解决有关结合问题时的关键就是能从实际问题中抽象出数学模型． 例．如图所示，有一正方体纸盒，在点1处有一只小虫，它要爬到点吃食物．应该沿着怎 样的路线才能使行程最短？ 解：如图，把侧面或上面展开与正面组成一矩形，连接1，则1就是行程最短的路线． 2 赵爽弦图模型 我国著名的数学家赵爽，早在公元3 世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用 四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个正方形称为赵爽弦图，验 如图2），也能验证这个结论 证明：由图2 得，大正方形面积＝4× ＝（+b）2， 整理得b2+2+2b＝2b+2， ∴2＝2+b2， 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 考点一：行程最短问题 【例1】．如图，有一个圆柱，它的高等于16m，底面半径等于4m，在圆柱下底面的点有 一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程是 20 m．（π

解决有关结合问题时的关键就是能从实际问题中抽象出数学模型． 例．如图所示，有一正方体纸盒，在点1处有一只小虫，它要爬到点吃食物．应该沿着怎 样的路线才能使行程最短？ 解：如图，把侧面或上面展开与正面组成一矩形，连接1，则1就是行程最短的路线． 2 赵爽弦图模型 我国著名的数学家赵爽，早在公元3 世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用 四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个正方形称为赵爽弦图，验 如图2），也能验证这个结论 证明：由图2 得，大正方形面积＝4× ＝（+b）2， 整理得b2+2+2b＝2b+2， ∴2＝2+b2， 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 考点一：行程最短问题 【例1】．如图，有一个圆柱，它的高等于16m，底面半径等于4m，在圆柱下底面的点有 一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程是 20 m．（π

解决有关结合问题时的关键就是能从实际问题中抽象出数学模型． 例．如图所示，有一正方体纸盒，在点1处有一只小虫，它要爬到点吃食物．应该沿着怎 样的路线才能使行程最短？ 解：如图，把侧面或上面展开与正面组成一矩形，连接1，则1就是行程最短的路线． 2 赵爽弦图模型 我国著名的数学家赵爽，早在公元3 世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用 四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个正方形称为赵爽弦图，验 如图2），也能验证这个结论 证明：由图2 得，大正方形面积＝4× ＝（+b）2， 整理得b2+2+2b＝2b+2， ∴2＝2+b2， 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 考点一：行程最短问题 【例1】．如图，有一个圆柱，它的高等于16m，底面半径等于4m，在圆柱下底面的点有 一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程是 m．（π 取3）

解决有关结合问题时的关键就是能从实际问题中抽象出数学模型． 例．如图所示，有一正方体纸盒，在点1处有一只小虫，它要爬到点吃食物．应该沿着怎 样的路线才能使行程最短？ 解：如图，把侧面或上面展开与正面组成一矩形，连接1，则1就是行程最短的路线． 2 赵爽弦图模型 我国著名的数学家赵爽，早在公元3 世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用 四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个正方形称为赵爽弦图，验 如图2），也能验证这个结论 证明：由图2 得，大正方形面积＝4× ＝（+b）2， 整理得b2+2+2b＝2b+2， ∴2＝2+b2， 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 考点一：行程最短问题 【例1】．如图，有一个圆柱，它的高等于16m，底面半径等于4m，在圆柱下底面的点有 一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程是 m．（π 取3）

小学数学行程问题解题思路梳理2025 年试卷及答案 一、单项选择题 1. 小红以每小时4 公里的速度骑车，3 小时能骑多少公里？ A. 7 公里 B. 12 公里 C. 4 公里 D. 3 公里 2. 一辆汽车以60 公里/小时的速度行驶，行驶2 小时后的距离是多 少？ A. 120 公里 B. 60 公里 C. 30 公里 D. 180 公里 3. 小刚从家到学校距离5 D. 初始距离越小，追及时间越短 5. 一辆车以恒定速度行驶，以下哪些量是成正比的？ A. 速度和时间 B. 距离和时间 C. 速度和距离 D. 时间和距离（当速度不变时） 6. 在行程问题中，单位换算可能涉及以下哪些？ A. 公里和米的转换 B. 小时和分钟的转换 C. 速度单位的统一 D. 距离和时间的同时换算 7. 如果两列火车相向而行，它们的相对速度是： A. 总时间 B. 如果速度变化，平均速度可能不等于瞬时速度 C. 往返行程的平均速度是2×去程速度× 回程速度÷ ( 去程速度+ 回 程速度) D. 平均速度总是等于速度的平均值 9. 以下哪些是行程问题的常见类型？ A. 相遇问题 B. 追及问题 C. 环形跑道问题 D. 流水行船问题 10. 在解决行程问题时，需要经常注意哪些方面？ A. 单位统一 B. 方向判断

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 类型二 阶梯费及行程问题用类问题（专题训练） 1．（2023·吉林长春·统考中考真题）甲、乙两个相约登山，他们同时从入口处出发，甲步 行登山到山顶，乙先步行15 分钟到缆车站，再乘坐缆车到达山顶．甲、乙距山脚的垂直高 度y（米）与甲登山的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示． (1)当 时，求乙距山脚的垂直高度y

2025 年五年级数学下册行程问题中的复杂场景应用试卷及答案 一、单项选择题 1. 甲、乙两人从相距240 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行 15 千米，乙每小时行25 千米。几小时后两人相遇？ A. 4 小时B. 6 小时C. 8 小时D. 10 小时 2. 小明和小红从学校到公园，小明步行需40 分钟，小红骑车需15 分 钟。若两人同时从学校出发，小红到达公园后立即返回，途中遇到小

2025 年六年级数学下册行程问题复杂场景解题试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 甲、乙两人从相距180 千米的两地同时出发，相向而行。甲的速度 为15 千米/时，乙的速度为12 千米/时。相遇时，甲比乙多走了多少 千米？ A. 18 千米B. 20 千米C. 22 千米D. 24 千米 2. 一列火车通过一座长1200 米的桥需50 秒，以同样速度通过长