第2 课时 力的效果分解法和力的正交分解法 [学习目标] 1.学会根据力的效果分解力.2.初步理解力的正交分解法.3.会根据不同给定条件 分解力． 一、按效果分解力 导学探究 1．如果不受限制，分解同一个力能作出多少平行四边形？有多少组解？ 答案 无数个 无数组 2．已知合力F 和两分力的方向(如图1)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分 力有几组解？ 图1 答案 1 根据力的平行四边形定则，力F 与它的两个分力如图所示，由几何关系知F1＝F2 ＝，故A 正确． 二、力的正交分解法 1.力的正交分解法 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法． 如图6 所示，将力F 沿x 轴和y 轴两个方向分解，则 图6 Fx＝Fcos α Fy＝Fsin α 2．正交分解法求合力 (1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量

专题156 分式方程的解法专项训练（50 道） 【人版】 考卷信息： 本套训练卷共50 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了分式方程的解法的 所有类型！ 一．解答题（共50 小题） 1．（2022·甘肃·兰州市第五十四中学八年级期末）解下列分式方程： (1)1−x x−2 +2= 1 2−x ； (2) x x 2−4 − 1 x−2= 2 x+2． 【答】(1)无解 x+2−(x−3)=6 x 去括号得：2 x+2−x+3=6 x 移项、合并同类项得：−5 x=−5； 系数化为1 得：x=1 经检验：当x=1时，2 x+2≠0， ∴x=1． 【点睛】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键． 9．（2022·湖南·长沙市岳麓区博才培圣学校八年级阶段练习）解分式方程： (1) 2 x x+3= 1 x+3 +1； (2) x x−2−14 解：去分母得：1−x+2 (x−2)=−1， 去括号得：1−x+2 x−4=−1， 移项、合并同类项得：x=2， 经检验：当x=2时，x−2=0， ∴原方程无解． 1 【点睛】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键． 16．（2022·甘肃·民勤县第六中学八年级期末）解分式方程： (1)1−x x−2= 1 2−x −2 (2) x x−2−1= 3 x 2−4 【答】(1)无解

小学数学应用题创新解法2025 年提升试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个盒子里有红、蓝、绿三种颜色的球，红球有5 个，蓝球有3 个，绿球有2 个。随机抽一个球，抽到蓝球的概率是多少？ A. 1/10 B. 3/10 C. 1/3 D. 2/5 2. 如果3 个苹果和4 个橙子共重1.2 千克，每个苹果重0.2 千克，每 个橙子重多少千克？ A. 0.1 可以用哪些方法？ A. 200 × 0.15 B. 200 ÷ 100 × 15 C. 15 ÷ 100 × 200 D. 200 × 15 / 100 7. 一个问题的创新解法可能包括： A. 使用图形表示 B. 反向思考 C. 猜测和检查 D. 使用计算机程序 8. 哪些是度量的单位？ A. 厘米 B. 千克 极速 D. 秒

专题156 分式方程的解法专项训练（50 道） 【人版】 考卷信息： 本套训练卷共50 题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了分式方程的解法的 所有类型！ 一．解答题（共50 小题） 1．（2022·甘肃·兰州市第五十四中学八年级期末）解下列分式方程： (1)1−x x−2 +2= 1 2−x ； (2) x x 2−4 − 1 x−2= 2 x+2．

2025 年六升七数学衔接期分式方程基础解法试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 方程\(\frac{4}{x} = 8\) 的解是？ A. \(x = 0.5\) B. \(x = 2\) C. \(x = 32\) D. \(x = \frac{1}{2}\) 2. 解分式方程的第一步通常是？ A. 移项 B 忽略小数值 10. 分式方程的基本特性包括？（选所有正确选项） A. 分母含有未知数 B. 解法需要特殊步骤 C. 总是有唯一解 D. 可能产生无效增根 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 分式方程和整式方程解法完全相同。（） 2. 所有分式方程的解都必须检验是否为增根。（） 3. 方程\(\frac{x}{x-3} \(\frac{1}{x} = 0\) 在实数范围内有解。（） 5. 分式方程常用于描述工作合作时间问题。（） 6. 增根是原分式方程的真实解。（） 7. 直接求解法适用于所有分式方程，无需额外处理。（） 8. 当分母为零时，分式方程无定义。（） 9. 用公分母去分母法只适用于简单分式方程。（） 10. 某些分式方程的解集可能为空集。（）

2025 年六升七数学衔接期分式方程解法综合试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 分式方程\(\frac{x}{2} = \frac{3}{x}\) 的解是（ ） A. \(x = \sqrt{6}\) B. \(x = -\sqrt{6}\) C. \(x = \pm\sqrt{6}\) D. \(x = 6\) 2 -\frac{1}{4}\) D. \(\frac{y}{x-y} = \frac{4}{1}\) 17. 方程\(\frac{2}{x} + \frac{x}{x-1} = 2\) 的解法中，正确的 是（ ） A. 去分母：\(2(x-1) + x \cdot x = 2x(x-1)\) B. 整理：\(2x - 2 + x^2 = 2x^2 - 2x\)

专题04 一元一次方程的概念和解法复习（解析版） 第一部分 典例剖析+变式训练 知识点1:一元一次方程的概念(只含有一个未知数,并且所含未知数的项的最高次数是一次的整式方程) 1．（2022 春•淅川县期中）下列方程中：①x 2 ﹣¿ 2 x ；②x＝6；③2−y 4 = y−1 5 ；④x2 4 ﹣x＝3；⑤03x ＝1；⑥x+2y＝0，其中一元一次方程的个数是（ ） ．3 B．4 ．该方程一定有实数解 B．该方程一定没有实数解 ．该方程不一定有实数解 D．上述说法都不对 思路点拨：根据一元一次方程的解法即可求出答． 解：由题意可知≠0， 此时方程的解为x¿ 1 a， 故选：． 总结升华：本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解法步骤，本题属于基础题 型． 知识点3:等式的性质：1 等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；2 总结升华：本题考查了一元一次方程的解和一元一次方程的定义，解题的关键：（1）正确掌握一元一 次方程的解题步骤，（2）正确掌握一元一次方程的定义和一元一次方程的解题步骤． 第二部分 一元一次方程的概念和解法复习配套作业 1．（2022•美兰区校级二模）代数式﹣2+1 与﹣2 的值相等，则等于（ ） ．0 B．1 ．2 D．3 思路点拨：根据题意列等式方程，解一元一次方程即可． 解：﹣2+1＝﹣2，