专题06 浮力的简单计算（原卷版）

专题06 浮力的简单计算 模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关 高频模型 中考题型分布 分值占比 模型01 压力差法（重难点） 选择题、填空题、解答题 2~7 分 模型02 称重法（重难点） 选择题、填空题、实验题、解答 题 2~7 分 模型03 阿基米德原理法（重难点、必考点） 选择题、填空题、实验题、解答 题 2~8 分 模型04 平衡法（重难点、必考点） 选择题、填空题、解答题 2~8 分 中考·模型解读 识 总结·模型构建 善 模型01 压力差法 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 【例1】（四川眉山·中考真题）如图所示，物体悬浮在水中，水对物体向下、向上的压力分别为F1和 F2，下列说法正确的是（ ） ．F1与F2是一对相互作用力 B．F2与F1的差等于物体所受的浮力 ．由于物体静止不动，F1与F2是一对平衡力 D．因为物体上表面距液面的距离大于物体下表面距容器底的距离，所以F1＞F2 【变式1-1】（2024·上海长宁·一模）用细绳吊着某金属块并将其浸在水中，分别在图（）、（b）、 （）所示位置保持静止，若金属块所受的拉力分别为F1、F2和F3，则F1 F2 F3，若液体对其上、下 表面的压力差分别为ΔF1、ΔF2和ΔF3，则ΔF1 ΔF2。（均选填“>”“=”或“<”） 【变式1-2】（2023·上海崇明·二模）一重为20 牛的形状不规则的物体浸没在水中，受到水向下的压力 为10 牛，水向上的压力为198 牛，则该物体受到的浮力为 牛，体积为 米 3。当该物体在水底静止时 受到的重力和浮力的合力为 牛。 【变式1-3】（2023·上海长宁·一模）如图所示，将重为10 牛的圆柱体用细绳悬挂着竖直浸没在水中某 一深度处，上、下表面受到水的压力F 上、F 下分别为2 牛和8 牛，则受到水的浮力F 浮为 牛；用剪刀将 细绳剪断瞬间，所受的合力为 牛；细绳剪断后，圆柱体在水中竖直下沉过程中，压力F 上、F 下和浮力 F 浮变大的是 （填写力的符号）。 变式演练 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 『模型解读』 称重法测浮力的步骤是利用二力平衡，用弹簧测出物体的两次重力，步骤如下： ①用弹簧测力计测出物体的重力G； ②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F´； ③物体在液体中所受浮力F 浮=G-F´。 『核心提示』浸在的理解 “浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况，也就是说浸没在液体内部和浮在液体表 面的物体都受到浮力的作用。 【例2】（2023·内蒙古兴安盟·中考真题）如图所示，物块重为3，将物块总体积的三分之二浸在足够深 的水中静止时，弹簧测力计的示数F=05，ρ 水=10×103kg/m3，g=10/kg。求： （1）物块的体积； （2）若将物块从弹簧测力计上取下放入水中，物块静止时所受浮力的大小。 模型02 称重法 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 【变式2-1】（2024·安徽亳州·二模）如图，将一金属块悬挂在弹簧测力计下，当浸没在酒精中静止时， 弹簧测力计的示数为28，当浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为24，金属块的密度为 ，水的密度 为。（ ，g 取10/kg）。则该金属块的体积为 m3。 【变式2-2】（2024·江西抚州·二模）水平桌面上放置一柱形容器，容器内装有某液体。将一体积为 的物体 悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数为 ，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在 液体中（如图所示），弹簧测力计示数变为 。求：（g 取 ） （1）物体浸没在液体中时受到的浮力； （2）容器内液体的密度； （3）物体浸没时，容器对桌面增加的压力。 变式演练 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 【变式2-3】（2024·安徽·一模）将一个底面积为S，盛有适量水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，并 将一长方体金属块用轻质的细线系在弹簧测力计的挂钩上，使金属块从水面开始缓慢匀速浸入水中（水的 密度为ρ 水），如图甲所示。在金属块未接触容器底且水未溢出的过程中，弹簧测力计示数F 随金属块浸 入水中深度的关系图像如图乙所示。请你解答下列问题（g 为已知量，以下问题均用物理量符号的表达式 表示）： （1）该金属块所受的最大浮力； （2）长方体金属块下底面积S'； （3）金属块浸没后与其入水前相比，水平桌面受到的压强变化量。 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 『模型解读』 阿基米德原理指出：物体受到的浮力大小等于其排开液体所受到的重力。 