， / / DQ CB ， EFQ GFB   ∽ ，DHQ CHB   ∽ ， BC CH DQ DH  ，即 7 8 3 7 6 3 DQ   ， 88 7 DQ   ， 设AE EF m   ，则 8 DE m   ， 88 144 8 7 7 EQ DE DQ m m         ， EFQ GFB    ∽ ，EQ

S△APD=S△EPF=15cm 2 S△BQC=S△EFQ=25cm 2，所以阴影部分的面积就是S△APD+S△BQC． 【解答】 解：如图，连接EF ∵△ADF与△≝¿同底等高， ∴S△ADF=S△≝¿¿ 即S△ADF−S△DPF=S△≝¿−S△DPF¿， 即S△APD=S△EPF=15cm 2，， ∴阴影部分的面积为S△EPF+S△EFQ=15+25=40(cm 2)． 故答为40． ∵△ADF与△≝¿同底等高， ∴S△ADF=S△≝¿¿，即S△ADF−S△DPF=S△≝¿−S△DPF¿，即S△APD=S△EPF=14 c m 2， 同理可得S△BQC=S△EFQ=16 c m 2， ∴四边形PEQF 的面积为S△EPF+S△EFQ=14+16=30c m 2． 9. 如图，圆心角为90°的扇形B 内，以B 为直径作半圆，连 接AB.若阴影部分的面积为5 π−5，则AC=¿_____．

∴∠＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°， 1 ∴∠＝∠3， ∴△QP∽△PE， ∴ ，即 ， 整理得 ． (3) ①如图2，∠EFQ＝∠B 时． 过点E，Q 分别作EM⊥FQ 于点M，Q⊥于点， 则有△EBM∽△B， ∴ 设BM＝m，BE＝3m． ∵∠EBF＝∠B， ∴∠EFQ＝∠EBF， ∴EF＝EB＝3m． ∵EM⊥FQ， ∴BF＝2BM＝2m， ∵ ， ∴FQ＝9m， ∴BQ＝7m，

据平行线的性质，即可得到∠BG+∠BM＝180°，∠BG+∠B＝ 180°，即可得到结论；②过E 作EP∥M，过F 作FQ∥，依据平行线的性质，即可得到∠ME+∠EP＝180°， ∠FEP+∠EFQ＝180°，∠FQ+∠F＝180°，即可得到结论；（2）过个点作M 的平行线，则这些直线互相平 行且与平行，即可得出所有角的和为（+1）•180°． 【详解】解：（1）①证明：如图1，过点作BG∥M，则M∥∥BG ∴ BG+∠BM+∠BG+∠B＝360° ∠ ∴ MB+∠B+∠B＝360° ②如图，过E 作EP∥M，过F 作FQ∥， ∵M∥，∴EP∥FQ， ∠ ∴ ME+∠EP＝180°，∠FEP+∠EFQ＝180°，∠FQ+∠F＝180° ∠ ∴ ME+∠EF+∠EF+∠F＝180°×3＝540°； （2）猜想：若平行线间有个点，则所有角的和为（+1）•180°． 证明：如图2，过个点作M 的平行线，则这些直线互相平行且与平行，

∴∠BG+∠BM+∠BG+∠B＝360° ∴∠MB+∠B+∠B＝360° ②如图，过E 作EP∥M，过F 作FQ∥， ∵M∥， ∴EP∥FQ， ∴∠ME+∠EP＝180°，∠FEP+∠EFQ＝180°，∠FQ+∠F＝180° ∴∠ME+∠EF+∠EF+∠F＝180°×3＝540°； （2）猜想：若平行线间有个点，则所有角的和为（+1）•180°． 证明：如图2，过个点作M 的平行线，则这些直线互相平行且与平行，

∴∠BG+∠BM+∠BG+∠B＝360° ∴∠MB+∠B+∠B＝360° ②如图，过E 作EP∥M，过F 作FQ∥， ∵M∥， ∴EP∥FQ， ∴∠ME+∠EP＝180°，∠FEP+∠EFQ＝180°，∠FQ+∠F＝180° ∴∠ME+∠EF+∠EF+∠F＝180°×3＝540°； （2）猜想：若平行线间有个点，则所有角的和为（+1）•180°． 证明：如图2，过个点作M 的平行线，则这些直线互相平行且与平行，

4 ，FG=7 4 ， ∵EQ/¿GB，DQ/¿CB， ∴△EFQ∽△GFB，△DHQ∽△CHB， ∴BC DQ = CH DH ，即8 DQ = 7 3 6−7 3 ， ∴DQ=88 7 ， 设AE=EF=m，则DE=8−m， ∴EQ=DE+DQ=8−m+ 88 7 =144 7 −m， ∵△EFQ∽△GFB， 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育

∵EQ/¿GB，DQ/¿CB， ∴△EFQ∽△GFB，△DHQ∽△CHB， 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm ∴BC DQ = CH DH ，即8 DQ = 7 3 6−7 3 ， ∴DQ=88 7 ， 设AE=EF=m，则DE=8−m， ∴EQ=DE+DQ=8−m+ 88 7 =144 7 −m， ∵△EFQ∽△GFB，

（2）解：如图2，延长EP 至点Q，使PQ＝PE，连接FQ， 在△PDE 与△PQF 中， { PE=PQ ∠EPD=∠QPF PD=PF ， ∴△PEP≌△QFP， ∴FQ＝DE＝3， 在△EFQ 中，EF﹣FQ＜QE＜EF+FQ， 即5 3 ﹣＜2x＜5+3， ∴x 的取值范围是1＜x＜4； 故答为：1＜x＜4； 1 （3）证明：如图3，延长D 到M，使MD＝D，连接BM， ∴M＝2D，