2025年六升七数学衔接期角的和差计算与实际问题试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期角的和差计算与实际问题试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. ∠ 若 A=35° ∠ ，则 A 的余角是（） A. 55° B. 145° C. 35° D. 65° 2. 两个角的和是180° ，这两个角的关系是（） A. 余角B. 邻补角C. 对顶角D. 同位角 3. 用一副三角板不能拼出的角度是（） A. 15° B. 75° C. 105° D. 155° 4. ∠ 若 1 ∠ 与 2 ∠ 互余， 2=48° ∠ ，则 1= （） A. 42° B. 132° C. 48° D. 52° 5. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ∠ ， AOC=70° ∠ ，则 BOD= （） A. 70° B. 110° C. 20° D. 90° 6. ∠ 若 A 的补角是120° ∠ ，则 A= （） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 7. 从上午8:00 到8:20 ，钟表上分针旋转的角度是（） A. 60° B. 90° C. 120° D. 180° 8. ∠ 若 1:∠2=2:3 ∠ ，且 1 ∠ 与 2 ∠ 互余，则 1= （） A. 18° B. 36° C. 54° D. 72° 9. 如图，将长方形纸片沿EF ∠ 折叠，若 1=40° ∠ ，则 2= （） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 10. ∠ 若 A ∠ 与 B ∠ 互补， B ∠ 与 C ∠ 互余，则 A-∠C= （） A. 45° B. 90° C. 135° D. 180° 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列角度组合中，可能互为补角的是（） A. 30°与150° B. 45°与135° C. 60°与120° D. 90°与90° 2. ∠ 若 A+∠B=90° ，则下列说法正确的是（） A. ∠A ∠ 是 B 的余角B. ∠B ∠ 是 A 的余角 C. ∠A ∠ 与 B 互补D. ∠A ∠ 与 B 互余 3. 如图，已知AB∥CD ，则下列等式成立的是（） A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠1+∠4=180° D. ∠2+∠3=180° 4. 下列角度能用三角板直接画出的是（） A. 105° B. 125° C. 15° D. 75° 5. 关于对顶角，描述正确的是（） A. 对顶角相等B. 和为180° C. 两条直线相交形成D. 必为锐角 6. ∠ 若 A=2∠B ∠ ，且 A ∠ 与 B 互补，则（） A. ∠A=60° B. ∠B=30° C. ∠A=120° D. ∠B=60° 7. ∠ 如图， AOC=90°，OB ∠ 平分 AOC ，则（） A. ∠AOB=45° B. ∠BOC=45° C. ∠AOB+∠BOC=90° D. ∠AOB=∠BOC 8. 下列情景中，涉及角互补关系的是（） A. 直尺边缘与桌面B. 门与门框 C. 剪刀张开的两刃D. 三角尺的两个锐角 9. ∠ 若 1 ∠ 与 2 ∠ 互余， 2 ∠ 与 3 互补，则（） A. ∠1+∠3=90° B. ∠1+∠3=180° C. ∠3-∠1=90° D. ∠3-∠2=90° 10. 如图，将三角形纸片折叠，使点A 落在BC 边上的D 点，折痕为 EF ，则（） A. ∠ADE=∠EDF B. ∠AED=∠DEF C. ∠B+∠C=∠EDF D. ∠AEF=∠DEF 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 大于90° 的角没有余角。（） 2. 若两个角的和是90° ，则这两个角互为补角。（） 3. 对顶角一定相等。（） 4. 一个角的补角一定大于这个角。（） 5. ∠ 若 A=60° ∠ ，则 A 的余角与补角的差是30° 。（） 6. 两个锐角的和可能是钝角。（） 7. 只有锐角才有余角。（） 8. 钟表上3:30 时，时针与分针的夹角是75° 。（） 9. ∠ 若 1+∠2=180° ∠ ， 2+∠3=180° ∠ ，则 1=∠3 。（） 10. 一副三角板的最小拼角为15° 。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. ∠ 如图， AOB 为直角，OC ∠ 平分 AOB，OD ∠ 平分 AOC，求 ∠BOD 的度数。 2. ∠ 已知 A ∠ 与 B ∠ 互余， B ∠ 与 C ∠ 互补。若 A=25° ∠ ，求 C 的度 数。 3. 小明在测量角度时，误将量角器的内圈刻度当作外圈刻度，读得一 个角为130°。求该角的实际度数。 4. 如图，两条笔直公路AB 与CD 相交于点O ∠ ， AOC=50°。一辆 汽车从O 点出发，沿OB 方向行驶至E 点后右转90°继续行驶。求此 时汽车行驶方向与CD 的夹角。 答案 一、1-5 ABDAA 6-10 BCBCB 二、1. ABCD 2. ABD 3. ABCD 4. ACD 5. AC 6. CD 7. ABCD 8. AB 9. BC 10. CD 三、1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. √ 6. √ 7. √ 8. √ 9. √ 10. √ 四、 1. ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 45° + 22.5° = 67.5° 2. ∠B = 90° - 25° = 65° ∠ ， C = 180° - 65° = 115° 3. 实际度数= 180° - 130° = 50° 4. 夹角= 90° - (90° - 50°) = 50°