勾股定理 模型（二十六）——378 和578 模型 当两个三角形的三边长分别为 3，7，8 和 5，7，8 时，我们对于这两组数字不敏感， 但如果将这两个三角形拼在一起，你将惊喜地发现这是一个边长为 8 的等边三角形 ◎结论：当两个三角形的边长分别为3，7，8 和5，7，8 时， ①这两个三角形的面积6 ❑ √3、10 ❑ √3

勾股定理 模型（二十六）——378 和578 模型 当两个三角形的三边长分别为 3，7，8 和 5，7，8 时，我们对于这两组数字不 敏感，但如果将这两个三角形拼在一起，你将惊喜地发现这是一个边长为 8 的 等边三角形 ◎结论：当两个三角形的边长分别为3，7，8 和5，7，8 时， ①这两个三角形的面积6 ❑ √3、10 ❑ √3

专题10 三角形中的重要模型-垂美四边形与378、578 模型 模型1、垂美四边形模型 规定：对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形 图1 图2 图3 条件：如图1，已知四边形BD，对角线、BD 交于点，且⊥BD； 结论： ，则GE＝ ． 【点睛】本题是四边形综合题，主要考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质、垂直的定义、勾 股定理的应用，正确理解垂美四边形的定义、灵活运用勾股定理是解题的关键． 模型2、378 和578 模型 当我们遇到两个三角形的三边长分别为 3，7，8 和 5，7，8 的时候，通常不会对它们进行处理，实际是因 为我们对于这两组数字不敏感，但如果将这两个三角形拼在一起，你将惊喜地发现这是一个边长为

专题10 三角形中的重要模型-垂美四边形与378、578 模型 模型1、垂美四边形模型 规定：对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形 图1 图2 图3 条件：如图1，已知四边形BD，对角线、BD 交于点，且⊥BD； 结论： ， ， ， 之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明；(4)【性质应用】如图3，分别以 的直角边 和斜边 为边向外作正方形 和正方形 ，连接 ， ， ，已知 ， ， 求 ． 模型2、378 和578 模型 当我们遇到两个三角形的三边长分别为 3，7，8 和 5，7，8 的时候，通常不会对它们进行处理，实际是因 为我们对于这两组数字不敏感，但如果将这两个三角形拼在一起，你将惊喜地发现这是一个边长为

专题09 三角形中的重要模型之垂美四边形与378、578 模型 全等三角形在中考数学几何模块中占据着重要地位，也是学生必须掌握的一块内容，本专题就对角互 补模型进行梳理及对应试题分析，方便掌握。 大家在掌握几何模型时，多数同学会注重模型结论，而忽视几何模型的证明思路及方法，导致本末倒 置。要知道数学题目的考察不是一成不变的，学数学更不能死记硬背，要在理解的基础之上再记忆，这样 才能做到对 ， ∴ ，∴ ，∴ ，∴ 分别是 中点， ， ， ， ， ， ， ∵ 分别是 中点，∴ 是 的中线，∴ 是“中垂三角形”， 由（2）得 ，即 ，则 ． 模型2378 和578 模型 378 和578 模型：边长为3、7、8 或5、7、8 的三角形（如图1）。 当我们遇到两个三角形的三边长分别为 3，7，8 和 5，7，8 的时候，通常不会对它们进行处理，实际是因 为我们对于这两组

专题09 三角形中的重要模型之垂美四边形与378、578 模型 全等三角形在中考数学几何模块中占据着重要地位，也是学生必须掌握的一块内容，本专题就对角互 补模型进行梳理及对应试题分析，方便掌握。 大家在掌握几何模型时，多数同学会注重模型结论，而忽视几何模型的证明思路及方法，导致本末倒 置。要知道数学题目的考察不是一成不变的，学数学更不能死记硬背，要在理解的基础之上再记忆，这样 才能做到对 三者之间的数量关系，并结合图3 写出证明过程． (3)如图4，在边长为3 的菱形 中， 为对角线 、 的交点， 分别为线段 的中点， 连接 并延长交于点 分别交 于点 ，求 的值． 模型2378 和578 模型 378 和578 模型：边长为3、7、8 或5、7、8 的三角形（如图1）。 当我们遇到两个三角形的三边长分别为 3，7，8 和 5，7，8 的时候，通常不会对它们进行处理，实际是因 为我们对于这两组