专题01直线运动 行程问题（学生版） 2023全国初中物理自主招生专题大揭秘

第 1 页 / 共 12 页 一．选择题（共9 小题） 1．甲、乙两人在长为50 米的泳池内，进行游泳训练。甲的游泳速度大小始终为12 米/ 秒，乙的游泳速度大小始终为09 米/秒，两人同时从泳池的同一端出发，共游了25 分 钟，不考虑两人在泳池内的转向时间，甲从身后追上乙的次数为（ ） ．2 次 B．4 次 ．6 次 D．8 次 2．如图所示，公围墙外的小路形成一个规则的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处同时 出发沿逆时针方向紧贴围墙绕公路匀速行走，已知甲绕围墙行走一圈需要48 分钟，乙 绕围墙行走一圈需要68 分钟，从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经 历的时间为（ ） ．4 分钟 B．3 分钟 ．2 分钟 D．1 分钟 3．某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16 级， 当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了48 级，则该自动扶梯级数为（ ） ．22 级 B．32 级 ．24 级 D．条件不足，不能确定 4．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流 速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点离岸最近处点的距离为d，如 战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离点的距离为（ ） ． B．0 ． D． 5．一个木箱漂流在河中，随河水的水流向下游漂去，在木箱的上游和下游各有一条小船， 两船到木箱的距离相同，两船同时划向木船，若两船在静水中划行的速度大小相同，那 第 1 页 / 共 12 页 么（ ） ．上游的小船先捞到木箱 B．下游的小船先捞到木箱 ．两船同时到达木箱处 D．条件不足，无法确定 6．两名同学在周长为100m 的圆形冰面上一起进行溜冰活动，活动规则如下：两人必须同 时从同一地点出发，沿圆形跑道运动，速度大小保持不变。由于两人出发速度不同，速 “ ” 度快的同学超出一圈追上速度慢的同学时向前推一把，于是双方正好互换速度；原先 速度慢的同学由于速度变快，从而会超出后面的同学一圈，此时也向前推一把，双方再 “ ”… 次互换速度 如此循环下去，当双方都完成了活动规定要滑的圈数时，最后到达终点 的同学所用的时间将记为该组的成绩。假设这两名同学的出发速度分别为10m/s 和 125m/s，并且规定每人都要完成2500m ，则该组同学的成绩为（ ） ．225s B．224s ．222s D．220s 7．如图所示L1、L2两条马路呈丁字形，B 点为路口，两条路上有、两点，且B＜B，现让 甲、乙两辆小车分别从、B 两点同时出发，并分别以速度v1、v2沿L1、L2两条路做匀速 直线运动，某时刻甲、乙辆车各自所处的位置和B 点所形成的三角形恰好与三角形B 相 似，则（ ） ．如果v1＜v2，这样的时刻一定是两个 B．如果v1＝v2，这样的时刻一定是两个 ．如果v1＞v2这样的时刻一定是三个 D．不论v1、v2大小关系如何，这样的时刻至少都有两个 8．为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向 放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号，第一次 发出信号到测速仪接收到信号用时05s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时03s， 若发出两次信号的时间间隔是09s，超声波的速度是340m/s 。则（ ） 第 1 页 / 共 12 页 ．汽车接收到第一次信号时，距测速仪170m B．汽车接收到第二次信号时，距测速仪50m ．汽车的速度是262m/s D．汽车的速度是425m/s 9．驾驶员每天准时从单位开车出来，于7：00 到达授家接授去单位，7：20 到达单位。某 天，授为了早点到单位，比平时提前离家步行去单位。走了一段时间后遇到来接他的汽 车，上车后汽车掉头并于7：10 到达单位。设授和汽车速度不变，且速度之比为1：9， 授上车及汽车掉头时间不计。则当天授离家时间为（ ） ．5：50 B．6：10 ．6：30 D．6：50 二．