期中测试压轴题考点训练（1-3章）（原卷版）

期中测试压轴题考点训练（1-3 章） 一、单选题 1．如图，用火柴棍摆出一列正方形图，其中图①有4 根火柴棍，图②有12 根火柴棍，图 ③有24 根火柴棍，…，则图⑥火柴棍的根数是（ ） ．85 B．84 ．60 D．59 2．如图所示的运算程序中，如果开始输入的 值为-48，我们发现第1 次输出的结果 为-24，第2 次输出的结果为-12， ，第2019 次输出的结果为( ) ．-3 B．-6 ．-24 D．-12 3．某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老 师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:5(22+3b-b2)-(-3+b+52+b2)=52■-6b2+3 被墨水弄脏了,请问被墨水遮盖住的一项是（） ．+14b B．+3b ．+16b D．+2b 4．如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1 中共有1 个立方体，其中1 个看得见，0 个 看不见；图2 中共有8 个小立方体，其中7 个看得见，1 个看不见；图3 中共有27 个小立 方体，其中19 个看得见，8 个看不见；……；则第10 个图形中，其中看得见的小立方体个 数是( ) ．270 B．271 ．272 D．273 5．瑞士中学师巴尔末成功地从光谱数据 ， ， ， ， ……中得到巴尔末公式，从 而打开了光谱奥妙的大门，按此规律第10 个数据是（ ） ． B． ． D． 6．甲、乙两个油桶中装有体积相等的油．先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出）， 再把乙桶的油倒出 给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（ ） ．甲桶的油多 B．乙桶的油多 ．甲桶与乙桶一样多 D．无法判断，与原有的油的体积大小有关 7．合并同类项 的结果为（ ） ．0 B． ． D．以上答都不对 8．有理数、b、在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞||，则下列结论中正确的是（ ） ．b＜0 B．b＋＜0 ．＋＞0 D．＞b 9．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，解 答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位数字是( ) ．0 B．3 ．2 D．9 10．如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴做如下移动，第一次点向左移动3 个单位 长度到达点1，第二次将点1向右移动6 个单位长度到达点2，第三次将点2向左移动9 个单 位长度到达点3，按照这种规律下去，第次移动到点，如果点，与原点的距离不少于20， 那么的最小值是（ ） ．11 B．12 ．13 D．20 二、填空题 11．代数式 的最小值是 ． 12．当 时，代数式 的值为3，则当 时，代数式 的值为 13．已知（＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2－b－1|＝1，则b＝ ． 14．如图，在图1 中，1，B1，1分别是△B 的边B，，B 的中点，在图2 中，2，B2，2分别是 △1B11的边B11，11，1B1的中点，…，按此规律，则第个图形中平行四边形的个数共有 个． 15．已知 = ，则代数式 ﹣ 的值为 ． 16．一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4 块，试问：五刀最多可切成 块蛋糕，十刀最多可切成 块（要求：竖切，不移动蛋糕）． 17．一动点P 从数轴上的原点出发，按下列规则运动： （1）沿数轴的正方向先前进5 个单位，然后后退3 个单位，如此反复进行； （2）已知点P 每秒只能前进或后退1 个单位．设X 表示第秒点P 在数轴上的位置所对应的 数，则X2018为 ． 18．若有理数x，y，z 满足（|x+1|+|x 2| ﹣ ）（|y 1|+| ﹣ y 3| ﹣ ）（|z 3|+| ﹣ z+3|）＝36，则 x+2y+3z 的最小值是 ． 19．若 ，则 = 20．如图，圆的周长为4 个单位长．数轴每个数字之间的距离为1 个单位长，在圆的4 等 分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0 的点与数轴上表示﹣1 的点重合，再 将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3 的点与数轴上表示﹣2 的点重合 …），则数轴上表示﹣2020 的点与圆周上表示数字 的点重合． 21．如果M、在数轴上表示的数分别是、b，且||=2，|b|=3，则M、两点之间的距离为 23．已知在数轴上、B 两点分别表示的数是和b， ， ， ，点Р 在数 轴上且与点、点B 的距离相等，则点Р 表示的数是 ． 24．在数轴上，点0 表示原点，现将点从0 点开始沿x 轴如下移动，第一次点向左移动1 个单位长度到达点，第二次将点1向右移动2 个单位长度到达点2，第三次讲点2向左移动3 个单位长度到达点3，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当＝2016 时，点与原 点的距离是 个单位． 25．一个四位数 （其中 ， ，， ，且均为整数），若 ，且 为整数，则称 为“ 型数”．例如： ，因为 ，则 为“ 型数”； ，因为 ，则 为“ 型数”．若四位数 是“ 型数”， 是“ 型数”，将 的百位数字与十位数字 交换位置，得到一个新的四位数 ， 也是“ 型数”，则满足条件的最小四位数 的值 为 ． 三、解答题 26．将连续的偶数2，4，6， 排列成如下的数表用十字框框出5 个数如图 十字框框出5 个数的和与框子正中间的数20 有什么关系？ 若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5 个数，若设中间的数为，用的代数 式表示十字框框住的5 个数字之和； 十字框框住的5 个数之和能等于2010 吗？若能，写出十字框框住的5 个数，并填入右 图中如不能，说明理由． 27．若 的积中不含有 与 项． (1)直接写出 的值，即 ___________， ___________； (2)求代数式 的值． 28．每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年，张阿姨在“双11”到来 之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000 元/条的被子若干条．已知三家店 铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优 惠： 店铺：“双11”当天购买可以再享受85 折优惠； B 店铺：商品每满800 元可使用店铺优惠券35 元，同时每满400 元可使用商城“双11”购 物津贴券50 元，同时 “双11”当天下单还可立减50 元（例如：购买2 条被子需支付 800×2-35×2-50×4-50=1280 元）； 店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每条立减100 元（购买10 条以内，不包括10 条）；②每条立减160 元（10 条及10 条以上）．享受“立减”优惠后，店铺还可实行分期 付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款（注：银行一年定期的年利 率为3%）． （1）若在店铺6 条被子作一单购买，需支付 元； 若在B 店铺6 条被子作一单购买，需支付 元； 若在店铺6 条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去 元 （2）若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了条同款被子，请分别用含的代数式表示在这 三家店铺的购买费用．（说明：张阿姨要买的条被子作一单购买） 29．如图，在数轴上，点为原点，点表示的数为，点B 表示的数为b，且，b 满足 ，B 两点对应的数分别为 ______， ______； 若将数轴折叠，使得点与B 点重合，则原点与数______表示的点重合； 若点、B 分别以4 个单位秒和3 个单位秒的速度相向而行，则几秒后、B 两点相距1 个单位长度？ 若点、B 以 中的速度同时向右运动，点P 从原点以7 个单位秒的速度向右运动，是 否存在常数m，使得 为定值，若存在，请求出m 值以及这个定值；若不 存在，请说明理由． 30．如图，数轴上有、B、三个点，它们表示的数分别是 、 、 ． （1）填空：B＝ ，B＝ ； （2）现有动点M、都从点出发，点M 以每秒2 个单位长度的速度向右移动，当点M 移动 到B 点时，点才从点出发，并以每秒3 个单位长度的速度向右移动，求点移动多少时间， 点追上点M？ （3）若点以每秒1 个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点分别以每秒3 个单位长度 和7 个单位长度的速度向右运动．试探索：B－B 的值是否随着时间的变化而改变？请说明 理由．