『核心提示』 （1）使用范围：一切浸在液体和气体中的物体的所有状态（包括漂浮、悬浮和沉底），关键是V 排。 （2）V 排表示物体浸入液体中的体积 （3）悬浮、沉底时，物体处于“浸没”状态，此时V 排=V 物；漂浮时，V 排<V 物 【例3】（2023·湖南益阳·中考真题）某一木块的体积为100m3，所受的重力为08，漂浮在水面上静止 时受到的浮力为 。用手将木块压住使它浸没在水中，木块受到的浮力为 （g 取10/kg）。 【变式3-1】（2024·陕西西安·二模）如图所示，是我国新型055 型导弹驱逐舰101 南昌舰，曾独自与外 军航母编队对峙203 天，被授予“时代楷模”称号。其满载排水量达13000t。满载航行时，所受浮力为 ，方向是 ，当它发射导弹后，驱逐舰所受浮力 （选填：“变大”、“变小”或“不变”）。 （ ） 【变式3-2】（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）质量相等的甲、乙两个实心球，它们的体积之比为3 1 ∶，则 甲、乙两球的密度之比是 ；若将甲、乙都放入水中，静止时它们受到的浮力之比为5 2 ∶，乙球的密度 是 。 模型03 阿基米德原理法 真题·思维剖析 解 变式演练 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 【变式3-3】（2024·安徽合肥·一模）如图所示，一只粗细均匀、上端开口的薄壁玻璃管，管口面积为 4m2，将玻璃管竖直插人盛有水的烧杯中，向玻璃管里缓缓注入酒精，当注入酒精的深度达到10m 时，松 手后玻璃管恰好在水中漂浮，玻璃管下表面距离水面的距离是15m。（ ， ，g 取10/kg）求： （1）玻璃管下表面受到水的压强； （2）玻璃管所受的浮力； （3）玻璃管的质量。 『模型解读』 上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底 F浮>G F浮<G ρ物>ρ液 F 浮+F 支=G 物 ρ物<ρ液 ρ物>ρ液 ρ物<ρ液 ρ物=ρ液 ρ物>ρ液 物体处于动态，受到的是非平衡 物体处于静止状态，受平衡力 模型04 平衡法 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 力 『核心提示』 判断物体在液体中的浮沉情况，既可以通过比较重力和浮力的大小关系，也可以用比较密度大小关系 的方法 【例4】（2023·山东泰安·中考真题）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过 程：如图甲，金属块部分陷入淤泥内，轻质小船装有18 的沙石，细绳将金属块和小船紧连，细绳对小船的 拉力为2，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。 已知金属块的体积为 ， ，g 取 ，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体 积忽略不计。 （1）甲图中，金属块上表面距离水面50m，求金属块上表面受到的水的压强； （2）乙图中，小船有 体积露出水面，求金属块的密度。 真题·思维剖析 解 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 【变式4-1】（多选）（2024·河南驻马店·一模）如图所示，烧杯中装有适量的水 ， 现有质地均匀，不吸且不溶于水的、b 两实心柱体，质量之比为3 1 ∶，体积之比为4 1 ∶，将b 置于上面一起 放入烧杯中，静止时的上表面刚好与液面相平，下列说法正确的是（ ） ．的密度为 B．单独把放入烧杯中，有四分之三的体积露出液面 ．单独把b 放入烧杯中，有四分之一的体积露出液面。 D．单独把放入烧杯中时，其下表面液体压强与图中的下表面液体压强之比为3 4 ∶ 【变式4-2】（23-24 九年级下·河南·开学考试）如图所示，圆柱形容器中装有适量的水，现将密度为 的木块放入容器中，静止后又在木块上放一个重为G 的物块B ，静止时木块的上 表面刚好与水面相平。 （1）甲、乙两图中木块受到浮力分别为 和 ，则 G（选填“大于”“小于”或“等于”）； （2）物块B 的密度为 。 【变式4-3】（2024·安徽合肥·一模）如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为 的正 方形，容器中装有高度为 的水。将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高 变式演练 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 度差为 。求：（水的密度为 ，g 取 ） （1）容器在水中竖直漂浮受到浮力是多少？ （2）该容器的质量是多少？ 题组1：压力差法求浮力 1．（2023·安徽宿州·模拟预测）如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，把正方体物块M 放在 水中后松手，发现物块M 向下沉，其上表面与水面平行，则下列说法中正确的是（ ） ．M 上、下表面受到水的压力的合力大于M 受到的浮力 B．