多选题（共3 小题） （多选）10．甲、乙两辆汽车分别在、B 车站之间沿直线匀速往返行驶，且汽车每到一车 站立即掉头，不计车的掉头时间。某时刻，甲、乙两辆汽车恰好同时分别从、B 两车站 出发，两车第一次同时到达同一地点时距离车站100 千米，两车第二次同时到达同一地 点时距离B 车站30 千米，则、B 两车站的距离可能为（小数点后保留一位）（ ） ．1200 千米 B．2700 千米 ．3107 千米 D．4083 千米 （多选）11．B 是一条平直公路边上的两块路牌，一只小鸟和一辆小车同时分别由、B 两 路牌相向运动，小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回并停留在路牌处； 再过一段时间，小车也行驶到，它们的位置与时间的关系如图所示，图中t2＝2t1。则（ ） ．小鸟与汽车速度大小之比为2：1 B．从出发到相遇这段时间内，小鸟与汽车通过的路程之比为2：1 ．小鸟到达时，汽车到达B 中点 第 1 页 / 共 12 页 D．小鸟与汽车通过的总路程之比为3：2 （多选）12．L1、L2 “ ” 两条马路呈丁字形，B 点为路口，两条路上有、两点，如图所示。 甲、乙两人分别从、B 两点同时出发，并分别以速度v1、v2（v1≠v2）沿L1、L2两条路做 匀速直线运动，某时刻甲、乙两人各自所处的位置和B 点所形成的三角形恰好与三角形 B 相似，这样的时刻（ ） ．最少一个 B．最少两个 ．最多三个 D．最多四个 三．填空题（共9 小题） 13．潜水艇竖直下沉时，向水底发射出持续时间为Δt1 的某脉冲声波信号，经过一段时 间，该潜水艇接受到了反射信号，持续时间为Δt2，已知声波在水中的传播速度为v0， 则潜水艇的下沉速度为 。 14．如图所示，在一条长直路旁有一块草地，图中每个小方格的边长所代表距离为6 米。 小张同学沿草地边缘直路运动的最大速度是6 米/秒，在草地上运动的最大速度为3 米/秒。请在下图中标出小张同学从草地边缘处出发，在6 秒时间内所能到达草地的范 围，他从处出发，选择恰当的路径，到达P 点的最短，时间为 秒（精确到01 秒）． 15．甲、乙两列火车，车长分别为L1 和L2，在相邻的两条轨道上，甲车以速度v1 向东匀 第 1 页 / 共 12 页 速行驶，乙车以速度v2 向西匀速行驶，则甲、乙两列火车从相遇到离开所需时间为 。 16．遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交通法规不仅仅是现 代社会的不文明现象，更重要的是，这种行为会给国家或者个人造成财产损失，对人身 安全带来重大威胁。此试举一例，如图所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路 示意图。已知机动车车道宽D＝3 米，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀 速行驶，V 甲＝36 千米/小时，V 乙＝54 千米/小时。两部轿车的尺寸均为：长度L1＝45 米，宽度d＝18 米。当甲、乙两车沿南北方向上的距离为S2＝3 米时，在甲车前方慢车 道与非机动车道交界处的点（与甲车相距S1，且S1＝105 米），突然有一人骑自行车横 穿马路（假设匀速），自行车车长L2＝18 米。那么当自行车车速在 范围内将与 甲车相撞；当自行车车速在 范围内将与乙车相撞。设两轿车均在车道中间位置行 驶，且不考虑轿车的制动情况。 17．如图，xy 平面内有一以原点为圆心的圆，动点P 在圆周上沿顺时针方向做速度大小始 终为v 的圆周运动，另一动点Q 沿x 轴正方向做匀速直线运动。、B 为圆与x 轴的交 点，某时刻P、Q 在点相遇，经过一段时间后又在B 点相遇，则Q 的速度大小为 。 第 1 页 / 共 12 页 18．甲、乙两人从矩形跑道的点同时开始沿相反方向绕行，在点第一次相遇，如图所示， 已知甲的速度为5m/s，乙的速度为3m/s，跑道段长度为50m，两人经过 s 后相 → 遇。接着他们从点同时开始都沿 B→→D 同向绕行，经 s 后再一次相遇。 19．物理学中把物体在单位时间内通过的路程叫速度，速度计算公式为：速度＝路程/时 间，即v＝s/t。初中物理中还有很多这样定义的物理量，如密度、压强、功率、热值 等，这种定义物理量的方法叫做比值定义法。高中物理中也有很多这样定义的物理量， 如：把物体在单位时间内速度的变化量叫加速度（注：速度的变化量用Δv 表示，它等 于前后速度之差；加速度用字母表示，国际单位是m/s2）。由加速度的定义可知： （1）若一个物体开始运动的速度v0＝2m/s，经过5s 后它的速度变为vt＝6m/s，则这个 物体在5s 内的速度变化量Δv＝ m/s。 （2）若问题（1）中的物体做匀加速直线运动（单位时间内速度的增加量相等），求出 物体的加速度大小＝ m/s2。 （3）加速度的定义公式＝ 。 （4）匀速直线运动的v t ﹣图象如（甲）所示，图中阴影部分面积表示以速度v 匀速直 线运动的物体，运动时间为t 时通过的路程s；匀加速直线运动的v t ﹣图象如（乙）所 示，其中阴影部分面积表示做匀加速直线运动物体，速度由v0到vt，运动时间为t 时通 过的路程s。用v0、t、写出s 的表达式，s＝ 。 第 1 页 / 共 12 页 20．图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲 信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B 中p1、p2是测 速仪发出的超声波信号，1、2 是p1、p2 由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描， p1、p2之间的时间间隔Δt＝10s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀 速行驶的，则根据图B 可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 m ，汽车的速度是 m/s。 21．如图所示，驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面，且面积都是S；挡风玻璃 和水平面成60°角。雨滴以速度为v 竖直下落（图中未画出），落在水平匀速行驶的汽 车驾驶室的挡风玻璃和顶棚上，当司机观察到雨点垂直打在挡风玻璃上时，落在挡风玻 璃和顶棚上的雨水量之比为 ，汽车行驶的速度为 。 四．计算题（共8 小题） 22．火车以30m/s 的速度沿某一段直线轨道驶向道口，为了提醒看守道口的工作人员，司 机在距道口1200m 处开始鸣响汽笛，每次笛声持续1s，停4s，然后再次拉响汽笛。 （已知声音在空气中传播的速度为340m/s） （1）当火车第二次鸣笛结束时，火车距离道口有多远？ （2）道口工作人员听到第一次和第二次汽笛声的时间间隔为多少？ 23．如图所示，图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收 超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的物体的速度；图b 中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，1、2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测 速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔为T，超声波在空气中传播的速度是V，若汽车 第 1 页 / 共 12 页 是匀速行驶的，则根据图b 可知，汽车的速度是多大？（用上面字母来表示） 24．如图所示，传送带的速度恒为01m/s，转轮和B 的大小不计，B＝15 米（即传送带的 总长度为3 米）。某偷油老鼠跳到点，并以相对传送带04m/s 的速度向B 点爬去，到达 B 点后立即回头仍以相对传送带04m/s 的速度返回点。回到点后，该老鼠将再次向B 点 爬去，到达B … 点后再次返回 如此反复下去，且老鼠相对传送带的速度始终为04m/s。 老鼠在、B 两端点速度转向所需的时间不计，并认为老鼠身上有足够多的油污染传送 带，求： （1）老鼠第一次从点爬到B 点的时间内，传送带被油渍污染的长度是多少？ （2）从该老鼠由点出发时开始计时，经过多长时间，传送带上将都会被老鼠身上的油 渍污染？ 25．甲同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉 直了再用尺测量。甲同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉 开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R 减小到R0，则卷 筒纸的总长度L 为多少？（用上面的字母表示） 26．某兵工厂生产了一批新式步枪。为测试子弹飞行的平均速度，一士兵手持步枪在空旷 的靶场瞄准510 m 外的靶子射击，枪筒旁边的声波探测器先后探测到两次较强声波，并 在示波器上显示出来（如图）； 已知：第一次是枪响的声波，第二次是子弹击中靶的声波，示波器上每一大格时间相差 1 s．