到9）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后 在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为 ，则折 痕处对应的点所表示的数可能是_________ 【答】4 或5 或6 【分析】由线段总长度及三条线段的长度之比，可得三条线段的长度，再分情况讨论即可． 【详解】解：∵线段长为8，这三条线段的长度之比为 ， ， ∴这三条线段的长度分别为2，2，4， 若剪下的第一条线段长为2，第2 条线段长度也为2，

和DF 被l1，l2，l3所截，如果B＝ 2，B＝3，EF＝2，那么DE 的长是（ ） ．2 B．4 3 ．1 D．3 4 【变式1-1】（2022•福建模拟）如图，∥b∥，两条直线与这三条平行线分别交于点，B，和 1 D，E，F．已知B＝3，B＝2，DE＝6，则DF 等于（ ） ．4 B．9 ．10 D．15 【变式1-2】（2022 秋•清苑区期中）如图，直线∥b∥，点，B B A 平行线分线段成比例定理的推论的逆定理 若 或 或 ，则有EF//B． 【注意】对于一般形式的平行线分线段成比例的逆定理不成立，反例：任意四边形中 一对对边的中点的连线与剩下两条边，这三条直线满足分线段成比例，但是它们并不平行． 【小结】推论也简称“”和“8”，逆定理的证明可以通过同一法，做 交于 ' F 点，再证明 ' F 与F 重合即可． 【题型3 “”字型】 【例3】（2022

且λ≠0)也是直线m 的方向向量。 D.非零向量 ， ， ，满足 与 ， 与 ， 与 都是共面向量，则 ， ， ，必 共面。 11.平面上三条直线x－2y＋1＝0，2x＋y－1＝0，x＋ky＝0，如果这三条直线将平面划分成 六部分，则实数k 的可能取值为 A. B.－2 C.－4 D. 12.如图所示，平行六面体ABCD－A1B1C1D1，其中AB＝AD＝ ，AA1＝1，∠DAB＝

的点开始沿数轴向右滚动一周，圆上的点到达 点 ，则点 表示的数为______． 8．在数轴上剪下8 个单位长度（从1 到9）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后 在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为 ，则折 痕处对应的点所表示的数可能是_________ 9．、B 两个动点在数轴上同时出发，分别向左、向右做匀速运动，它们的运动时间以及在 数轴上的位置记录如下． 时 （秒）

小题，每小题5 分，共20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合题目要求，选对但不全得2 分，有选错的得0 分) 9.平面上三条直线x－2y＋1＝0，2x＋y－1＝0，x＋ky＝0，如果这三条直线将平面划分成 六部分，则实数k 的可能取值为 A. B.－2 C.－4 D.－ 10.下列说法正确的是 A.已知直线l 过点P(2，3)，且在x，y 轴上截距相等，则直线l

两点经折叠后重合，则、B 两点表示的数分别是 ； 操作三： （3）在数轴上剪下9 个单位长度（从﹣1 到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠， 然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1：1： 2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 ． 1

） A． B． C． D． 2． （ ） A． B． C． D． 3．已知向量 ， ．若 ，则实数 （ ） A．2 或 B．2 C．0 D． 4．平面上三条直线 ，若这三条直线将平面划分为六个部分，则实数 k 可能的取值情况是（ ） A．只有唯一值 B．有两个不同值 C．有三个不同值 D．无穷多个值 5．实数 满足不等式组 ，则 的取值范围是（ ）

沿BE 折叠，使得落到 矩形内点F 的位置，连接F，若 ，则E＝（ ） ． B． ． D． 3 如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△B 的三个顶点分别 在这三条平行直线上，则sin α的值是（ ） ． 1 3 B 6 17 ．❑ √5 5 D ❑ √10 10 4．如图，在△B 中，∠＝90°，∠B＝30°，点D、E、F

沿BE 折叠，使得落到 矩形内点F 的位置，连接F，若 ，则E＝（ ） ． B． ． D． 3 如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△B 的三个顶点分别 在这三条平行直线上，则sin α的值是（ ） ． 1 3 B 6 17 ．❑ √5 5 D ❑ √10 10 4．如图，在△B 中，∠＝90°，∠B＝30°，点D、E、F