条件仍无法确定的△BE F ≌△ 是（ ） ．B= B．F=BE ．BF=E D．∠B＝∠ 2．如图，已知∠BD= D=9° ∠ ，D E, ⊥且B+=BE，则∠B 的大小是（ ） ．42° B．44° ．46 ° D．48° 3．如图, 中, ， 垂直 的角平分线于 , 为 的中点,则图中 两个阴影部分面积之差的最大值为( ) ．15 B．3 ．45 D．9 4．如图，在 中，点 在 上，点 在 上，如果 ， ， ，那么 （ ） ． B． ． D． 5．如图，∠D 与∠E 的平分线相交于点P，且P＝B+，若 ，则∠B 的度数是（ ） ．100° B．105° ．110° D．120° 6．如图，已知 D 为△B 的高线，D=B，以 B 为底边作等腰 Rt BE △ ，连接 ED， E，延长E 交 D 于F 点，下列结论：①△DE BE ≌△ ；②E DE ⊥ ；③BD=F；④S△BDE=S△E，其中正确的有 （ ） ．①③ B．①②④ ．①②③④ D．②③④ 7．如图，把ΔB 剪成三部分，边B，B，放在同一直线上，点都落在直线M 上，直线 M∥ B．在ΔB 中，若∠B=125°，则∠B 的度数为（ ） ．70° B．65° ．60° D．85° 8．如图，⊥M， 点B 为射线M 上的一个动点，分别以B，B 为直角边，B 为直角 顶点，在M 两侧作等腰直角△BF､等腰直角△BE，连接EF 交M 于P 点，当点B 在射线M 上 移动时，PB 的长度为（ ） ． B．3 ． D．不能确定 9．如图，点 P 在∠M 的角平分线上，点 B ， 分别在 M，上，作 PR⊥M， PS⊥，垂足分 别是 R，S．若∠BP ∠P  180，则下面三个结论：① S  R；②P∥ B；③△BRP≌△SP ． 其中正确的是（ ） ．①② B．②③ ．①③ D．①②③ 10．如图， ， ，P 是射线 上的一个动点，连接 ，以为直角顶点向右 作等腰直角 ，在 上取一点，使 ，当P 在射线 上自向D 运动时， 长度的变化（ ） ．一直增大 B．一直减小 ．先增大后减小 D．保持不变 二、填空题 11．在矩形BD 中，连结，点E 从点B 出发，以每秒1 个单位的速度沿着B→→的路径运动， 运动时间为t（秒）．过点E 作EF B ⊥于点F，在矩形BD 的内部作正方形EFG．当B＝3，B ＝4 时，若直线将矩形BD 的面积分成1：3 两部分，t 的值为 ． 12．如图，在 中， ， ， ，点P，Q 分别是边B，B 上的 一个动点，点P 从 以每秒3 个单位长度的速度运动，同时点Q 从 以每秒 1 个单位长度的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．在运动 过程中，设运动时间为t 秒，若 为直角三角形，则t 的值为 ． 13．在四边形 中， 与 的角平分线交于点 ， ，过点 作 交 于点 ， ， ，连接 ， ，则 ． 14．P 是△B 内一点，∠PB＝30°，∠PB＝8°，且∠PB＝∠P＝22°，则∠P 的度数为 ． 15．如图，已知点是△B 的角平分线的交点．若B＋B＝，设∠B＝α，则∠B＝ （用含α 的式子表示） 16．如图，把△B 纸片沿M 折叠，使点落在四边形BM 的内部时，则∠1、∠2 和 ∠之间有一 种数量关系始终保持不变 这个关系是 17．如图，直线 直线 于点 ，点 、点 是直线 上的点，作 直线 且 ，作 直线 于点 ，在射线 上取一点 ，使 ， 的 延长线交直线 于点 ．若 ，则 18．如图，△B 的三边B、B、的长分别为30、40、15，点P 是三条角平分线的交点，将△B 分成三个三角形，则 ︰ ︰ 等于 ． 19．如图所示，∠B＝60°，点P 是∠B 内一定点，并且P＝2，点M、分别是射线，B 上异于 点的动点，当△PM 的周长取最小值时，点到线段M 的距离为 ． 20．如图，四边形BD 中，D//B，D=B=2，∠B=120°，∠D=150°，现以对角线为边向点D 一侧 作等边△E，则四边形BE 的面积= 21．如图，在等腰直角 中， ，点 是 的中点，且 ，将一块直角 三角板的直角顶点放在点 处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与 、 相交， 交点分别为 、 ，则 ． 22．如图，在 中， ， ， 是斜边 上两点，且 ，过点作 ，垂足是，过点作 ，垂足是，交 于点F，连接 ，下列结论：① ；② ；③若 ， ，则 ； ④ ．其中正确的是 ． 23．如图，已知∠B＝30°，平分∠B，在上有一点M，M＝10 m，现要在，上分别找点 Q，，使QM＋Q 最小，则其最小值为 ． 24．△B 中，最小内角∠B＝24°，若△B 被一直线分割成两个等腰三角形，如图为其中一种 分割法，此时△B 中的最大内角为90°，那么其它分割法中，△B 中的最大内角度数为 ． 25．如图，在平面直角坐标系中， ，点B 在y 轴的正半轴上，点在第二象限满足 ， ，点D 在x 轴上在的右边，若 ， ，则点B 的坐标为 ． 三、解答题 26．等腰 ， ， ，点 、 分别在 轴、 轴的正半轴上． (1)如图，求证： ； (2)如图 ，若 ， ，求 点的坐标； (3)如图，点 ， ， 两点均在 轴上，且 分别以 、 为腰在第一、 第二象限作等腰 、等腰 ， ， ，连接 交 轴于 点， 的长度是否发生改变？若不变，求出 的值；若变化，求 的取值范围． 27．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点B(，0)，点(0，b)分别在x 轴，y 轴上， 其中，b 是二元一次方程 的解，且为不等式 的最大整数解． （1）证明：B=； （2）如图1，连接B，过点作D B ⊥交y 轴于点D，在射线D 上截取E=B，连接E，取E 的中 点F，连接F 并延长至点G，使FG=F，连接G，．当点在第一象限内运动（D 不经过点）时， 证明：∠F 的大小不变； 28．在 中， 点G 在直线B 上，点E 在直线B 上，且G 与E 相交于点F， 过点作边B 的垂线D，且 ， ， ． 如图 ，当点E 在 的边B 上时，求 的度数； 如图 ，当点E 在线段B 的延长线上时，求证： ． 29．我们知道角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴，角平分线有许多性质． （1）如图1，在 的平分线 上截取线段 ，分别以点和点为圆心、大于 的长为半径画弧，两弧相交于点E、F．画直线 ，分别交 、 于点D．G 连结 ， ，则 形状一定是_____________________； （2）如图2，在 中， ， 平分 ，过点D 作 于M，连结 ，若 ，求证： ； （3）如图3，点D 是 的平分线上一点，P 是边 上一点，若 ， ， 点D 到 的距离为8，直接写出线段 的长． 30．如图，等腰 中， ，点 在 边上，连接 并延长到 ，连接 ， ． (1)如图①，若 ， ，在 上取点 ，连接 ，使 ，试证 明： (2)如图②，若 ， ，探究 ， ， 的数量关系，并说明理由； (3)如图③，若 ， ，探究 ， ， 的数量关系，并说明理由．