M 上、下表面受到水的压力的合力大小小于M 受到的重力大小 ．M 上表面受到水的压力大于M 下表面受到水的压力 D．M 上表面受到水的压力和M 下表面受到水的压力是一对平衡力 2．（2024·上海黄浦·一模）如图所示，用细绳吊着柱体浸没在水中，柱体所受浮力为F 浮，柱体上、 下表面受到水的压力分别为F 向下、F 向上。下列关系式一定成立的是（ ） 好题·题组通关 练 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 ．F 浮=F 向下 B．F 浮＜F 向上 ．F 浮＞F 向下 D．F 浮＞F 向上 3．（21-22 八年级·重庆·阶段练习）如图所示，、B 是能自由移动的物体，、D 是容器自身凸起的一部分。 现往容器里注入一些水，则下列说法中错误的是（ ） ．物体一定受浮力的作用 B．B 物体一定受浮力的作用 ．物体一定不受浮力的作用 D．D 物体一定不受浮力的作用 4．（多选）（2023·天津和平·一模）潜水艇在海面下航行时的排水质量为m1，在海面上航行时的排水 质量为m2，设海水的密度为ρ，下列说法中正确的是（ ） ．当潜水艇在海面上航行时，水中部分的体积为 B．潜水艇在海面下航行时所受海水的向上和向下的压力差为m1g ．要使潜水艇潜入海面下，需要充入海水的重为（m1-m2）g D．潜水艇在海面下航行时所受海水的浮力等于（m1-m2）g 5．（2023·安徽亳州·模拟预测）如图所示，一长方体物体悬浮在水中，水对物体向上、向下的压力分 别为F2和F1，大小分别为20 和8，则物体的体积为 m3。 6．（2023·安徽淮北·一模）如图所示，棱长为10m 的正方体浸没在某液体， ， ，求： （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 （1）该正方体所受浮力 ； （2）液体密度 ； （3）上表面距离液面的深度。 7．（2023·安徽宿州·模拟预测）如图所示，边长为10m 的正方体木块漂浮在液面上，木块的质量为 06kg，当木块静止时正好有 的体积露出液面之外。求： （1）画出木块所受力的示意图（木块重心已画出）； （2）木块下表面受到液体的压力； （3）液体的密度。 题组2：原理法求浮力 8．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为 30 的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（ ） （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 ．图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于07 B．图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于01 ．图丙中盐水的密度是11×103kg/m3 D．圆柱体的密度是30×103kg/m3 9．（2023·山东济宁·三模）用弹簧测力计悬挂一实心物体，将物体从水面上方某一高度匀速下降，如 图甲所示，物体下放过程中，弹簧测力计示数F 与物块下表面下降高度的关系如图乙，根据图中信息，可 知（ ） ．物体受到的最大浮力是5 B．物体的体积是500m3 ．物体的密度是 kg/m3 D．物体浸没后，下表面受到水的压力保持不变 10．（2023·湖北武汉·模拟预测）如图是探究浮力的大小跟哪些因素有关的几个实验情景。甲、乙和 丙中，弹簧测力计的示数分别为30、20 和18。下列说法中正确的是（ ） （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 ．对比甲、乙、丙三图，可以探究物体所受浮力与物体浸入液体的体积的关系 B．实验所用圆柱体的体积是200m3 ．盐水的密度是11g/m3 D．乙、丙两图中，剪断细线，金属圆柱体沉底，烧杯对桌面的压力的增大值之比为10 9 ∶ 11．（2023·陕西西安·三模）如图﹣1 所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容 器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没至水中某一深度处，整个过 程中弹簧测力计的示数F 与圆柱体下降高度变化关系如图﹣2，不考虑水面升降，g 取10/kg。圆柱体的重 力为 ，圆柱体浸没时受到的浮力为 ，圆柱体底部下降至距离刚开始位置9m 时受到水的压强为 P。 12．（2023·山东临沂·一模）一个重4 的石块，挂在弹簧测力计上，将它浸没在水杯中时弹簧测力计 的示数如图所示，则石块受到的浮力是 ，石块排开水的重力是 。 13．（2023·福建三明·模拟预测）在探究“浮力的大小与什么因素有关”的实验中，班级的“物理小 博士”为同学们做了如图所示的一系列实验。 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 （1）做B 三次实验是为了探究浮力的大小与 的关系，得出的结论是 ； （2）分析 三次的实验数据，可知浮力的大小与物体浸入液体内的深度无关； （3）分析DE 三次实验可探究浮力的大小与 的关系； （4）由题中信息可计算出铜块的密度为 kg/m3，盐水的密度为 kg/m3，。 