专题04 整式中加减无关型的三种考法（学生版）

专题04 整式中加减无关型的三种考法 类型一、不含某一项 例已知关于x 的整式、B，其中＝4x2+(m﹣1)x+1，B＝x2+2x+1．若当+2B 中不含x 的二次项 和一次项时，求m+的值． 【变式训练1】若多项式 不含 和x 项，则 的值为_ ______． 【变式训练2】若多项式 与多项式 相减后不含二次项， 则 的值为______ ． 【变式训练3】．先化简再求值： (1) ，其中 ． (2)已知整式 与整式 的差不含x 和 项，试求出 的 值． 【变式训练4】若要使多项式 化简后不含x 的二次项，则m 等 于( ) ．1 B． ．5 D． 类型二、与某一项的取值无关 例1 已知 ， ，且多项式 的值与字母 取值无关，求 的 值． 【变式训练1】已知代数式 的值与x 的取值无关，则 ________． 【变式训练2】定义：若 ，则称x 与y 是关于m 的相关数． (1)若5 与是关于2 的相关数，则 _____． (2)若与B 是关于m 的相关数， ，B 的值与m 无关，求B 的值． 【变式训练3】(1)化简求值 ，其中 ． (2)已知 ，若多项式 的值与字母 的取值无关，求 的值． 【变式训练4】定义：若 ，则称 与 是关于 的关联数．例如：若 ， 则称 与 是关于2 的关联数； (1)若3 与 是关于 的关联数，则 __________． (2)若 与 是关于-2 的关联数，求 的值． (3)若 与 是关于 的关联数， ， 的值与 无关，求 的值． 类型三、问题探究 例1 有这样一道题：计算 的值，其中 ， 小明把 抄成 ．但他的计算结果却是正确的，你能说出其中的原因吗？请你求 出正确结果． 【变式训练1】李老师写出了一个整式x2+bx-2-(5x2+3x)，其中，b 为常数，且表示为系数， 然后让同学赋予，b 不同的数值进行计算． (1)甲同学给出了=6，b=-2，请按照甲同学给出的数值化简整式； (2)乙同学给出了一组数据，计算的最后结果与x 的取值无关，请求出乙同学给出的，b 的 值． 【变式训练2】有这样一道题：“当 ， 时，求多项式 值．”小明认为：本题中 ， 是多余的条件．小强反对说：“这不可能，多项式中含有 和 ，不给出 、 的 值，就不能求出多项式的值．”你同意谁的观点？请说明理由． 【变式训练3】有这样一道题“当 时，求多项式 的值”，小马虎做题时把 错抄成 ， 但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理 由，并求出结果． 【变式训练4】已知 ，小红错将“ ”看成了“ ”，算得结果为 ． (1)求 ；(2)小军跟小红说：“ 的大小与取值无关”，小军的说法对吗？为什么？ 课后作业 1．若多项式 是关于x 的二次多项式，则k 的值为( )． ．0 B．1 ．2 D．以上都不正确 2．整式 的值( )． ．与x、y、z 的值都有关 B．只与x 的值有关 ．只与x、y 的值有关D．与x、y、z 的值都 无关 3．多项式 与 相加后不含二次项，则常数m 的值是( ) ． B．3 ． D． 4．(1)已知 时，多项式 的值是1，当 时，求 的值． (2)如果关于字母 的二次多项式 的值与 的取值无关，求 的值． 5 已知关于 的代数式 和 的值都与字母x 的取值无关． (1)求 ， 的值； (2)若＝42－b－4b2，B＝32－b－3b2，求 的值． 6．已知：代数式 ，代数式 ，代数式 ． (1)化简 所表示的代数式； (2)若代数式 的值与x 的取值无关，求出、b 的值． 7．对于多项式 ，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k 为何值时，多项式中不含 项？第二个问题是：在第一问的前提下，如果 ， ， 多项式的值是多少？ (1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧； (2)在做第二个问题时，马小虎同学把 ，错看成 ，可是他得到的最后结果却是正 确的，你知道这是为什么吗？ 8．李老师写出了一个式子 ，其中、b 为常数，且表示系数．然后 让同学赋予、b 不同的数值进行计算． (1)甲同学给出了 ， ．请按照甲同学给出的数值化简原式； (2)乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为 ，求乙同学给出的、b 的值； (3)丙同学给出了一组数据，计算的最后结果与x 的取值无关，请求出丙同学的计算结果．