求： （1）子弹击中靶的声音传到人耳处所需时间？ 第 1 页 / 共 12 页 （2）两次声音的时间间隔？ （3）子弹飞行的时间？ （4）子弹飞行的平均速度？（声音在空气中的传播速度是340 m/s） 27．小华在假期探望外祖母，他乘坐火车时发现，每经过铁轨接头处，车身都要振动一 次，他还发现，火车进山洞前一瞬间要鸣笛一次，小华恰好坐在车尾，从听到鸣笛声到 车尾出洞，小华共数出84 次车身振动，从第一次振动到最后一次振动所用时间是 1m45s。若车身总长175m，每节铁轨长125m，山洞的长度是多少？当时火车的速度是 多少？（假设火车一直做匀速直线运动，声音在空气中的传播速度是340m/s。） 28．假定有前后两次声音传到人的耳朵里，如果这两次声音到达人的耳朵的先后时间间隔 大于（或等于）01s，人耳就能够把这两次声音分辨开，也就是说，如果两次声音传到 人耳的时间间隔不足01s，人耳就只能听到一次声音。某中年级课外活动小组为了体验 声音在不同介质中的传播速度不同的物理现象，他们请一位同学在输送水的管道（充满 水）上敲击一下，使铁管发出清脆的声音，其余同学沿铁管分别在不同位置用耳朵贴近 铁管听声。实验结束后，同学说自己只听到一次响声；B 同学说自己听到两次响声；同 学说自己听到三次响声。已知声音在空气中的传播速度是v 气＝340m/s，在水中的传播 速度是v 水＝1500m/s，在钢铁中的传播速度是v 铁＝5100m/s。请你通过计算说明：在铁 管上某处敲响一次，、B、三位同学的位置到达敲击点的距离各在什么范围内？（写出 计算过程和对结论分析过程） 29．如图所示，某一实验室内有一宽度为的d 跑道，假设有一连串玩具车沿着同一直线以 相同的速度v 鱼贯驶过，玩具车的宽度为b，前后两车间的间距为。若智能机器人用最 小的速度沿一直线匀速安全穿过此跑道，求最小速度及所用时间。 五．解答题（共6 小题） 第 1 页 / 共 12 页 30．匀速前进的队伍长为，一名通讯员从队尾匀速跑到队首再回到队尾。通讯员往返的过 程中，如果队伍走过的路程为2 ，通讯员走过的路程是多少？ 31．如图，图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声 波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的物体的速度；图b 中 p1、p2是测速仪发出的超声波信号，1、2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号。设测速 仪匀速扫描，p1、p2 之间的时间间隔Δt＝10s，超声波在空气中传播的速度是v＝ 340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图b 可知，汽车的速度是 。（结果精确到 01） 32．草原上一个气象观测站到附近一条笔直公路的距离为1600 m，这条公路旁有一邮局， 邮局与气象观测站间距为2000m．从邮局到气象观测站有两条投递线路：一是投递员在 草原上步行，从邮局直接走向气象站；二是投递员先骑车沿公路行驶，在公路上距气象 站最近的位置下车，步行到气象站。已知投递员在草原上行走速度及骑车速度都不变， 那么，为了使投递时间最短，在投递员行走速度v1 及骑车速度v2 满足什么条件时，投 递员应选择后一路线？ 33．如图所示是给某一保温水箱注水的水龙头，K1是冷水管的阀门，K2是热水管的阀门。 灌满水箱所需时间由水的压强（由水泵产生）以及水流经水管以及阀门所受阻力决定。 阻力与压强的传递无关，假设在灌满水箱时间内我们所研究的系统中压强和阻力不变。 现就以下情况进行记录： 完全打开冷水管的阀门K1，关闭热水管的阀门K2，在时间t1＝8 分钟内灌满水箱；若完 第 1 页 / 共 12 页 全打开热水管的阀门K2，关闭冷水管的阀门K1，则在时间t2＝12 分钟内灌满水箱。试 求：若将冷、热水管阀门完全打开，则灌满水箱需要多少时间？ 34．一架喷气式飞机的速度是声音在空气中传播速度的15 倍，飞行高度为2720m，沿水平 方向飞行。求： （1）飞机飞行的速度是多大？ （2）某人听到飞机在其头顶正上方轰鸣时，飞机已飞到他前方（水平距离）多远的地 方？（声速取340m/s） 35．甲、乙两地相距220km，车用40km/的速度由甲地向乙地匀速运动，B 车用30km/的速 度由乙地向甲地匀速运动。两车同时出发，B 车出发后1，在途中暂停2 后再以原速度 继续前进，求两车相遇的时间和地点。 第 1 页 / 共 12 页