14．（2024·江苏盐城·模拟预测）一个质量忽略不计、底面积为100m2的容器中装有3kg 水，放在水 平桌面上。将一个石块挂在弹簧测力计下，测力计的示数为6，慢慢将石块浸没在水中，不接触杯壁和杯 底，水无溢出，稳定后，弹簧测力计的示数为4，如图所示。求： （1）石块所受的浮力； （2）石块的密度； （3）在如图所示状态下，容器底对桌面的压强。 题组3：阿基米德原理法求浮力 15．（2023·江苏南京·中考真题）如图所示，在一只轻薄透明塑料袋中装有半袋水，用弹簧测力计吊 住塑料袋并将其缓慢浸入水中，当测力计示数减小为零时（塑料袋不接触杯底），发现袋内外水面相平。 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 为了说明浮力的大小与液体的密度有关，仅提供密度不同的两种液体甲和乙（ρ 甲>ρ 水>ρ 乙），在前面步骤 的基础上，要求控制V 袋不变，以下关于器材选用的设计方正确的是（ ） ．将袋内水换成等体积的甲液体，袋外水不变 B．将袋内水换成等体积的乙液体，袋外水不变 ．将袋外水换成甲液体，袋内水不变 D．将袋外水换成乙液体，袋内水不变 16．（2023·湖北襄阳·中考真题）把一个材质均匀的正方体，分别投入、B、三种液体中，静止后的状 态如图所示，下列说法正确的是（ ） ．在液体中正方体受到浮力最大 B．三种液体中液体密度最接近正方体的密度 ．三种液体中的B 密度最大 D．正方体的密度大于三种液体中的任意一种 17．（2023·山东淄博·中考真题）将兵乓球压入水底，松手后乒乓球上浮过程中经过位置1 和位置2， 最终在位置3 静止，如图所示。则乒乓球（ ） ．在位置1 时处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力 B．从位置1 至位置2 的过程中，受到的浮力逐渐变大 ．从位置1 至位置2 的过程中，受到水的压强逐渐变大 D．在位置3 时受到的浮力小于在位置1 时受到的浮力 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 18．（2023·辽宁鞍山·中考真题）用手将边长为01m，质量为04kg 的正方体浸没在水中，将手放开瞬 间它受到的浮力为 ，当物体静止时，它的下表面受到水的压强为 P、（g 取10/kg） 19．（2023·四川绵阳·中考真题）甲、乙、丙是三个体积、形状相同的球，完全浸入水中后由静止释 放，最后情况如图所示，则受浮力最小的是 球，重力最大的是 球。（选填“甲”“乙”或 “丙”） 20．（2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯中盛满酒精，乙溢水杯中盛 满某种液体。将一个不吸收任何液体的小球轻轻地放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量 是 ；将小球从甲溢水杯中取出后擦干，再轻轻地放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是 ，小球露出 液面的体积与浸入液体中的体积之比为 。已知 ，则小球的密度是 ；乙 溢水杯中液体的密度是 。 21．（2023·山东济宁·中考真题）小明在探究“浮力的大小与哪些因素有关”实验时，将一底面积为4 的圆柱体浸入水中，改变其浸入水中的体积，观察弹簧测力计示数的变化，如图所示。图甲中，圆柱 体有 体积浸入水中，弹簧测力计的示数为11；图乙中，圆柱体有 体积浸入水中，弹簧测力计的示数为 09。取 ，求： （1）圆柱体全部浸入水中时受到的浮力； （2）图乙中，圆柱体底部受到水的压强。 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 22．（2023·四川广安·中考真题）“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。某科创小组仿效曹冲，制作了一 台“浮力秤”，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为20m，底面积为01m2的圆柱体组成。如图所 示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的深度为8m，已知： ，g=10/kg。求： （1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强； （2）浮力秤的重力； （3）浮力秤能测物体的最大质量。 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 题组4：平衡法求法力 23．（2023·山东东营·中考真题）用细线将两个半径相同的实心小球和B 连接在一起，放入水中，静 止后的状态如图所示，线已绷紧。下列判断正确的是（ ） ．F 浮=G B．F 浮=F 浮B ．G>GB D．ρ>ρ 水 24．（2023·湖南娄底·中考真题）如图甲所示，将一圆柱体木块用细线栓在没有水的容器底部，然后 向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水