专题18.11 平行四边形章末题型过关卷（原卷版）

第18 章 平行四边形章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型 针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022 春·广东湛江·八年级期末）如图，在▱ABCD中，以A为圆心，AB长 为半径画弧交AD于F．分别以点F ，B为圆心，大于1 2 BF长为半径作弧，两弧交于点G , 作射线AG交BC于点E ,若BF=6, AB=5,则AE的长为（ ） ．4 B．6 ．8 D．10 2．（3 分）（2022 春·全国·八年级专题练习）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，OE/¿ AB交AD于点E．若OA=2，Δ AOE的周长为10，则平行四边形 ABCD的周长为（ ） ．16 B．32 ．36 D．40 3．（3 分）（2022 秋·重庆北碚·九年级西南大学附中校考开学考试）如图，在矩形ABCD 中，在AD上取点E，连接BE，在BE上取点F，连接AF，将△ABF沿AF翻折，使得点 B刚好落在CD边的G处，若∠GFB=90°，AB=10，AD=6，FG的长是（ ） ．3 B．5 ．2❑ √5 D．2❑ √10 1 4．（3 分）（2022·山东泰安·模拟预测）如图，在四边形ABCD中 ∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是9，则 DP的长是( ) ．6 B．4.5 ．3 D．2 5．（3 分）（2022 秋·甘肃白银·九年级校考期末）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O．若AC=6，BD=8，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为 （ ） ．12 B．14 ．24 5 D．48 5 6．（3 分）（2022 秋·河北保定·九年级统考期末）如图，甲、乙两人分别用一张矩形纸做 一个折菱形的游戏．甲沿BE折叠使得点A落在BD上，沿DF折叠使得点C落在BD上，甲 说得到的四边形BEDF为菱形；乙沿MN折叠使得AB与DC重合，再折出BM，DN，乙 说得到的四边形BMDN为菱形；下列说法正确的是（ ） ．甲一定成立，乙可能成立 B．甲可能成立，乙一定不成立 ．甲一定成立，乙一定不成立 D．甲可能成立，乙也可能成立 7．（3 分）（2022 秋·贵州六盘水·九年级统考期末）如图，正方形ABCD的对角线相交于 点，Rt △EOF（两直角边长均大于AB的长度）绕点旋转的过程中，与正方形重叠部分的 面积（ ） 1 ．由小变大 B．由大变小 ．始终不变 D．先由大变小，然后 又由小变大 8．（3 分）（2022 秋·河南郑州·九年级统考期末）如图，P是边长为2 的正方形ABCD的 对角线BD上的一点，点E是AB的中点，则PA+PE最小值是（ ） ．❑ √5 B．❑ √6 ．1+❑ √2 D．2❑ √2 9．（3 分）（2022 春·八年级单元测试）如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，E、 F分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于点H、G，则( ) ．∠AHE>∠BGE B．∠AHE=∠BGE ．∠AHE<∠BGE D．∠AHE与∠BGE的大小关系不确定 10．（3 分）（2022 春·广东佛山·九年级校考期末）如图，在正方形ABCD中，AC为对角 线，E为AB上一点，过点E作EF ∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点， 连接DE，EH，DH，FH，下列结论中结论正确的有（ ） ①EG=DF；②∠AEH +∠ADH=180°；③△EHF ≌△DHC；④若AE AB =2 3，则 3 S△EDH=13 S△DHC，其中结论正确的有（ ） 1 ．1个 B．2个 ．3个 D．4个 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．（3 分）（2022 秋·贵州六盘水·九年级统考期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC， BD的长分别为6，8，过点作AE⊥CD于点E，则AE的长为___________． 12．（3 分）（2022 春·八年级课时练习）如图，点、B、、D 在格中小正方形的顶点处，D 与B 相交于点，小正方形的边长为1，则的长等于_______． 13．（3 分）（2022 春·广东佛山·九年级校考期末）如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起， 矩形的长和宽分别是8 和6，则重叠部分的四边形周长是________． 14．