模型49 等边三角形的378和578模型（原卷版）(1)

当我们遇到两个三角形的三边长分别为 3，7，8 和 5，7，8 的时候，通 常不会对它们进行处理，实际是因为我们对于这两组数字不敏感，但如果将这 两个三角形拼在一起，你将惊喜地发现这是一个边长为 8 的等边三角形 【模型】当两个三角形的边长分别为3，7，8 和5，7，8 时 ①这两个三角形的面积分别为6❑ √3、10❑ √3 ②3、8 与5、8 夹角都是60° 【例1】．如图，△B 的边B＝8，B＝5，＝7，试过作D 垂直B 于点D 并求出D 的长度． 模型介绍 例题精讲 变式训练 【变式1-1】．已知在△B 中，B＝7，＝8，B＝5，则∠＝（ ） ．45° B．37° ．60° D．90° 【变式1-2】．如图，△B 的三边B，B，的长度分别为3，7，8，则△B 的内切圆的半径为 ． 【例2】．如图，△B 中，∠B＝60°，B＝8，B＝5，E 点在B 上，若E＝2，则E 的长等于 ． 变式训练 【变式2-1】．当两个三角形的边长分别为3，7，8 和5，7，8 时，则这两个三角形的面 积之和是 ． 【变式2-2】．△B 中，B＝8，B＝5，＝7，圆是△B 的外接圆，D 为直径，则s∠BD＝ ． 1．边长为5，7，8 的三角形的最大角和最小角的和是（ ） ．90° B．150° ．135° D．120° 2．在△B 中，B＝16，＝14，B＝6，则△B 的面积为（ ） ．24 B．56 ．48 D．112 3．已知在△B 中，B＝5，B＝8，＝7，则∠B 的度数为（ ） ．30° B．45° ．60° D．70° 4．已知直角三角形的两直角边分别为6 和8，则该直角三角形斜边上的高为（ ） ． B．10 ．5 D． 5．已知：在△B 中，B＝8，＝7，∠B＝60°，则B 为 ． 6．△B 中，B＝8，＝7，∠B＝60°，则△B 的面积为 ． 7．在△B 中，B＝16，＝14，B＝6，则△B 的内切圆的周长为 ． 8．若一个等腰三角形的周长为16m，一边长为6m，则该等腰三角形的面积为 m2． 9．已知在△B 中，B＝7，＝8，B＝5，则s＝ ． 10．如图，△B 的边B＝8，B＝5，＝7．求B 边上的高． 11．△B 的三边B，B，的长度分别为8，3，7，以B 为圆心，B 为半径画弧交线段B 于点 D，请求出弧D 的长度． 12．如图，在△B 中，∠B＝90°，D⊥B 于点D，＝20，B＝15． 求：（1）D 的长； （2）D 的长． 13．如图，在等边△B 中，B＝6，D 是的中点，E 是B 延长线上的一点，E＝D，DF⊥BE， 垂足为F． （1）求BD 的长； （2）求证：BF＝EF． 14．如图，△B 中，B＝5，＝7，B＝8，⊙是△B 的内切圆，与△B 的三边相切于D，E，F． （1）求⊙的半径； （2）如图2，连接D，DE，求t∠DE 的值．