模型26 勾股定理——378和578模型-原卷版

勾股定理 模型（二十六）——378 和578 模型 当两个三角形的三边长分别为 3，7，8 和 5，7，8 时，我们对于这两组数字不 敏感，但如果将这两个三角形拼在一起，你将惊喜地发现这是一个边长为 8 的 等边三角形 ◎结论：当两个三角形的边长分别为3，7，8 和5，7，8 时， ①这两个三角形的面积6 ❑ √3、10 ❑ √3 ②3、8 与5、8 夹角都是60° 【证明】 ①过作E B ⊥于E, B ∵△为等边三角形， 可求出E 的长为4 ❑ √3， BD ∴△ 的面积为1 2BD E ＝6❑ √3，△D 的面积为10❑ √3。 ②有上面△B 是等边三角形可知，∠B＝∠＝60°， 3 ∴、8 与5、8 夹角都是60° 1．（2022·江苏·八年级专题练习）已知在△B 中，B＝7，＝8，B＝5，则∠＝（ ）． ．45° B．37° ．60° D．90° 2．（2022·江苏·八年级专题练习）边长为5，7，8 的三角形的最大角和最小角的和是（ ）． ．90° B．150° ．135° D．120° 1．（2022·江苏·八年级专题练习）已知在△B 中，B＝8，＝7，B＝3，则∠B＝（ ）． ．45° B．37° ．60° D．90° 2．（2021·全国·八年级专题练习）在△B 中，B＝16，＝14，B＝6，则△B 的面积为（ ） ．24 B．56 ．48 D．112 1．（2021·全国·八年级专题练习）如图，△B 的三边B，B，的长度分别为3，7，8，则△B 的内切圆Ⅰ的半 径为_________．