（3 分）（2022 春·江苏南京·八年级南京外国语学校仙林分校校考开学考试）如图，长 方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上任一点，连接AE，把∠B沿AE折叠， 使点B落在点B'处，当CE的长为___________时，△CE B '恰好为直角三角形． 1 15．（3 分）（2022 春·八年级课时练习）如图，矩形 ABCD 的面积为 128cm 2，对角线 交于点 O；以 AB，AO 为邻边做平行四边形 AOC1B，对角线交于点 O1；以 AB， A O1 为邻边做平行四边形 A O1C2B；⋯；依此类推，则平行四边形 A O6C7 B 的面积___ _． 16．（3 分）（2022 秋·浙江杭州·九年级统考期末）如图，在正方形ABCD中，点E在边 BC上（不与点B，C重合），点F在边CD的延长线上，DF=BE，连接EF交AD于点G， 过点A作AN ⊥EF于点M，交边CD于点N．若DN=2CN，BE=3．则CN=¿________ _____，AM=¿_____________． 三．解答题（共7 小题，满分52 分） 17．（6 分）（2022 秋·贵州六盘水·九年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点，BE∥AC交DC的延长线于点E． 1 (1)判断四边形ABEC的形状，并说明理由； (2)若∠DBC=30°，BO=6，求四边形ABED的面积． 18．（6 分）（2022 春·浙江杭州·八年级校考期中）如图1，Rt △ABC中，∠ACB=90°， BC=4，∠ABC=60°，点P、Q 是边AB，BC上两个动点，且BP=4CQ，以BP，BQ 为邻边作平行四边形BPDQ，PD，QD分别交AC于点E，F，设CQ=m． (1)当平行四边形BPDQ的面积为6 ❑ √3时，求m 的值； (2)求证：△≝≌△QCF； (3)如图2，连接AD，PF，PQ，当AD与△PQF的一边平行时，求△PQF的面积． 19．（8 分）（2022 春·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考阶段 练习）在△ABC中，AB=AC，点P 为△ABC所在平面内的一点，过点P 分别作 PE∥AC交AB于点E，PF ∥AB交BC于点D，交AC于点F． (1)如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，直接写出PD、PE、PF与AB满足的数量关 系； 1 (2)如图2，当点P 在△ABC内，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系，然后证 明你的猜想； (3)如图3，当点P 在△ABC外，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系．（不用 说明理由） 20．（8 分）（2022 春·安徽滁州·九年级校联考阶段练习）四边形ABCD中，AC ⊥CD， 对角线AC ,BD相交于点E． (1)如图1，若BD⊥AB，BC=DC，求证：∠CBD=∠CAB； (2)如图2，若AC平分∠BAD，点E 是AC的中点，过点B 作BF ⊥AC，垂足为F，点G 为BD的中点，连接FG ,CG． ①求证：FG=CG； ②连接AG，试判断四边形ABCG的形状，并证明． 21．（8 分）（2022 春·四川成都·八年级校考期中）已知，菱形ABCD中，∠B=60°，E、 P分别是边BC和CD上的点，且∠EAP=60°． (1)求证：BC=EC+CP． (2)如图2，F在CA延长线上，且FE=FB，求证：AF=EC． (3)如图3，在（2）的条件下AF=4，BE=6，点O是FB的中点，求OA的长． 22．（8 分）（2022 春·江苏南京·八年级校考期中）如图1，O是平行四边形ABCD对角线 的交点，过点O作OH ⊥AB，OM ⊥BC，垂足分别为H，M，若OH ≥OM，我们称 λ= OH OM 是平行四边形ABCD的心距比． 1 (1)如图2，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，则λ=¿ ． (2)如图3，四边形ABCD是平行四边形，λ=1，求证：四边形ABCD是菱形． (3)已知如图，在△ABC中，∠B=75°，点E、F、G分别在AB、AC、BC边上，若存 在一个四边形BEFG是平行四边形，且λ=❑ √2，请通过尺规作图作出一个点F．（不写作 法，但保留作图痕迹；如若有必要，可简述作图思路） 23．（8 分）（2022 春·辽宁沈阳·九年级沈阳市第一二六中学校考开学考试）在正方形 ABCD中，AE⊥MN，点E为边BC上一点（不与点B、C重合），垂直于AE的一条直 线MN分别交AB，AE，CD于点M，P，N． 1 (1)①如图1，判断线段AE与MN之间的数量关系，并说明理由； (2)如图2，若垂足P为AE的中点，连接BD，交MN于点Q，连接EQ，则∠AEQ=¿____ __． (3)若垂足P在对角线BD上，正方形的边长为8． ①如图3，若BM=1，BE=3 2，则BP=¿______； ②如图4，连接AN，将△APN沿着AN翻折，点P落在点P '处，AD的中点为S，则P ' S 的最小值为______． 1